talisman – талисман, см. «talk»

talisman (n.) (магический рисунок, вырезанный или выгравированный для определенных обрядов); из французского «talisman»; частично, из арабского طِلَسْم (tilsam, мн. ч. tilsaman); из греческого «τέλεσμα» - платеж; из византийского греческого «τέλεσμα» - талисман, священнодействие, завершение, ранее – освящение, обряд; в греческом – завершение; из «τελείν» - религиозный обряд, плата, наполнение; из «τέλος» - конец, окончание, высшая власть; подать, налог, принесение жертв, посвящение, таинство; часть войска, отряд.
1630s, "magical figure cut or engraved under certain observances," from French talisman, in part via Arabic tilsam (plural tilsaman), from Byzantine Greek telesma "talisman, religious rite, payment," earlier "consecration, ceremony," originally in ancient Greek "completion," from telein "perform (religious rites), pay (tax), fulfill," from telos "end, fulfillment, completion" (see tele-).
Лидделл и Скотт со ссылкой на Дюканжа: τέλεσμα – освященный объект, перешедший в арабский, как طِلَسْم (tilsam)

1675:
TALISMAN (τέλεσμα, Gr. צלמן Chald.) – магическое изображение или фигура, сделанная под определенное созвездие; под которым родился человек; как говорят, это защищает его от напастей.
Как видите, никаких обрядов и тайн в 1675 не знали

1826:
TALISMAN, s. – магический знак; A. “talia azman” – измени судьбу. И, опять, никаких таинств.
Словарь 1783 производит это слово из даже из кельтского – мудрый камень, выделяя «meyn», как камень, см. «mine»

Вейсман: θέλγω – обвораживать, прельщать, очаровывать; т.е. мы опять приходим к слову «толкую»; ТЛК – ΘΛΚ -ΘΛΓ

Фасмер:
талисман Через нем. Talisman или скорее непосредственно из франц. talisman от ит. talismano "магическая буква", которое возводят к араб. tilsamân (мн.) от tilsam – то же из греч. τέλεσμα "посвящение, чары, заклинание"

Горяев: талисман; фр., нем., англ., исп., talisman, ит. talismano, с араб. telsam, мн. ч. telsaman, talism, тат. талисм (заговор), адер. тилисм (ср. «толмач» - Дунаев)

Собственно, то же «толкую»; ТЛК – ΤΛΚ – ΤΛΣ – τέλεσ (μα) – юс.

Заговор `Толковый словарь Ефремовой`
Набор слов и выражений, предназначенный - по суеверным представлениям - воздействовать как магическое или целебное средство.
Известный оккультист А. Кроули так описывает талисман: «Талисман есть некий предмет, над которым произведен акт желания (то есть Магический акт), дабы он мог соответствовать определенной цели»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%BD

То же относиться, видимо, к понятию «амулет»
Даль:
м. и амулетка ж. талисман; оба слова искаженные арабские; привеска, ладанка; охрана от порчи, охранное зелье, оберег, зачур; приворотный и отворотный корень; заговорное, наговорное зелье, корень и пр.

Амулет `Словарь иностранных слов русского языка`
(лат. amuletum, от араб. homala - носить). Ладанка, талисман, вообще вещица, снабженная известными фигурами, надписями, носимая на шее, для предохранения от болезней, чар и других несчастий.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)

Ну, возможно и так, только в арабском «носить» - tartadi (версия с «хомала» - из «Словаря Академии Российской» (Горяев).

Словарь 1828 – amuletum – чары, заклинания (то же в английском 1826), заговор; из «amolior» - обходить молчанием. Так же – «amolitio»; англ. «amulet»

Горяев – у Варрона, как перевод с φυλακτήριον – место, где находиться стража; средство предохранения, амулет, талисман (Вейсман); там же φυλακή (кор. φυλακ, φυλάσσω) – охрана, стража; сторожить; остерегаться, беречь, хранить.

Т.е. мы опять вышли на слово «толкую» в смысле «заговариваю»; ТЛК – ΘΛΚ – ΦΛΚ – φυλακ. После значение «сторожить – стража – место нахождения стражи»

Вероятнее всего, в слове амулет – молить, молва, молвить (к малый, мелкий, молодь, ср. «умолять»).

Даль: «Молиться Богу, сознавая ничтожество свое перед Творцом, приносить Ему покаяние свое, любовь, благодарность и просьбы за будущее».

Молить – МЛТ – MLT. Кстати, есть талисманы вполне христианские.
Талисман Карла Великого


P.S. - разберемся с остальными греческими словами:
τέλος, τελέω
1) В значении «конец, окончание»; кроме слова «τέλος» есть и «τέρμα» - конец, граница, лат. «terminus», откуда «terminal», в.т.ч. вокзал в Риме – Termini. У Лидделла и Скотта – круг, который огибают во время скачки; отметка, метка, показывающая, насколько далеко сделан бросок; граница слияния двух рек; в целом – граница, окончание, высшая точка; высшая сила; Skt. “tri, tarami (trajicio – протыкать, перемещать – «trans» + «jacto»); tiras; Zd. taro (через), tiras (берег)
Т.е. это следующие решения: 1) через; 2) дыра; 3) чур, чурка (межевая граница); кроме того, здесь может быть и русское «даль» в значении «высота», например, «теле» (-скоп, -визор и пр.)

2) Значение «высшая власть» составители словарей относят к значению 1)

3) В значении «подать» - дал, отдал (кстати, это может быть и в значении «завершения»); у Лидделла и Скотта есть еще значение «полный, завершенный», т.е. «сделал»

4) В значении «посвящение» - толкую, см. выше

5) В значении полк, часть войска? Делю? См. «division» - раздел, дивизия, русск. «подразделение». У Лидделла и Скотта такого значения нет, а есть «выйти замуж»; вероятно «стала» (женой)