> На числовой прямой это означает, что существуют различные способы приближения к точке 2.

На уровне 1 семестра математического анализа показывается, что множество бесконечномалых последовательностей имеет мощность континуума. Из этого следует, что такова же и мощность последовательностей, сходящихся к любому другому числу.

> Это полностью совпадает с представлением о том, что точка как геометрический объект
> включает все свои окрестности и примыкает сама к себе.

Это безграмотные глупости.

> Более того, такие представления полностью совпадают с представлением
> о начальной точке отсчета в системе координат, которая задается как пустое множество.

Клиническая идиотчина. Пустое множество не содержит элементов, а начальная точка отсчёта - это точка, то есть одноэлементное множество.

> Это множество не может существовать актуально, ...

Очередной "клещенизм": дикий товарищ не понимает, что пустое множество, как пустой кошелёк, - актуально.

> Если бы кто-то попытался начертить круг или любой другой геометрический объект,
> состоящий из бесконечно малых точек, то мы бы не заметили разницы
> между чистым листом бумаги и листом, на котором такая окружность «изображена». Э.Нельсон постулирует,
> что мы просто не в состоянии разглядеть эти самые точки.

Идиоты рождаются повсюду. Геометрия имеет дело с математическими моделями, логическими конструкциями. Доказано, что геометрия непротиворечива и полна. И она не связана со свойствами зрения Нельсона и Клещова. Теория зрения - это другая дисциплина. Два дурачка не могут отличать разные типы моделей. Это всё равно что конфеты использовать вместо гуталина.

> А.Зенкин в своей статье доказывает, ...

Зенкин ничего не доказывает. Его средневековые словоблудия не являются доказательствами в научном смысле этого слова. Это лишь мнения невежественного лица.

> ... строго математически доказывает фундаментальный принцип классической логики ...

Классическая логика Аристотеля годится для богословия, но не для математики и естественных наук. Принципиальное различие средневековой аристотелевской логики и современной математической проанализированы в учебнике логики Гильберта и Аккермана.

> ... целые числа можно записывать двумя способами: с периодом (0) и соответствующим периодом (9). 2,(0)=1,(9).
> Уже из одного этого тождества можно прийти к выводу о том, что
> возможно существование лишь потенциальной бесконечности.

Сумасшедший неуч может прийти к любым выводам, но они не имеют логической связи с предпосылками. Из двойственности разрядных представлений некоторых чисел не следуют философские выводы о бесконечностях. Простой пример: у Клещова есть две кепки - синяя и чёрная. Из этого наш Клещов приходит к выводу о существовании потенциальной бесконечности и о том, что у турецкого бея на носу шишка.

> ... то обнаружите, что вначале он договаривается со своим читателем
> не использовать запись чисел с периодом (9). Эта дискриминационная
> практика доказательств используется до настоящего времени.

Очередная идиотчина Клещова. Доказательство Кантора проходит и в случае допущения записи с 9 в периоде. Это было бы существенно только в двоичной системе, но не в десятичной.

> ... математики утверждают, что математическая наука абстрактна, и в ней реализуется представление
> «идеального платонического мира», в котором уживаются разные идеи.
> С другой стороны, как мы видим, есть идеи, которые жестоко преследуются.

Снова в огороде бузина, а в Киеве дядька. Математика не базируется на платонизме, хотя некоторые математики любят считать себя платонистами, также, как они могли бы считать себя и вегетарианцами. Таких как Клещов обязаны преследовать психиатры, поскольку сумасшедших надо лечить.

> ... А.Зенкин, по сути, не мог привести никакой альтернативы диагональному методу Г.Кантора.
> Как раз потому, что число 2^0,5 мыслится многими как иррациональная величина.

Скорее - потому что у Клещова в голове лишняя дырка.

> Выходит, для Канторовского квадрата устанавливается взаимнооднозначное соответствие точек диагонали, ...

Олух! Не точек диагонали, а числа, записанного по диагонали.

> На этом форуме я выслушал от него уже столько оскорблений в свой адрес, сколько не слышал за всю свою жизнь. ...

Потому что раньше Клещов выслушивал только профессиональных психиатров, привыкших сносить от пациента любую дурость.