ob- словообразовательный элемент, со значением «к, по направлению, для»; «от, по»; «перед»; «около»; «через»; «вниз по», см. «by», «epi-»; ob- (из латинского (Дворецкий): ob (как приставка, ассимилирует b перед p — opprimo, f — offendo, c — occupo и g — ogganio) praep. cum acc. 1) к; 2) перед; против; 3) вследствие, из-за || ради, для; 4) в обмен на, за.
1828: OB – из απ' == άπό, απ', перед придых, άφ', in elisione после существ, анастрофически άπο prаеp, cum gen. 1) (при обознач. пространства) от, из, с; 2) (при обознач. времени): после, вслед за; 3) со времени, (начиная) с, с тех пор как; 4) вопреки, наперекор (ср. русское «поперек»); 5) без; 6) мимо, вне; 7) (при указании на средство или образ действия) посредством, путём, по; 8) (при указании на материал, тему) из, о; 9) (при указании на происхождение, причину, связь; в переводе обычно опускается), но ср. «по причине ч-л».; 10) (при указании на колич. выделение) из; 11) ценою или весом в; άπο - приставка со значением: 1) удаления или отделения; 2) завершения; 3) обратности или возвращения; 4) отрицания; 5) прекращения; 6) превращения; 7) прошлого.
Де Ваан: Lith. ap (i) – вокруг, Skt. api, Av. aipi, OP apiy – так же, по, в, Gr. έπί, έπι – на, от, по (см. «epi-»), Arm. ew – так же, и (ср. «оба»).
Другими словами – русское «по» (и «об», «обо», «о»).
Даль: по, предл., весьма обширного, разнообразного значенья: а) с дат. на вопрос где, по чему?; б) с вин. на вопрос по что, по кого; до коих мест, предел, до какой поры; зачем, для чего, ради какой нужды; в) с пред. на вопрос по ком, по чем? о чем, после чего, потом; г) сиб. с род. По чего пришел? по что, за чем, за каким делом; но отвечают винительным: по корову, по сына. Значенье предлога по, смотря по падежу, изменчиво. Вообще предл. по отвечает предлогам: о, в, на, за, до, он сдваивается и страивается, отдельно и слитно: понад головою; поза гумнами, по загуменью; по подлавочью; попризадуматься, попризанять деньжонок, поразузнать дело, поприударить. Слитно, или даже отдельно, нередко переносится ударенье; иногда по изменяется в па: это мне посердцу; бьемся в поколоть; набежал паводок, стали пасолнца. При сравн. слитно, означает усиленье, по смыслу слова: побольше, покраше, получше; поменьше, потише, полегче. Слитно с гл. значенье предлога по изменчиво, не только по смыслу и значенью глагола, но и по виду его: подумать, думать несколько; подумывать, призадумываться над чем, часто или много. Поесть и поедать, съесть, съедать все; но поесть также есть немного, сколько нужно, несколько; попить, выпить несколько, утолить жажду; попивать, часто упиваться. Вообще по выражает: решительное начало действия - пойти, поехать, послать; конец его - побить, поменяться, пошить; это ·знач. чаще в южн. и зап. наречьях; несколько, немного, отчасти - поговеть, походить, поглядывать; множество действующих, как бы упоминая о каждом: все попрятались, позабились, побросались; также южн. зап. Смысл, какой придает частица эта, в каждом данном случае, так ясен, что редко требует объяснений.
Даль за основу берет предлог «о», что неверно. Ту же ошибку делает и Фасмер.
Фасмер: по, предл., укр. по, блр. по, др.-русск. по, ст.-слав. по κατά, μετά, ἀνά, ἐν, εἰς (Мар., Зогр., Супр.), болг., сербохорв. по, словен., чеш., слвц., польск., в.-луж., н.-луж. ро. Также в качестве приставки по-, при именах и глаг.; ср. чеш. ро-, рů-, слвц. ро-, рó-. Родственно лит. ра-, именной префикс рó-, лтш. ра, предл. с вин. "под, через, пере-, на", др.-прусск. ра-, ро-, лат. ро- в positus "поставленный", рōnō "ставлю, кладу" (*posinō), рōrсеō "препятствую" (*ро-аrсеō), авест. раzdауеiti "он позволяет отодвинуть, уйти", алб. ра "без, снова", хетт. рē "туда". Далее сюда же относят греч. ἀπό "от", др.-инд. áра "прочь, назад", греч. ἐπί "на", др.-инд. áрi "тоже, также; к этому". Слав. *ро отчасти возводится к и.-е. *роs, которое представлено в лит. раs "при, у", pãstaras "последний", paskuĩ "затем", др.-инд. рас̨сā́ "сзади, вслед, позднее", рас̨сā́d "сзади, следом", лат. роst "после".
Иными словами, Фасмер не знает, откуда этот предлог. Но вот что у Фасмера по предлогу «о» - Форма о- тоже объясняется из *об- перед согласным. Родственно др.-прусск. ер, еb-, аb-, которые передают нем. bе- при перфективации. В слав. совпали два и.-е. предлога: *obhi и *орi: *ерi (это фантазии Фасмера, никаких и.-е. предлогов не существует). Ср. др.-инд. abhí "к, через, из-", авест. aibī, aivi, др.-перс. abiy "сюда", лат. оb с вин. "на-, в-, за-, для", наряду с ор- в ореriō, ороrtеt; от и.-е. *орi: *ерi ср. лит. арiẽ с вин. "об", арi-, ару́-, ар- "о-, об-", лтш. ар "около, вокруг", др.-инд. арi "также, сюда, при, в", авест. аiрi "тоже, к, в", греч. ἐπί, ἔπι "на", ὀπίσ(σ)ω "сзади, назад" (из *орi- ti̯o-), ὄπιθε(ν), ион., атт. ὄπισθε(ν) "сзади, позади". Вероятно, из *ὄπι-τθεν (лукавят этимологи, здесь просто слово «опоздаю», см. «epi»). В арийском *abhi, возможно, совпали и.-е. *obhi и *ɨ̥̄bhi; последнее ср. в греч. ἀμφί "около, вокруг" (ср. русское «оба»), лат. ambi, amb- – то же, др.-ирл. imb- "вокруг", д.-в.-нем. umbi- "вокруг". Не лучше обстоит дело и у Горяева.
Меж тем, более чем очевидно, что данный предлог происходит от понятия увеличения, т.е. из основы «сопаю» (-л, - ть) (ср. гр. έπΐαύω (на чём-л.) спать) – «хапаю» / «цапаю» (-л, - ть) – «съпъ» (-л, - ть) – насыпь, возвышение, сопка (Старчевский). На это указывают и формы греческих приставок с сохранившимися в написании «ά» и «έ», и оставшееся в н.-луж. hob (Фасмер).
По (из «сопаю», «цапаю», «хапаю» – (С, Х, Ц) П (О) – (Н = Ά, Έ, Ό) П (О, Ι) – (Н) (О) В (Y).