Получить значение 2 можно различными способами. Приведу лишь некоторые: 4^0,5=2; (2^0,5)^2=2; (2^0,(3))^0,(3)=2 и т.д. На числовой прямой это означает, что существуют различные способы приближения к точке 2. Это полностью совпадает с представлением о том, что точка как геометрический объект включает все свои окрестности и примыкает сама к себе. Более того, такие представления полностью совпадают с представлением о начальной точке отсчета в системе координат, которая задается как пустое множество. Это множество не может существовать актуально, оно может быть задано лишь относительно числовых значений прямой, как конечных, так бесконечных, например, -∞ или +∞.

Объяснить это можно на конкретном примере. Если бы кто-то попытался начертить круг или любой другой геометрический объект, состоящий из бесконечно малых точек, то мы бы не заметили разницы между чистым листом бумаги и листом, на котором такая окружность «изображена». Э.Нельсон постулирует, что мы просто не в состоянии разглядеть эти самые точки. Но это лишь постулат, который им никак не доказывается, на то он и постулат.

Существует принципиальная разница между актуальной и потенциальной бесконечностью. А.Зенкин в своей статье доказывает, что в теореме Г.Кантора о том, что множество действительных чисел несчетно, допущена ЛОГИЧЕСКАЯ ошибка "недоказанного основания" ("jump to a <wishful> conclusion").

Вот слова А.Зенкина: "Доказательство" Кантора, в действительности, доказывает, причем строго математически, именно потенциальный , т.е. принципиально незавершаемый, характер бесконечности множества Х "всех" действительных чисел, т.е. строго математически доказывает фундаментальный принцип классической логики и классической математики: "Infinitum Actu Non Datur" (Аристотель).

Ведь это не мной и не г-ном Веревкиным придумано, что целые числа можно записывать двумя способами: с периодом (0) и соответствующим периодом (9). 2,(0)=1,(9). Уже из одного этого тождества можно прийти к выводу о том, что возможно существование лишь потенциальной бесконечности. Бесконечности, заданной относительно конкретного численного значения. Поэтому, если Вы внимательно просмотрите основные доказательства Г.Кантора, то обнаружите, что вначале он договаривается со своим читателем не использовать запись чисел с периодом (9). Эта дискриминационная практика доказательств используется до настоящего времени. Вообще, в отношении идеи потенциальной бесконечности в математике действуют двойные стандарты. С одной стороны, математики утверждают, что математическая наука абстрактна, и в ней реализуется представление «идеального платонического мира», в котором уживаются разные идеи. С другой стороны, как мы видим, есть идеи, которые жестоко преследуются.

Вы правы, что А.Зенкин, по сути, не мог привести никакой альтернативы диагональному методу Г.Кантора. Как раз потому, что число 2^0,5 мыслится многими как иррациональная величина. Выходит, для Канторовского квадрата устанавливается взаимнооднозначное соответствие точек диагонали, выраженной иррациональным числом, и основания, выраженного рациональным числом. Поэтому, действительно(!), А.Зенкин не мог остановить бесконечный процесс. Это становится возможно лишь с точки зрения гипотезы периодичности…

Что касается идиотских высказываний З.Фрейда (тоже считаю его шарлатаном и, более того, наркоторговцем), то г-н Веревкин позволяет себе выражаться еще более идиотски, и ничего - ему все с рук сходит. Прочтите, например, его предыдущую реплику о «задних полушариях». На этом форуме я выслушал от него уже столько оскорблений в свой адрес, сколько не слышал за всю свою жизнь. Так можно и к юридической ответственности привлечь. Причем, анализируя психическое состояние г-на Веревкина волей-неволей начинаешь подумывать: а не прав ли был старина-Фрейд, когда говорил о латентной гомосексуальности, которая может сублимироваться в самых разных процессах жизнедеятельности человека?