Американский инженер Давидович восстановил секрет геополимерного бетона и доказал, что именно из него построены египетские пирамиды. А.Т. Фоменко и Г.В. Носовский считают, что пирамиды были построены для русских правителей:

"Согласно нашей идее, Иван Калита, он же - ЯРОСЛАВ МУДРЫЙ, он же - хан БАТЫЙ, был похоронен на знаменитом поле пирамид в Египте, центральном имперском кладбище Великой Империи (как "фараон"), см. книгу "Расцвет Царства", часть 2".

Секрет геополимерного бетона, как считают авторы, был впоследствии утерян, во всяком случае, при династии мамелюков его уже не знали. Но ведь логично предположить, что на Руси он должен был использоваться по-прежнему (или, по крайней мере, в тот период, когда сооружались пирамиды).

Авторы полагают, что Киев находился не на Днепре, а в Крыму, возможно в Кафе (современной Феодосии). Значит, в районе Феодосии должны быть подобные здания.

Какие здания в нашей стране построены этим способом? Были ли попытки это проверить?

Что касается нашей страны - вам следует покопаться на форуме. Тут были темы, где эта технология обсуждалась. Некие утверждали, что Давидович - не первый, что похожие технологии были разработаны у нас в стране, и ранее. Относительно зданий - не знаю. Если бы это было выгодно, строили б... Вопрос в том, что Давидович, кажется, утверждал, что вплоть и (включительно) до андезита можно "геополимерить". Но все равно, эти технологии в промышленных масштабах не применяяются. А на Земле присутствуют безусловные артефакты обработки очень прочных каменных пород в массовых масштабах - методами резки, пиления, "пластилиновым" методом. Например, в Андах (на территории Перу и Боливии), также и в Египте... Об этом лучше расскажут ролики LAH.
Относительно "утери метода" - у ФиН все обосновано погромами "Реформации". Естественно, в той драке было не до науки. Как пример, ФиН часто приводят факт развала Советского Союза, но, конечно, с "Реформацией" это несравнимо.
Если пользоваться поиском, в том числе и у себя в голове - этот ресурс можно и не посещать . Или изредка