Об этом уже говорили год назад:
http://chronologia.org/dcforum/DCForumID2/11857.html#33


Неметы (нем. Nemeter) — германское племя.

Они проживали возле реки Рейн, между Пфальцом и Боденским озером.
Скорее всего это было их самоназвание.

Для своих соседей неметы были, скорее всего, врагами. Отсюда и сохранившиеся в некоторых языках слова-рудименты, аналогично славяне-склавони - рабы.

Лат. inimici, итал. nemici.

англ. enemies (позднее заимствование из латинского)

См. также Фасмера:
http://vasmer.narod.ru/p440.htm

В русский язык это слово попало через другие языки (слявянские племена), издавна соседствующие с неметами. Отождествление с "немотой" произошло из-за созвучия этих наименований(т. е. речь идёт о контаминации двух форм). .

Русская пословица: "Аглицкие немцы не корыстны люди, да драться люты"
даёт нам ещё одну подсказку. Англичане, голландцы и немцы, на самом деле, практически один и тот же народ (больше лингвистически и, частично, генетически).

Молчим дальше...

Они не "неметеры", а немет-ы.
суффикс -еr в немецком языке является основным дериватором, выражающим признак агентивности в немецком языке, а в русском -ник, -чик/-щик, -тель и др. а также словообразующим (от географических названий) напр. Deutscher, Engländer и при разговоре практически не слышим. Также -еr = ‘множественное число,напр. Kind/Kinder, то есть именно то, что нас интересует.

Если посмотреть у Тацита, то мы видим множественное число, образованное по правилам латинского языка, поэтому "по-славянски" правильнее было бы назвать - неметы

""""<27> Sed Agrippina quo vim suam sociis quoque nationibus ostentaret in oppidum Vbiorum, in quo genita erat, veteranos coloniamque deduci impetrat, cui nomen inditum e vocabulo ipsius. ac forte acciderat ut eam gentem Rhenum transgressam avus Agrippa in fidem acciperet. Isdem temporibus in superiore Germania trepidatum adventu Chattorum latrocinia agitantium. dein P. Pomponius legatus auxiliaris Vangionas ac Nemetas, addito equite alario,
см. P. CORNELI TACITI ANNALIVM LIBER DVODECIMVS,<27>

"Nemet" (ед.ч) легко трансформируются в "немец", со всеми своими производными, зависящими от особенностей различных славянских языков.

Латино-итальянское слово inimici, nemici, с чередующейся согласной к,ц,ч означающее "враг", скорее всего было заимствовано из слявянских языков.

Арабское слово для Австрии al-Nimsā, также заимствовано из славянского языка.

Согласно словарю старославянских слов, немецкий - означает иностранный, чужеземный, а немой - это "немко".
http://hogwarts.ru/library/show.php?uid=guest&cat=1&id=39503
По Фасмеру "немой" - результат диссимиляции "мемый" - т.е. картавящий. Т.е. не "молчащий", а именно неправильно, невнятно разговаривающий.

Так, что "немой немец" - его величество случай, по вине которого произошла игра слов, чем характерны и богаты славянские языки.