К сожалению, профессор А.Зенкин не успел донести до широкой научной общественности свои идеи. В некотором смысле, можно сказать, что его действительно убили пещерные люди, считающие себя «венцами эволюции», которые, как г-н Веревкин, продолжают гоняться в своих кровавых мечтаниях за воображаемыми динозаврами - см. комментарий N55: "детинушка изобрёл велосипед".

В настоящее время действует негласное табу на обсуждение идей А.Зенкина (а также Аристотеля, Гаусса, Канта, Виттгенштейна, Вейля, Гилберта, Лузина и других ученых, указывающих на несоответствие понятия «актуальная бесконечность» законам логики). В противном случае, все бы уже давно знали корректные формулировки теории бесконечных множеств, предложенные А.Зенкиным, не противоречащие ни представлениям о существовании потенциальной бесконечности, ни даже представлениям об актуальной бесконечности.

Ознакомиться с ними можно на странице
http://alexzen.by.ru/papers/vf1/vf-eng.html
внизу страницы приводится интересная открытая переписка А.Зенкина с Международным Математическим Союзом, из которой можно многое понять. В том числе, корпоративный интерес мета-математиков, скрывающих внутреннюю противоречивость теории бесконечных множеств Г.Кантора.

Что касается окружности, то число π может быть задано формулой Рамануджана или Виета, в соответствии с которыми обнаруживается взаимосвязь этого числа от 2^0,5. А значит, если 2^0,5 является периодической десятичной дробью, то число π тоже можно представить вполне упорядоченным бесконечным множеством.

С точки зрения потенциальной бесконечности совсем не обязательно, чтобы все действительные числа были периодическими десятичными дробями (наверное, г-н Веревкин наивно полагает, что я доказываю ему именно это). Речь идет лишь о принципиальной возможности их упорядочения (о чем говорил еще Цермело). На самом деле для каждого конкретного множества существует свой способ упорядочения, не являются исключением множества, образованные десятичными дробями 0,123456789… или 0,101001000…, и такие трансцендентальные числа как π, φ, e. Именно структурная упорядоченность всех действительных чисел, носящая потенциальный характер, и только она, приводит к возможности выполнения над ними общих правил для осуществления вычислительных операций.

Пожалуй, наиболее весомым аргументом в пользу существования «актуальной бесконечности», на который А.Зенкин не мог предложить альтернативный вариант, была пифагорейская проблема несоизмеримости стороны и диагонали единичного квадрата, благодаря которой появился диагональный метод Г.Кантора (критику данного метода можно узнать из статей гарвардского физика, лауреата Нобелевской премии П.Бриджмена). Но гипотеза периодичности несводимых радикалов как раз предлагает такой альтернативный вариант.

Точно так же, как точки А и С диагонали единичного квадрата не являются выколотыми, также и верхняя точка окружности не является выколотой. Это совершенно не обязательно для представления о потенциальной бесконечности, так как в современной математике существует вполне достаточное определение окрестности точки.

Решайте сами, каким математикам стоит доверять: пещерным людям, считающим себя «венцами эволюции» или настоящим ученым, на которых я здесь ссылаюсь и которых г-н Веревкин позволяет себе называть «Кукарекиными» - см. комментарий N12: "вы - двоечник".