Название тюльпан европейских языков восходит к заимствованному из турецкого языка слова тюрбан, точнее — к османско-персидскому tülbend — названию ткани, используемой в тюрбанах. По одному объяснению, название зафиксировало турецкую моду XVI века на украшение тюрбанов живыми цветками, по другому — лишь внешнее сходство головного убора с цветком. Вероятно, первыми восприняли новое название итальянцы (итал. tulipano) или испанцы (исп. tulipan. Эта же форма закрепилась в восточноевропейских языках (венг. tulipán, польск. tulipan, рус. тюльпан). В германских языках слово утратило «окончание» -an и укоротилось до англ. и швед. tulip, нем. tulpe, нидерл. tulp. Именно эта укороченная форма вошла в академическую латынь (лат. tulipa, ж. р.) и через неё — в ботаническую номенклатуру.

Попробуем разобраться, используя санскрит.

/uṣṇīṣa/ m.. n. головная повязка; тюрбан
tul - взвешивать
tulā - равновесие
pā - защищать, управлять

тюльпан (tulipa) - сохраняющий равновесие? При такой "голове" (особенно у первых европейских тюльпанов) всегда стоять прямо, не склоняя голову- это надо уметь.
Поэтому, со словом "тюльпан" могли связать и слово "тюрбан". Стоящий прямо индийский воин с тюрбаном в 30 кг очень для этого подходит.

Что касается тюрбанов, то
bandh в санскрите связывать, повязывать, укреплять, закреплять
«turyā» - сила, мощь победа
«tāra» - спаситель
«trā»  – охранять, спасать
до кучи "тура" - осадная башня,- в данном случае на голове.
Индийские воины Ниханги носили в тюрбанах свое вооружение и вещи.
Однако, вполне возможно, что название тюрбана, который носят представители мусульманского духовенства, все-таки, имело другое происхождение.

С переходами букв согласен, но только не в этом случае.