Все-таки старый добрый Винни был и добродушнее, и честнее г-на Веревкина. Главный герой замечательного советского мультфильма прямо сознавался, что не может разгадать, в чем здесь секрет - «мед если есть, то его уже нет». Каждый взрослый человек понимает, что под словом «есть» Вини-Пух подразумевал процесс поедания меда, состоящий, как минимум, из одного действия: 1 – «мед есть» и 0 – «меда нет». Из представлений г-на Веревкина о том, что пустое множество существует актуально, следует, что 0 – «меда нет» можно задать безотносительно к какому бы то ни было потенциальному процессу… но это обман, говоря более конкретно, метафизическое лжеучение.

Пустое множество существует АКТУАЛЬНО только в голове г-на Веревкина, да и то лишь в виде иллюзии, которую он не в состоянии объяснить с позиции рационализма. Но иллюзии, связанные с понятием «актуальная бесконечность», были известны еще во времена античности. И уже тогда многие философы указывали на абсурдность таких представлений и их несоответствие ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ.

Например, при рассмотрении знаменитой апории об Ахиллесе и черепахе с использованием представления об «актуальной бесконечности» делается ложный вывод о том, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, так как расстояние, разделяющее их, можно делить до бесконечности. Но, очевидно, что в реальности отрезок, образуемый шагом Ахиллеса, не может оказаться меньше, чем его собственная ступня. Льюис Кэрролл уточнил данную апорию тем, что разделяющие Ахиллеса и черепаху отрезки неограниченно убывают. Раз так, то Ахиллес догонит черепаху в бесконечно удаленной точке. Для этого достаточно допущения о том, что размеры самого Ахиллеса могут бесконечно уменьшаться. Различного рода аферисты утверждают, что здесь не обходится без понятия «актуальной бесконечности». Однако даже в этом случае бесконечно удаленная точка будет задана относительно вполне определенной величины – ступни Ахиллеса.

Во времена Ньютона, когда считалось, что информация может распространяться с бесконечно большой скоростью, с г-ном Веревкиным было бы очень сложно (может быть, даже вовсе невозможно) спорить о том, что актуальная бесконечность НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Но в настоящее время вся фундаментальная физика допускает существование лишь потенциальной бесконечности.

Из г-на Веревкина получился довольно скверный и скучный оратор, но фокусник из него вышел еще более никудышный. Ссылаясь на научные труды Д.Гильберта, доказавшего непротиворечивость геометрии, г-н Веревкин тут же производит шарлатанскую подмену точек (геометрических объектов) на бурбакианскую «ЗАПИСЬ числа по диагонали», тем самым решив доказать Читателю, будто бы Д.Гильберт придерживался тех же взглядов, что и сам г-н Веревкин. Но вот оно, высказывание о бесконечности самого ученого.

Д.Гильберт: «Необходимо уяснить, что бесконечность лишена наглядного смысла и без более подробного исследования лишена всякого смысла вообще, так как существует только то, что конечно».

Непротиворечиво изложить математику с позиции теории бесконечных множеств Г.Кантора невозможно, это констатировала своим распадом группа математиков, писавшая под псевдонимом Н.Бурбаки и ставившая перед собой именно такую фундаментальную задачу.

Методика доказательств мета-математиков и метафизиков имеет много общих черт. И те, и другие используют подмену свойств изучаемых объектов. Так, на прошлой неделе г-н Веревкин продемонстрировал актуальное существование пустого множества с помощью пустого кошелька (конечного объекта, ограничивающего область, в которой должны находиться деньги), а затем бессовестно произвел омерзительную манипуляцию с именем Д.Гилберта, касающуюся представлений этого ученого о бесконечности. В метафизике таким же примером подмены свойств является так называемое формальное доказательство существования бога.

В самом деле, казалось бы, достаточно просто ЗАПИСАТЬ слово «бог», чтобы доказать, что бог существует. Но при этом происходит подмена свойств, приписываемых богу, свойствами слова «бог». Очевидно, что слово «бог» не обладает ни свойством бесконечности, ни свойством вечности, ни свойством разумности, ни многими другими свойствами бога. Поэтому доказательство существования бога, основанное на существовании слова «бог», не является корректным доказательством.

Ровно о такой же подмене свойств говорит А.Зенкин, когда указывает на то, что согласно канторовскому определению понятия бесконечного множества, мощность последнего не изменится, если к нему добавить… один новый элемент. Хотя повторное применение диагонального метода (в полном соответствии с канторовским же определением бесконечного множества) приводит к появлению нового диагонального действительного числа, не входящего в предыдущий пересчет. Значит, такое бесконечное множество Х – при всем желании – нельзя признать актуальным. Раз так, теряет силу и вывод Г.Кантора о том, что множество всех действительных чисел Х – несчетно. Исходя из гипотезы периодичности, основанной на очевидных арифметических и геометрических фактах, которые может проверить каждый желающий, на интервале (0;1) для каждой точки стороны единичного квадрата находится взаимно-однозначно соответствующая ей точка диагонали. Причем, нет никаких оснований утверждать, что множество всех действительных чисел на интервале (0;1) не поддается пересчету, так как запись периодической десятичной дроби 1,414_707_707_(707_) можно пронумеровать с помощью натуральных чисел.

(Если расшатанная психика г-на Веревкина подсказывает ему, что он в состоянии САМОСТОЯТЕЛЬНО дать другое, не-канторовское доказательство несчетности, то никто ему не мешает, но канторовское определение бесконечного множества не-актуально. При этом пусть не забывает печальный опыт Г.Кантора, который спятил, углубившись в свою теорию).

Мета-математики полностью уподобляются людям, которые называют себя верующими, но которые, на самом деле, не есть таковы. Не смотря на убежденность религиозных людей, считающих, что они верят в истину и божественный разум, на деле получается так, что поклоняются они как раз чему-то противоположному и иррациональному. То же самое можно сказать о г-не Веревкине, который, взывая к логике, пытается меня убедить в истинности своих воззрений (представления настоящих математиков он либо искажает, либо напрочь игнорирует), но на деле получается так, что отстаивает г-н Веревкин как раз то, что никак не может быть совместимо с законами логики.

Особенно возмутительным выглядит его неуважительное отношение к Аристотелю, основателю логики как научной дисциплины.