trough - корыто, долбленка, см. «tray», «trench», «trim», «trunk»; trough (n.) (из староанглийского «trog» "деревянный сосуд, лоток, полый сосуд, каноэ"), из протогерманского *trugaz); из PIE *dru-ko-, из корня *dru-, *deru- дерево; (Old Frisian, Old Saxon, Old Norse trog, Middle Dutch troch, Dutch trog, Old High German troc, German trog);
1675: TROUGH (troᵹ, Sax., troeh, Belg., trog, Teut., truogo, Ital.) – вырезанное деревянное блюдо для хлеба, деревянное корыто для кормления свиней; водоток; TROUGH of the Sea (среди моряков) – провал между двумя волнами в волнующемся море; (1826): TROUGH, s. – длинное выдолбленное корыто, гроб, ложбина волны; G. “tro, trog”; Swed., S., T., B. “trog”; L.B. “trua”.
Надо полагать, что для деревянного изделия есть два варианта:
1) Отрежу – ТРЖ – TRG, либо
2) Строгаю – СТРГ – (S) TRG, ср. «струг»;
3) Для провала между волнами – «отлог» (Даль: Отлог (отлегать), откос, покатость, косогор, изволок, склон. 0тлогий берег, гора, пологий, покатый, некрутой. Отлогая дуга, погиб, плоский, мелкий, некрутой. Отлогость ж. свойство отлогого; | отлогая местность, отлог, склон, косогор, изволок.) или «отрог» (Даль: м. сук, рассоха рога; | горная ветвь, побочный кряж, горный хребет.). Полагаю, что «рог» здесь не причем. Ср. «отторгать» (Даль: отторгнуть что от чего, оторвать, отделить дергая, порвав; отодрать, отнять силою). Ср. так же «торок» - торная дорога. Сюда же «троговая долина», «трог», «Википедия» (русс.): Трог, троговая долина (от нем. Trog — корыто) — долина в ледниковой или древнеледниковой области с корытообразным (U-образным) поперечным профилем, широким дном и крутыми вогнутыми бортами, которые связаны с выпахивающей деятельностью ледников.
И, вполне возможно, что в основе – дыра, дырка – ДРК – DRK – TRC (G)