|
В связи с тем, что обсуждение в соседней ветке перешло от Зведы Давида к истории геометрии привожу длинную цитату из труда П. Милюкова "Очерки по истории русской культуры". (Т.2, Очерк четвертый)
Из других отделов математики единственным, известным в древней Руси, была геометрия. Под геометрией, впрочем, разумелось совсем не то, что теперь проходится в школе под этим заглавием. Знакомство с этой Эвклидовой геометрией было мало-помалу утеряно к началу средних веков. Западная Европа вновь узнала Эвклида в начале XII в., когда он был переведен с арабского на латинский. В России же элементы Эвклида оставались неизвестными до самого Петра. Геометрией называлось в буквальном смысле искусство мерить землю. Правила этого искусства выработались древней практикой, основанной на самых наивных представлениях о линейной геометрии. Не зная никакой теории, это примитивное землемерие систематически впадало при измерении площадей в целый ряд грубых ошибок, одинаковых в древнем Египте и Греции, в Риме и средневековой Европе. К этим ошибкам приводили самые приемы измерения. Единственным землемерным орудием была веревка; средств для измерения углов не было никаких. При этих условиях единственным способом вычислить площадь оставалось - перемножение измеренных сторон. Площадь всякого треугольника измерялась произведением одной стороны на половину другой (вместо половины высоты на основание), то есть искусственно приравнивалась площади прямоугольного треугольника с соответствующими катетами. Площадь всякого четырехугольника и даже круга - точно также искусственно приравнивалась и площади прямоугольника с равным периметром. Для этого в неправильном четырехугольнике бралась средняя арифметическая длина двух противоположных сторон и. множилась на такую же полусумму двух других сторон. Окружность круга прямо делилась на четыре равные части: две из них принимались за стороны равновеликого квадрата и перемножались. Таким образом, древнерусский землемер разрешил по-своему задачу о квадратуре круга.
<...>При измерении объемов совершались такие же неточности; только здесь эмпирическая проверка была легче, чем при измерении земель, и поэтому ошибка была введена, при помощи разных практических приспособлений, в более узкие пределы. Кое-какие попытки исправить основания расчета делались уже до Петра, но они или оставались незамеченными, или даже приводили иногда к более крупным ошибкам. До какой степени допетровская Русь была бессильна не только самостоятельно двинуть вперед свою геометрию, но даже сознательно усвоить правила, полученные из чужих источников, - об этом красноречиво свидетельствуют все рукописи, сохранившиеся от XVII в. Во всех них, без исключения, первоначально правильный текст и чертежи безнадежно искажены переписчиками, не понимавшими, очевидно, ни слова из того, что писали. Нам даже трудно представить себе теперь, как из подобных рукописей наши предки ухитрялись чему-нибудь научиться. Весьма вероятно, что большая часть их пролежала на полках без всякого употребления.
Интересно, что геометрические знания Древней Греции, Египта, средневековой Еврпы и допетровской Руси примерно одни и те же. Что касается "Начал" Евклида, то , полагаю, в окончательном виде они стали известны не в 12 в., а где-нибудь в начале 16 века, в эпоху Дюрера и Пачоли.
А о квадратуре круга и о том, что все треугольники - прямые, это в качестве "куриоза".
|
