АЛЬТЕРНАИВНАЯ ПОПЫТКА ДАТИРОВКИ: АЛЬМАГЕСТ И ПЕРЕМЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ.

Мне всегда казалось очень странным и удивительным, что вопрос переменных звезд Альмагеста активно не обсуждался. По крайней мере, никаих публикаций на эту тему я не встречал, поэтому очень хочется это обсудить.

Вообще говоря, очень странно, что составитель звездного каталога, который длительное время занимается наблюдениями неба, не заметил ни одной переменной звезды. А ведь на небе немало периодических переменных звезд, обладающих заметной амплитудой. Это Bet Per, Bet Lyr, Del Cep, SU Cep, Eta Aql, Dze Gem, Del Lib, Lam Tau. Более слабые звезды я не привел. Особенно эффектны Алголь и Шелиак.

История астрономии утверждает, что переменность Алголя(=Bet Per) была известна с глубокой древности - отсюда и название. Переменность омикрон Кита была открыта Фабрициусом в конце 16 века, а переменность цефеид Дельты Цефея и Эты Орла была открыта в конце 18 века. Это очень странный набор фактов для скалигеровской хронологии: с одной стороны, просвещенные астрономы античности умели очень многое, а с другой - пропустили переменные звезды.

Составитель каталога на загадочно молчит на эту тему. Очень интересно почему. Не уже ли ни одна из звезд не была даже заподозрена в переменности?? А ведь в каталоге есть и другие яркие полуправильные и неправильные звезды, которые могут значительно изменять свой блеск: Тсих, Бетельгейзе и т.д.

Но давайте теперь обратимся к долгопериодическим переменным звездам. Возьмем любой астрономический календарь и выпишем в порядке убывания блеска в максимуме, наибролее яркие звезды этого типа.

Блеск Период
№ Имя Max Min T(d)
1. Mira 2.0 10.1 332
2. Kap Cyg 3.3 14.2 406
3. R Hyd 3.5 10.9 389
4. R Leo 4.4 11.3 310
5. R Сas 4.7 13.5 430
6. U Ori 4.8 13.0 368
7. R Ser 5.2 14.4 356
8. T Cep 5.2 11.3 388
9. R Tri 5.4 12.6 267
10 R Aql 5.5 12.0 284
11 R Lep 5.5 11.7 427

Казалось бы, возникает естественный и очень логичный метод датировки. Нужно оперделить блеск этих звезд по каталогу Альмагеста, в котором приводятся оценки блеска с точностью порядка одной величины. Дальше все просто. Зная моменты максимумов и периоды звезд(которые не соизмеримы друг с другом), можно вычислить в какие года блеск этих звезд соответсвовал блеску этих же звезд, согласно оценкам автора каталога Альмагест. Пересекая множество полученных решений с условиями видимости, (например, R Tri невозможно можно наблюдать, когда Солнце в Овне), получаем множество возможных датировок Альмагеста.

В этом методе есть две тонкости.
1) Периодичность мириды не такая четкая, как у цефеид или затменных звезд. Период мириды может колебаться от его среднего значения. Но отношение сбоя периода к величине периода dT/T - мало и хорошо действует усреднение.
2) Требуется неявное предположение, о том, что звездный каталог или его основные фрагменты были промерены не в течение нескольких лет, а на протяжении сезона или календарного года. Но это предположение разумно. Можно составить выборку состоящую из звезд весеннего и летнего неба: <2>-<4>,<7>,<10>. Увы, при этом будет потеряна Мира.

Итак, идея метода есть, оставалось только провести расчет. Я был несколько удивлен когда оказалось, что НИ ОДНА из 11 звезд не обозначена в каталоге!! В принципе, к отсутствию звезд <7>-<11> претензий быть не может. Они настолько слабы, что могли попасть в каталог случайно. Отсутсвие остальных звезд, особенно первой тройки, вызывает удивление, хотя вероятность такого распределения блеска не мала.

Возможно это дело случая. Периоды так совпали, что к моменту промера, звезды не были видимы, или наблюдению звезды вблизи максимума мешало Солнце. Но не исключаен и вариант, что поздние редакторы 16-17 веков просто устранили слишком опасных свидетелей по которым датировать каталог очень просто.

К сожалению, датировать каталог только по отсутствию в нем мирид невозможно, поскольку подавляющее время эти звезды не видимы невооруженным глазом. Я провел рассчет по звездам <2>-<4>,<7>, но вариантов решений так много, что не сложно выбрать в любом веке даже желаемое десятилетие.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном случае, попытка датировки каталога по Долгопериодическим Переменным Звездам оказалась неудачной, т.к. эти зведы не были описаны в каталоге. Однако можно попытаться датировать с точностью до года(!) другой более аккуратный и точный каталог.

Астрономия и Научная Хронология

Рассмотрим звезду Кейд(=Омикрон2 Эридана). Это звезда с очень быстрым собственным движением, которая лежит в основе многих датировок Альмагеста. Авторы датировок утверждают, что наилучшая точность датировки осуществляется не по абсолютным значениям координат, когда сравниваются расчетные коордиаты звезды в год t с координатами каталога, а по относительным расстояниям(невязке) со звездами окружения. Поэтому, я ставлю перед собой задачу наметить возможные датировки Альмагеста по Кейду и определить относительно какого окружения получается этот результат.

Для этого я буду использовать доступную из интернета программу table, которую мне порекомендовал Gorm(физфак МГУ http://hbar.phys.msu.ru/gorm/). Как понимаю, программа была написана в ГАИШе и хотя я не располагаю ее исходниками, программа выдает надежные результаты, поскольку совпадает с результатами моих вычислений. Эту программу можно скачать по адресу:
http://www.newchrono.net/almagest/almapack.zip

С помощью программы table были просканированы отклонения координат Кейда и его окружения для различных эпох. Порядок данных в приведенной ниже таблице: имя или обозначение звезды, номер по каталогу BSC, отклонения расчетных координат на указанный год от координат приведенных в Альмагесте: долгота и широта.

1) Альдебаран.
Альдебаран это яркая опроная звезда эклиптики, которая часто используется Птолемеем. Более того, Альдебаран ближайшая из опорных звезд, которая расположена менее 25 градусах от Кейда. Наилучшее согласование положения обоих звезд относительно друг друга происходит в -3 веке, правда отклонение долгот составляет 24', а широт 34'. Это очень неточный результат.
Датировка Кейду не может быть осуществлена по Альдебарану.

2) Менкар.(Альфа Кита)
Это яркая звезда, которая расположена к Кейду ближе чем Альдебаран, однако Менкар стыкуется с Кейдом еще хуже.

3) Орион.
Отклонения координат для Ригеля с Беллактерисом не лучшим образом согласованы для всех эпох. Кейд грубовато согласуется с этми звездами в -6 веке. Однако, если это не случайное совпадение, такое же согласование координат должно наблюдаться и для окружения Кейда.

4) Заяц.
Звезды альфа и бетта Зайца имеют огромную групповую ошибку по долготе на протяжении рассматриваемого временного интервала. Они приведены только ради чистоты эксперимента.

5) Группа-1. Начало реки. Группа из 7 звезд.
а) Хи имеет для всех эпох очень большое отклонение по широте, а Пси по долготе. Эти звезды следует исключить из группы.
б) Положение Курсы и Ламбды очень хорошо согласовано с звездами Ориона, что не удивительно, т.к. обе звезды расположены близко к Ригелю. Эти звезды можно объединить с Ригелем в одну группу.
в) Омега, Мю и Ню должны быть отнесены к другой группе(Группа 1а), поскольку долгота этих звезд, скачкообразно изменяется на 28' от средней долготы группы Ригеля. Отсюда вывод - Кейд к группе Ригеля относится не может.

6) Группа-2. Непосредственное окрестность Кейда. 1 звезда.
К сожалению, в Альмагесте указана всего одна - Бейд(О1 Эридана). В каталоге отсутствуют звезды дзета, 47 и 59 Eri, которые могли бы быть в данном случае очень полезны, но эти звезды слабые.Положение Кейда относительно Бейда наилучшим образом согласуется в -1 веке.

7) Группа-3. Линия Заурак-Ажа. 7 звезд.
Эта зона содержит три не быстрые, но скоростные звезды. Наилучшим образом положение звезд согласуется к нулевому году. Из группы по широтам не много выбиваются Эпсилон и Ажа. Групповое положение этой семерки звезд сильно отличается от групп 1а, 2, и Ригеля. Положение Кейда наилучшим образом соответсвует этой группе координатам этой группы по долготе в -2 веке, а по широте в 3-5 веках. Учитывая такой разброс, едва ли можно говорить о соответствии Кейда этой группе.

8.) Группа-4, 5. Линия Тау 1-8. 8 звезд.
По широте, все звезды не плохо согласуются друг с другом по широте в 3 веке. Исключение Тау7, в ранних веках ее положение меньше отклоняется относительно других звезд, но сама группа расплывается по широте. С долготой проблема у той же Tау7 и у Тау3. Кейд по долготе соотаетсвует этой группе в -1 веке, а по широте в начале 8 ого. Однако, само предположение, о том что Кейд мог измеряться по слабым удаленным звездам, да еще минуя третью группу выглядит совершенно диким.


Имя............№..... -1000......-500........250.........0......... 250.........500
Kied.........1325....18..39....-6..18.....-18..7....-29..-3....-41..-13...-52..-24

Alderan.....1457.....7.-30.....6..-28.....6.-27......7.-26......7..-25.......8..-24

Menkar.......896....25.-18....25..-15.....25 -14....25.-13....25..-12....26..-10

Орион
Bellatrix....1790....-2..18....-3..22......-3..24.....-2..26....-2...28.....-2..30
Rigel........1713....-2...0....-2...3.......-2...5......-1...7....-1...9........0..11

Заяц
Arneb.......1865....-67..3....-67..7.....-67...9.....-66..11...-66..13....-65..15
Nihal........1829....-73..6....-73..9.....-73..11.....-72..12...-72..14....-71..16

Группа-1
Lambda.....1679.....-8..-5......-8...-2....-8...0......-7....2.....-7...4.....-7...4
Cursa.......1666.....-8...4.......-9...7....-9...9......-9...10.....-9.-12.....-9..13
Psi..........1617....-95.-19...-95.-15...-95.-13....-95..-11....-94..-9....-94..-9
Omega......1560....-34...4....-34...8...-34..10....-34...11....-33..13....-33..13
Mi............1520....-48...7....-48..10...-47..12....-47...14....-46..15....-45..17
Ni............1463....-21..-9....-22..-5...-21..-4....-21...-2....-20...0....-19...2
Xi............1383.....-3..42.....-2..45....-2..47.....-1...48.....-1..50......-1..50

Группа-2
Beid.........1298....-27..-1....-26...3...-26..-4.....-25...6.....-24..8.....-23..10

Группа-3
Zaurak Ga...1231....-14..-35...-14.-33....-13.-32....-12.-31.....-11.-30....-10.-29
Pi.............1162....-28..-27...-27.-24....-26.-23....-25.-21.....-24.-19....-23.-18
Rana Del....1136....-27..-46...-26.-37....-25.-32....-23.-28.....-22.-23....-21.-19
Epsilon......1084.....-3..-15...-11.-10....-14..-7....-17..-5.......-20..-2....-21...1
Dzeta.........984....-64..-37...-24.-41....-24.-39....-23.-38.....-22.-36....-22.-36
Ro.............925....-47..-36...-23.-17....-22.-16....-22.-15.....-20.-14....-20.-14
Eta............874....-29..-45...-28.-45....-28.-45....-27.-47.....-26.-45....-26.-45

Группа-4
tau1.........818....-28..-43...-25.-42....-22.-41....-20.-41.....-18.-40....-18.-40
tau2.........850....-17..-53...-17.-52....-16.-51....-15.-50.....-14.-49....-14.-49
tau3.........919....-64..-37...-64.-36....-63.-35....-63.-34.....-62.-32....-62.-32
tau4........1003....-47..-36...-45.-34....-44.-32....-43.-31.....-41.-30....-41.-30
tau5........1088....-25..-40...-24.-38....-23.-37....-21.-36.....-20.-35....-20.-35
tau6........1173....-38..-28...-39.-29....-39.-29....-40.-30.....-40.-30....-40.-30
tau7........1181....-63..-21...-61.-18....-60.-17....-59.-15.....-58.-14....-58.-14
tau8........1213....-24..-40...-22.-38....-21.-36....-20.-35.....-20.-35....-19.-34

ПОДВОДЯ ИТОГИ
Были оценены групповые отклонения окружения звезды О2 Эридана. Оценки показали, что положение О2 Эридана не соответствует координатам ни одной из груп, кроме второй. А вторая группа содержит ВСЕГО ОДНУ ЗВЕЗДУ - О1 Эридана!! Поэтому, фактически, датировка по Кейду это датировка, полученная всего по двум звездам, поскольку других звезд, которые территориально можно было бы отнести к окрестности в Альмагесте нет. Мало того, что идентификация звезды сомнительна (см. работы АТФ), оказывается у нее нет хорошо промеренной окрестности.

На основании этого можно заключить, что датировку по Кейду нельзя осуществить относительно окрестности, т.к. сама окрестность состоит всего из одной звезды.

Астрономия и Научная Хронология

РАЗБОР ДАТИРОВКИ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТ ВЫПОЛНЕННОЙ М.Л.ГОРОДЕЦКИМ

1 - РЕЗУЛЬТАТ М.Л.ГОРОДЕЦКОГО
Некоторое время назад, мне встретилась статья М.Л.Городецкого(в форумах известен как GorM) "Звездные войны с историей", где сначала опровергается работа АТФ по датировке каталога Альмагест, а затем, МЛГ приводит свою собственную датировку, которая перемещает звездный каталог во времена Гиппарха(-2 век). Эта работа была опубликована в серии книг "Антифоменковская Мозаика-3" и помимо этого, на нее неоднократно ссылается в своих трудах известный астроном г-н Ефремов. В полном объеме с cим трудом можно ознакомится на сайте автора: http://hbar.phys.msu.su/gorm/fomenko/starwars.

Подробно изучив эту датировку, я ставлю перед собой задачу продемонстрировать найденные в ней ошибки(подтасовки??).

МЛГ проводит датировку по 13 быстрым звездам. Из них 11 звезд северные, т.е. имеют в Альмагесте положительные сколнения, и 2 зодиакальные (36 Oph и 61 Vir). МЛГ выбирает северные звезды, поскольку считает, что их положение измерено точнее. В чем-то такая логика разумна. Действительно, если рассмотреть погрешности измерения всех северных и всех южных звезд каталога, то окажется, что средняя погрешность северных звезд меньше чем южных. Правда с одной оговоркой: это будет так, если к южным звездам добавить трудно наблюдаемые звезды со склонением -50 -60 градусов. Если же не мешать все в кучу и рассмотреть южные звезды со склонениями <0;-30>, то точность их измерения будет не особо ниже северных звезд. Но какой смысл отбирать северные звезды каталога, а затем выборочно примешивать южные звезды, мне не очень понятно. Cклонение 61 Vir составляет согласно Альмагесту -8 градусов, тогда, почему бы не включить в выбоку все звезды со склонением <+90;-8>? Поэтому, на мой взгляд, критерий отобра несколько странен, но возражать не буду.

Gorm вычисляет датировки для каждой из звезд по методу широтных невязок. Выпишу итоговую таблицу с датировками и погрешностями. (Для удобства, перед номером по каталогу Байли я привел более привычное обозначение звезды.)

Tet.UMa(19)....-513..1249
Ksi.UMa(32)...-1289..1476
Alp.Boo(110)...+759...476
Mi.Her.(125)....-174..1417
Hi.Her.(146).....+95..1413
Eta.Cas(180)..-1193..1011
Iot.Per(196)..-3714..2107
36.Oph.(247)...-734...923
70.Oph.(261).....-8...993
Gam.Ser(265)...+190...941
58.Ser.(279)...+649..1591
Del.Tri(360)....-769..1667
61.Vir.(527)....-505...770

Датировка по выборке: T= 85±270 это -1 век, следовательно, автор каталога - Гиппарх.

Теперь, давайте сделаем элементарную проверку устойчивости полученной датировки. Казалось бы, исключение всего одной звезды выборки состоящей из 13 звезд, не должно сильно изменить конечный результат. Но в данном случае это не так. Датировка М.Л.Городецкого держится на одном Аркутуре: при его исключении из выборки получим -5 век(-490 год). При заявленной погрешности в 270 лет в 1 сигму не попадает даже Гиппарх. К тому же, смещение центра аж на 4(!) века заставляет задуматься о наличие ошибок.

Для того, чтобы понять причину первой серьезной ошибки, необходимо решить промежуточную задачу - рассмотреть звезды эклиптики.


2 - АЛЬМАГЕСТ И ЗВЕЗДЫ ЭКЛИПТИКИ
Использование метода широтных невязок предполагает сравнение координат рассчетного неба с координатами, указанными в Альмагесте. Каталог содержит набор опорных звезд, относительно которых описывается положение планет. Это Альдебаран, Аселии(рассмотрим оба), Регул, Спика, Антарес. Добавим к ним Поллукс и Бетту Скорпиона, которые находятся в непосредственной близи от эклиптики.

Звезда...Дата...Отк1..Отк2...Дол.
Alp.Tau.+5220...-25'..-26'...42.6
Bet.Gem.-1210...+13'..+17'...86.6
Gam.Cnc.-1720..+18'..+21'..100.3
Del.Cnc.-1080......+7'..+10'..101.3
Alp.Leo..-990....+9'..+13'..122.5
Alp.Vir..-900......+1'...+5'..176.6
Bet.Sco.-1180....-6'...-5'..216.3
Alp.Sco.-3080...-19'..-19'..222.6

Дата - датировка по широтной невязке,
Отк1 - отклонение рассчетного положения на 0 год,
Отк2 - отклонение рассчетного положения на 0 год по программе table.exe,
Эклиптика была выставлена по нулевому году был взят как усредненный вариант между Гиппархом и Птолемеем.(Действуем согласно ТХ.)
Дол. - долгота по Альмагесту.

После просмотра этой таблицы становится понятно, что положение эклиптики каталога отличается от положения нашей рассчетной эклиптики на некую систематическую ошибку.

Внешне, кривая очень напоминает параболу или полупериод синуса(косинуса). Минимальные значения широтных отклонений наблюдаются у Альдебарана и Антареса, которые разделены угловым интервалом ~180 градусов. На долготе Аселий и Регула 100-120 градусов наблюдается ярко выраженный максимум, однако, по причине случайных ошибок измерения, точно определить его местоположение не представляется возможным.

Положение расчетной и альмагестовской эклиптик отличается на некую систематическую ошибку. А это значит, что для получения корректного результата, необходимо компенсировать систематическую ошибку, которая зависит от долготы звезды.


3 - ПОЧЕМУ НУЖНО УЧИТЫВАТЬ РАЗНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ЭКЛИПТИК?
Отклонение альмагестовской эклиптики от расчетной, действительно необходимо учитывать, в противном случае, результат датировки будет заведомо ошибочен.

Дело в том, что движение большинства звезд по которым производится датировка, имеют примерно одинаковые вектора скоростей. Почему так? Если бы звезды двигались в разные стороны случайным образом и по широте и по долготе, то такой ошибки бы не возникло. Часть звезд провалилась бы в античность, а оставшиеся звезды соответствовали далекому будущему, но работало бы усреднение.

Поясню подробнее на примере. Рассмотрим звезды, которые расположены в одном секторе по долготе. Для начала, возьмем Ачирд(Эта Кассиопеи), Йоту Персея и Дельту Треугольника, которые близки по долготе. Еще раз отмечу, что их движение направлено в одну сторону и по широте, и по долготе.

Звезда............Va.....Vd.....Vb...Долг...Markab...Table.... МЛГ
Eta Cas(180)...+1.101..-0.512..+1.1..13.0...-1580...-1800....-1193
Iot Per(196)....+1.264..-0.078..+0.8..31.5...-3300...-7500....-3714
Del Tri(360)....+1.154..-0.237..+1.0..16.3....-750...-1700.....-769

Va; Vd - скорости звезд в экваториальной системе координат,
Vb - скорость звезд в эклиптикальной системе координат,
Долг - долгота по Альмагесту,
Далее приведены значения датировок полученных в результате моих вычислений (Markab), расчетов по программе table и результатов МЛГ. Все датировки получены по методу широтных невязок.

При простом подсчете получаются ультра античные даты -34, -16, -8 века.... Даты бессысленны с точки зрения и скалигеровской хронологии, и Новой хронологии. Но на самом деле, полученные даты есть результат разного положения эклиптик.

При промере этих звезд положение эклиптики выставлялась относительно Альдебарана. Это единственная возможная кандидатура, поскольку Поллукс не упоминался как опорная звезда, и к тому же, расположен дальше Альдебарана по долготе. На долготе Альдебарана, отклонение расчетной эклиптики от альмагестовской составляет -25'. Это нужно учесть.

Делая коррекцию на положение эклиптик получаем следующие поправки:
dB(Achird) = -25*cos(43-13)= -22'
dB(Del Tri) = -25*cos(43-16)= -22'
dB(Iot Per) = -25*cos(43-24)= -24'

Скорректируем широты звезд на эти поправки и вычислим датировки по широтам с учетом разного положения эклиптик. С учетом поправок датировки будут следующими: Achird: -120; Del Tri: +2250; Iot Per -1320.

После компенсации наклона эклиптики получаем совсем даты: -14, -2 и 23 века. Это гораздо более вменяемый результат, чем предыдущий. В датировке М.Л.Городецкого средняя дата получается где-то в -19 веке, что одинаково не подходит ни Гиппарху, ни Птолемею. Датировка с компенсированным положением эклиптики относится к 3 веку, что гораздо более точно подходит Гиппарху, Птолемею, и НХ.

Пренебрежение Gorm-ом поправкой на разный наклон эклиптик является методической ошибкой, которая приводит к существенному искажению датировки.


4 - О ТОМ КАК М.ГОРОДЕЦКИЙ ДАТЫ СЧИТАЕТ
А теперь, давайте проверим насколько правильно МЛГ вычисляет датировки по всем используемым им 13 звездам. Я буду сравнивать его датировки со своими, а так же с результатами, которые считает доступная по интернету программа Тable.

Звезда.........Markab...Table....МЛГ
Tet.UMa(19)....+1150...+1200....-513
Ksi.UMa(32).....-650....+100...-1289
Alp.Boo(110)....+860....+880....+759
Mi..Her(125)....-560....-600....-174
Hi..Her(146)....+110....-350.....+95
Eta.Cas(180)...-1580...-1800...-1193
Iot.Per(196)...-3300...-7500...-3714
36..Oph(247)....-820....-860....-734
70..Oph(261)....-490....-450......+8
Gam.Ser(265).....-50....+100....+190
58..Ser(279).....-150....-250....+649
Del.Tri(360)......-750...-1700....-769
61..Vir(527)......-340....-180....-550

Сравнивая результаты вычислений, не сложно заметить, что результаты моих расчетов хорошо совпадают с программой table, что никак нельзя сказать про результат Городецкого. Так, по звезде Tet UMa у МЛГ промах на 17(!) веков, по Ksi UMa 6-11 веков, по Mi Her - всего 4 века, по 70 Oph - 5 веков, по 58 Ser - от 8 до 9. По некоторым звездам наши расчеты совпадают: Арктур, 36 Oph и Del Tri. По Хи Геркулеса наши значения отличаются от Table на 4 века, по Гамме Змеи результат МЛГ чуть лучше моего, а на Йоте Персея не точный результат выдает Table. Тем не менее, сравнение результатов по трех программ позволяет сделать вывод, что две программы Table и моя, выдают схожие результаты датировок, который как правило, отличается от датировок предлагаемых М.Городецкого.

Поэтому я утверждаю, что результаты Gorm-a являются недостоверными. Возможно, что речь идет не о простой ошибке, а о подтасовке. Если посчитать датировку по по программе table или по моей программе получится явно античная дата, причем с центром в -4 -5 веках. Меня такой результат не удивляет, поскольку не был проведен учет разного наклона эклиптик. Но не Gorma. Здесь два варианта: 1) Gorm неправильно посчитал датироки, и позабыл про эклиптику, 2) Gorm посчитал правильно датировки, но подправил их как ему хотелось.

Не хочу гадать, мне уже все равно. Я ставил перед собой задачу проанализировать датировку М. Городецкого. В результате обнаружены две грубейшие ошибки(не считая мелких), которые ставят крест на его датировке:
1) отсутствие поправок на разный наклон эклиптик,
2) большинство датировок по звездам 8(из 13) определены не правильно.

ВЫВОД: Предлагаемый М.Л.Городецким результат содержит грубейшие ошибки и является недостоверным.


5 - СЧИТАЕМ САМИ
Теперь, давайте посчитаем датировки по звездам с учетом систематической ошибки, которая обусловлена разным наклоном эклиптик.

Нам необходимо внести поправку на разное положение эклиптик. В пункте 2 было определено, что максимальные отклонения эклиптик в "минус" приходятся на Аледебаран и Антарес, которые удалены друг от друга примерно на 180 градусов. Регул, находящийся на угловом удалении ~90 градусов от обоих этих звезд испытывает смещение в "плюс". Такую зависимость можно описать с помощью синуса или косинуса.

1) Тета и Кси Большой Медведицы
Ближайшей к этой паре опорной звездой является Регул.
dB(Star) = Deflection(Regul)'*cos(Dolgota(Regul)-Dolgota(Star))

Tet.UMa(19)..100.6
Ksi.UMa(32)..130.3
Регул........122

Значения поправок:
dB(Teta) = 9'*cos(122-100)= 8'
dB(Ksi) = 9'*cos(122-130)= 9'

Тогда получатся датировки: Тet UMa -340, Ksi UMa -1200.

2) Арктур.
Если он промерялся относительно Регула, получаем попраку
dB(Teta) = 9'*cos(177-122)= 5' и датировку +740 год.

Если же Арктур измерялся относительно Спики, что более вероятно, т.к. долготы звезд одинаковы, получаем
dB(Teta) = 1'*cos(1)= 1' и датировку +840 год.

3) Eta Cas(Ачирд), Iot Per, Del Tri.
Датировки этих звезд уже были откорректированы в пункте 3.

Achird: -120; Iot Per -1320; Del Tri: +2250

4) 61 Девы.
В базе данных программы table эта звезда помечена символом "I", что расшифровывается: "I - if different identifications are given by different authors".
То есть, у разлиных авторов эта звезда имеет разное отождествление. Будет разумным исключить ее из рассмотрения, к тому же эта звезда южная со склонением -8 градусов.

5) Звезды Геркулеса Змеи и Змееносца.

Звезда........Долгота
Hi..Her(146)..191.2
Gam.Ser(265)..204.3
36.Oph.(247)..233.0
Mi.Her.(125)..237.6
70.Oph.(261)..243.6
58.Ser.(279)..248.6

Теперь, необходимо определиться с выбором опорной звезды. Приведу основных кандидатов:
Зведа...Долгота..Смещ
Alp.Leo..122.5.....+9'
Alp.Vir...176.6.....+1'
Alp.Sco..222.6....-19'

dB(Hi Her) = -19*cos(222-191)= -16'
dB(Gam Ser) = -19*cos(222-204)= -18'
dB(36 Oph) = -19*cos(233-222)= -19'
dB(Mi Her) = -19*cos(237-222)= -18'
dB(70 Oph) = -19*cos(243-222)= -18'
dB(58 Ser) = -18*cos(248-222)= -17'

Звезда.........Долг....Дата
Hi.Her.(146)...191.2..-1030
Gam.Ser(265)..204.3...+760
36.Oph.(247)..233.0...-140
Mi.Her.(125)...237.6...+280
70.Oph.(261)..243.6...+220
58.Ser.(279)...248.6...+650

Не сложно заметить, что при правильном счете и даты получаются совсем другие и их разброс во времени значительно меньше.

6 - ВЫЧИСЛЕНИЕ ДАТИРОВКИ
После того, как были перевычислены все датировки Тi по звездам выборки, для определения окончательной даты необходимо вычислить погрешность для каждой из даты.

Погрешность определяется достаточно просто: она равна отношению заданного углового интервала к угловой скорости звезды по широте.(В данном случае именно по широте, поскольку датировка проводится по широтным невязкам.)

После того, как значения Тi и Si определены, нужно провести статистическую обработку полученных данных. Для этого, используем метод применяемый Gorm-ом.



Из вида этих формул понятно, что результат датировки определяется не только каждой из дат Ti, но и погрешностью к дате Si. Чем меньше значение погрешности Si, тем сильнее дата Ti влияет на окончательный результат, и наоборот. Поэтому, погрешности Si нужно определить не менее аккуратно, чем датировки.

Для того, что любой желающий имел возможность проверить правильность вычисляемых погрешностей к датам, я буду проводить вычисления на основании программы table. Кстати, приведу на нее ссылку: http://www.newchrono.net/almagest/almapack.zip

Итак, Si = D/Vb
D - угловой интервал. Примем его равным средней погрешности определения широты D=20'. Это оценка погрешности общепринята для северных звезд каталога и ее можно встретить у разных авторов.
Vb - скорость звезды по широте.

Скорости были определены следующим образом. С помощью программы table определяем отклонении звезды по широте от координат Альмагеста в -2000 году и в +2000 году.

Звезда..-2000..+2000...dB
Tet.UMa....16...-14....30'
Ksi.Uma.....7...-26....33'
Alp.Boo..+116...-46...162'

Отсюда видно, что Тета с Кси проходят за 4000 лет по широте угловое расстояние dB=30' и 33', а вот Аркутур пройдет значительно бОльшее расстояние dB=162'.

Разделив полученные расстояния dB на рассматриваемый временной интервал в 4000 лет получим годовую скорость звезды в минутах. Теперь, если разделить интервал 20' на угловую скорость звезды, получим погрешность Si:

Si(Teta) = 20'/(dB/4000) = 8D4/30 = 2666
Si(Ksi) = 8D4/33 = 2424
Si(Alp) = 8D4/33 = 494

Аналогично определяем другие погрешности. Выпишем полученные результаты в таблице:

Звезда...........Тi....Si
Tet.UMa(19)....-340..2666
Ksi.UMa(32)...-1200..2404
Alp.Boo(110)...+840...494
Mi.Her.(125)....+280...963
Hi.Her.(146)...-1030..2424
Eta.Cas(180)...-120..1538
Iot.Per(196)...-1320..4490
36.Oph.(247)...-140...734
70.Oph.(261)...+220...762
Gam.Ser(265)...+760...800
58.Ser.(279)...+650..1025
Del.Tri(360)...+2250..3478

Отсюда определяем окончательную датировку: Т = 432 +/-285.


7 - ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Итак, была получена датировка Т = 432 +/-285.
Центр распределения лежит в 5-ом веке, в пределах одной сигмы находится Птолемей (2 век) и НХ(6-13 век). К чьим датам датировка ближе судите сами. Полученная датировка позволяет установить, что к Гиппарху Альмагест не имеет ни какого отношения.

Датировка предложенная М.Л.Городецким является недостоверной, поскольку содержит грубейшие астрономические ошибки.

И наконец, я хочу высказать некоторые методические замечания.

Полученный результат точным не является. В самом я сделал существенное предположение о том, что каталог Альмагест составлен в<-1;1> веках и определил положение эклиптики по НУЛЕВОМУ году. При этом вместо ожидаемой даты +/- первого века был получен пятый век. Следовательно, предположение об эпохе составления каталога было ошибочным. Неправильное выставление эклиптики по нулевому году СУЩЕСТВЕННО УДРЕВНЯЕТ ДАТИРОВКУ. Если выставить положение эклиптики по 5 веку результат датировки омолодится на 2-3 века.

Во-вторых, подбор звезд не является удачным. Дело в том, что М.Л.Городецким были отобраны все быстрые северные звезды, но в данном случае нас интересует не полная, а широтная скорость звезды. Тета и Кси Большой Медведицы, Хи Геркулеса, Йота Персея и Дельта Треугольника имеют сравнительно не высокие широтные скорости, поэтому они слабо влияют на результат. Их нужно либо совсем исключить, либо дополнить выборку звездами со сравнимыми скоростями.

В-третьих, сравнивать полученный результат с датировкой научного коллектива АТФ нет никакого смысла по следующим причинам:
1) АТФ заранее отбрасывает все звезды координаты и идентификация которых неоднозначна. Городецкий этого не делает. Так, для 36 Oph разные авторы приводят различные варианты широты, для Del Tri - различные варианты долготы(правда при датировке по широтам это не так важно), 61 Vir имеет проблемы с идентификацией.
2) АТФ проводит анализ неба по зонам и отбирает звезды из хорошо промеренных областей. МГЛ берет все подряд.
3) Наконец, Фоменко применяет более сложные статистические процедуры.

Поэтому, результат датировки Альмагеста Калашниковым-Носовским-Фоменко имеет гораздо более лучшую точность, чем результат полученный мной.

Астрономия и Научная Хронология

РАЗБОР ДАТИРОВКИ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТ ВЫПОЛНЕННОЙ М.Л.ГОРОДЕЦКИМ

1 - РЕЗУЛЬТАТ М.Л.ГОРОДЕЦКОГО
Некоторое время назад, мне встретилась статья М.Л.Городецкого(в форумах известен как GorM) "Звездные войны с историей", где сначала опровергается работа АТФ по датировке каталога Альмагест, а затем, МЛГ приводит свою собственную датировку, которая перемещает звездный каталог во времена Гиппарха(-2 век). Эта работа была опубликована в серии книг "Антифоменковская Мозаика-3" и помимо этого, на нее неоднократно ссылается в своих трудах известный астроном г-н Ефремов. В полном объеме с cим трудом можно ознакомится на сайте автора: http://hbar.phys.msu.su/gorm/fomenko/starwars.

Подробно изучив эту датировку, я ставлю перед собой задачу продемонстрировать найденные в ней ошибки(подтасовки??).

МЛГ проводит датировку по 13 быстрым звездам. Из них 11 звезд северные, т.е. имеют в Альмагесте положительные сколнения, и 2 зодиакальные (36 Oph и 61 Vir). МЛГ выбирает северные звезды, поскольку считает, что их положение измерено точнее. В чем-то такая логика разумна. Действительно, если рассмотреть погрешности измерения всех северных и всех южных звезд каталога, то окажется, что средняя погрешность северных звезд меньше чем южных. Правда с одной оговоркой: это будет так, если к южным звездам добавить трудно наблюдаемые звезды со склонением -50 -60 градусов. Если же не мешать все в кучу и рассмотреть южные звезды со склонениями <0;-30>, то точность их измерения будет не особо ниже северных звезд. Но какой смысл отбирать северные звезды каталога, а затем выборочно примешивать южные звезды, мне не очень понятно. Cклонение 61 Vir составляет согласно Альмагесту -8 градусов, тогда, почему бы не включить в выбоку все звезды со склонением <+90;-8>? Поэтому, на мой взгляд, критерий отобра несколько странен, но возражать не буду.

Gorm вычисляет датировки для каждой из звезд по методу широтных невязок. Выпишу итоговую таблицу с датировками и погрешностями. (Для удобства, перед номером по каталогу Байли я привел более привычное обозначение звезды.)

Tet.UMa(19)....-513..1249
Ksi.UMa(32)...-1289..1476
Alp.Boo(110)...+759...476
Mi.Her.(125)....-174..1417
Hi.Her.(146).....+95..1413
Eta.Cas(180)..-1193..1011
Iot.Per(196)..-3714..2107
36.Oph.(247)...-734...923
70.Oph.(261).....-8...993
Gam.Ser(265)...+190...941
58.Ser.(279)...+649..1591
Del.Tri(360)....-769..1667
61.Vir.(527)....-505...770

Датировка по выборке: T= 85±270 это -1 век, следовательно, автор каталога - Гиппарх.

Теперь, давайте сделаем элементарную проверку устойчивости полученной датировки. Казалось бы, исключение всего одной звезды выборки состоящей из 13 звезд, не должно сильно изменить конечный результат. Но в данном случае это не так. Датировка М.Л.Городецкого держится на одном Аркутуре: при его исключении из выборки получим -5 век(-490 год). При заявленной погрешности в 270 лет в 1 сигму не попадает даже Гиппарх. К тому же, смещение центра аж на 4(!) века заставляет задуматься о наличие ошибок.

Для того, чтобы понять причину первой серьезной ошибки, необходимо решить промежуточную задачу - рассмотреть звезды эклиптики.


2 - АЛЬМАГЕСТ И ЗВЕЗДЫ ЭКЛИПТИКИ
Использование метода широтных невязок предполагает сравнение координат рассчетного неба с координатами, указанными в Альмагесте. Каталог содержит набор опорных звезд, относительно которых описывается положение планет. Это Альдебаран, Аселии(рассмотрим оба), Регул, Спика, Антарес. Добавим к ним Поллукс и Бетту Скорпиона, которые находятся в непосредственной близи от эклиптики.

Звезда...Дата...Отк1..Отк2...Дол.
Alp.Tau.+5220...-25'..-26'...42.6
Bet.Gem.-1210...+13'..+17'...86.6
Gam.Cnc.-1720..+18'..+21'..100.3
Del.Cnc.-1080......+7'..+10'..101.3
Alp.Leo..-990....+9'..+13'..122.5
Alp.Vir..-900......+1'...+5'..176.6
Bet.Sco.-1180....-6'...-5'..216.3
Alp.Sco.-3080...-19'..-19'..222.6

Дата - датировка по широтной невязке,
Отк1 - отклонение рассчетного положения на 0 год,
Отк2 - отклонение рассчетного положения на 0 год по программе table.exe,
Эклиптика была выставлена по нулевому году был взят как усредненный вариант между Гиппархом и Птолемеем.(Действуем согласно ТХ.)
Дол. - долгота по Альмагесту.

После просмотра этой таблицы становится понятно, что положение эклиптики каталога отличается от положения нашей рассчетной эклиптики на некую систематическую ошибку.

Внешне, кривая очень напоминает параболу или полупериод синуса(косинуса). Минимальные значения широтных отклонений наблюдаются у Альдебарана и Антареса, которые разделены угловым интервалом ~180 градусов. На долготе Аселий и Регула 100-120 градусов наблюдается ярко выраженный максимум, однако, по причине случайных ошибок измерения, точно определить его местоположение не представляется возможным.

Положение расчетной и альмагестовской эклиптик отличается на некую систематическую ошибку. А это значит, что для получения корректного результата, необходимо компенсировать систематическую ошибку, которая зависит от долготы звезды.


3 - ПОЧЕМУ НУЖНО УЧИТЫВАТЬ РАЗНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ЭКЛИПТИК?
Отклонение альмагестовской эклиптики от расчетной, действительно необходимо учитывать, в противном случае, результат датировки будет заведомо ошибочен.

Дело в том, что движение большинства звезд по которым производится датировка, имеют примерно одинаковые вектора скоростей. Почему так? Если бы звезды двигались в разные стороны случайным образом и по широте и по долготе, то такой ошибки бы не возникло. Часть звезд провалилась бы в античность, а оставшиеся звезды соответствовали далекому будущему, но работало бы усреднение.

Поясню подробнее на примере. Рассмотрим звезды, которые расположены в одном секторе по долготе. Для начала, возьмем Ачирд(Эта Кассиопеи), Йоту Персея и Дельту Треугольника, которые близки по долготе. Еще раз отмечу, что их движение направлено в одну сторону и по широте, и по долготе.

Звезда............Va.....Vd.....Vb...Долг...Markab...Table.... МЛГ
Eta Cas(180)...+1.101..-0.512..+1.1..13.0...-1580...-1800....-1193
Iot Per(196)....+1.264..-0.078..+0.8..31.5...-3300...-7500....-3714
Del Tri(360)....+1.154..-0.237..+1.0..16.3....-750...-1700.....-769

Va; Vd - скорости звезд в экваториальной системе координат,
Vb - скорость звезд в эклиптикальной системе координат,
Долг - долгота по Альмагесту,
Далее приведены значения датировок полученных в результате моих вычислений (Markab), расчетов по программе table и результатов МЛГ. Все датировки получены по методу широтных невязок.

При простом подсчете получаются ультра античные даты -34, -16, -8 века.... Даты бессысленны с точки зрения и скалигеровской хронологии, и Новой хронологии. Но на самом деле, полученные даты есть результат разного положения эклиптик.

При промере этих звезд положение эклиптики выставлялась относительно Альдебарана. Это единственная возможная кандидатура, поскольку Поллукс не упоминался как опорная звезда, и к тому же, расположен дальше Альдебарана по долготе. На долготе Альдебарана, отклонение расчетной эклиптики от альмагестовской составляет -25'. Это нужно учесть.

Делая коррекцию на положение эклиптик получаем следующие поправки:
dB(Achird) = -25*cos(43-13)= -22'
dB(Del Tri) = -25*cos(43-16)= -22'
dB(Iot Per) = -25*cos(43-24)= -24'

Скорректируем широты звезд на эти поправки и вычислим датировки по широтам с учетом разного положения эклиптик. С учетом поправок датировки будут следующими: Achird: -120; Del Tri: +2250; Iot Per -1320.

После компенсации наклона эклиптики получаем совсем даты: -14, -2 и 23 века. Это гораздо более вменяемый результат, чем предыдущий. В датировке М.Л.Городецкого средняя дата получается где-то в -19 веке, что одинаково не подходит ни Гиппарху, ни Птолемею. Датировка с компенсированным положением эклиптики относится к 3 веку, что гораздо более точно подходит Гиппарху, Птолемею, и НХ.

Пренебрежение Gorm-ом поправкой на разный наклон эклиптик является методической ошибкой, которая приводит к существенному искажению датировки.


4 - О ТОМ КАК М.ГОРОДЕЦКИЙ ДАТЫ СЧИТАЕТ
А теперь, давайте проверим насколько правильно МЛГ вычисляет датировки по всем используемым им 13 звездам. Я буду сравнивать его датировки со своими, а так же с результатами, которые считает доступная по интернету программа Тable.

Звезда.........Markab...Table....МЛГ
Tet.UMa(19)....+1150...+1200....-513
Ksi.UMa(32).....-650....+100...-1289
Alp.Boo(110)....+860....+880....+759
Mi..Her(125)....-560....-600....-174
Hi..Her(146)....+110....-350.....+95
Eta.Cas(180)...-1580...-1800...-1193
Iot.Per(196)...-3300...-7500...-3714
36..Oph(247)....-820....-860....-734
70..Oph(261)....-490....-450......+8
Gam.Ser(265).....-50....+100....+190
58..Ser(279).....-150....-250....+649
Del.Tri(360)......-750...-1700....-769
61..Vir(527)......-340....-180....-550

Сравнивая результаты вычислений, не сложно заметить, что результаты моих расчетов хорошо совпадают с программой table, что никак нельзя сказать про результат Городецкого. Так, по звезде Tet UMa у МЛГ промах на 17(!) веков, по Ksi UMa 6-11 веков, по Mi Her - всего 4 века, по 70 Oph - 5 веков, по 58 Ser - от 8 до 9. По некоторым звездам наши расчеты совпадают: Арктур, 36 Oph и Del Tri. По Хи Геркулеса наши значения отличаются от Table на 4 века, по Гамме Змеи результат МЛГ чуть лучше моего, а на Йоте Персея не точный результат выдает Table. Тем не менее, сравнение результатов по трех программ позволяет сделать вывод, что две программы Table и моя, выдают схожие результаты датировок, который как правило, отличается от датировок предлагаемых М.Городецкого.

Поэтому я утверждаю, что результаты Gorm-a являются недостоверными. Возможно, что речь идет не о простой ошибке, а о подтасовке. Если посчитать датировку по по программе table или по моей программе получится явно античная дата, причем с центром в -4 -5 веках. Меня такой результат не удивляет, поскольку не был проведен учет разного наклона эклиптик. Но не Gorma. Здесь два варианта: 1) Gorm неправильно посчитал датироки, и позабыл про эклиптику, 2) Gorm посчитал правильно датировки, но подправил их как ему хотелось.

Не хочу гадать, мне уже все равно. Я ставил перед собой задачу проанализировать датировку М. Городецкого. В результате обнаружены две грубейшие ошибки(не считая мелких), которые ставят крест на его датировке:
1) отсутствие поправок на разный наклон эклиптик,
2) большинство датировок по звездам 8(из 13) определены не правильно.

ВЫВОД: Предлагаемый М.Л.Городецким результат содержит грубейшие ошибки и является недостоверным.


5 - СЧИТАЕМ САМИ
Теперь, давайте посчитаем датировки по звездам с учетом систематической ошибки, которая обусловлена разным наклоном эклиптик.

Нам необходимо внести поправку на разное положение эклиптик. В пункте 2 было определено, что максимальные отклонения эклиптик в "минус" приходятся на Аледебаран и Антарес, которые удалены друг от друга примерно на 180 градусов. Регул, находящийся на угловом удалении ~90 градусов от обоих этих звезд испытывает смещение в "плюс". Такую зависимость можно описать с помощью синуса или косинуса.

1) Тета и Кси Большой Медведицы
Ближайшей к этой паре опорной звездой является Регул.
dB(Star) = Deflection(Regul)'*cos(Dolgota(Regul)-Dolgota(Star))

Tet.UMa(19)..100.6
Ksi.UMa(32)..130.3
Регул........122

Значения поправок:
dB(Teta) = 9'*cos(122-100)= 8'
dB(Ksi) = 9'*cos(122-130)= 9'

Тогда получатся датировки: Тet UMa -340, Ksi UMa -1200.

2) Арктур.
Если он промерялся относительно Регула, получаем попраку
dB(Teta) = 9'*cos(177-122)= 5' и датировку +740 год.

Если же Арктур измерялся относительно Спики, что более вероятно, т.к. долготы звезд одинаковы, получаем
dB(Teta) = 1'*cos(1)= 1' и датировку +840 год.

3) Eta Cas(Ачирд), Iot Per, Del Tri.
Датировки этих звезд уже были откорректированы в пункте 3.

Achird: -120; Iot Per -1320; Del Tri: +2250

4) 61 Девы.
В базе данных программы table эта звезда помечена символом "I", что расшифровывается: "I - if different identifications are given by different authors".
То есть, у разлиных авторов эта звезда имеет разное отождествление. Будет разумным исключить ее из рассмотрения, к тому же эта звезда южная со склонением -8 градусов.

5) Звезды Геркулеса Змеи и Змееносца.

Звезда........Долгота
Hi..Her(146)..191.2
Gam.Ser(265)..204.3
36.Oph.(247)..233.0
Mi.Her.(125)..237.6
70.Oph.(261)..243.6
58.Ser.(279)..248.6

Теперь, необходимо определиться с выбором опорной звезды. Приведу основных кандидатов:
Зведа...Долгота..Смещ
Alp.Leo..122.5.....+9'
Alp.Vir...176.6.....+1'
Alp.Sco..222.6....-19'

dB(Hi Her) = -19*cos(222-191)= -16'
dB(Gam Ser) = -19*cos(222-204)= -18'
dB(36 Oph) = -19*cos(233-222)= -19'
dB(Mi Her) = -19*cos(237-222)= -18'
dB(70 Oph) = -19*cos(243-222)= -18'
dB(58 Ser) = -18*cos(248-222)= -17'

Звезда.........Долг....Дата
Hi.Her.(146)...191.2..-1030
Gam.Ser(265)..204.3...+760
36.Oph.(247)..233.0...-140
Mi.Her.(125)...237.6...+280
70.Oph.(261)..243.6...+220
58.Ser.(279)...248.6...+650

Не сложно заметить, что при правильном счете и даты получаются совсем другие и их разброс во времени значительно меньше.

6 - ВЫЧИСЛЕНИЕ ДАТИРОВКИ
После того, как были перевычислены все датировки Тi по звездам выборки, для определения окончательной даты необходимо вычислить погрешность для каждой из даты.

Погрешность определяется достаточно просто: она равна отношению заданного углового интервала к угловой скорости звезды по широте.(В данном случае именно по широте, поскольку датировка проводится по широтным невязкам.)

После того, как значения Тi и Si определены, нужно провести статистическую обработку полученных данных. Для этого, используем метод применяемый Gorm-ом.



Из вида этих формул понятно, что результат датировки определяется не только каждой из дат Ti, но и погрешностью к дате Si. Чем меньше значение погрешности Si, тем сильнее дата Ti влияет на окончательный результат, и наоборот. Поэтому, погрешности Si нужно определить не менее аккуратно, чем датировки.

Для того, что любой желающий имел возможность проверить правильность вычисляемых погрешностей к датам, я буду проводить вычисления на основании программы table. Кстати, приведу на нее ссылку: http://www.newchrono.net/almagest/almapack.zip

Итак, Si = D/Vb
D - угловой интервал. Примем его равным средней погрешности определения широты D=20'. Это оценка погрешности общепринята для северных звезд каталога и ее можно встретить у разных авторов.
Vb - скорость звезды по широте.

Скорости были определены следующим образом. С помощью программы table определяем отклонении звезды по широте от координат Альмагеста в -2000 году и в +2000 году.

Звезда..-2000..+2000...dB
Tet.UMa....16...-14....30'
Ksi.Uma.....7...-26....33'
Alp.Boo..+116...-46...162'

Отсюда видно, что Тета с Кси проходят за 4000 лет по широте угловое расстояние dB=30' и 33', а вот Аркутур пройдет значительно бОльшее расстояние dB=162'.

Разделив полученные расстояния dB на рассматриваемый временной интервал в 4000 лет получим годовую скорость звезды в минутах. Теперь, если разделить интервал 20' на угловую скорость звезды, получим погрешность Si:

Si(Teta) = 20'/(dB/4000) = 8D4/30 = 2666
Si(Ksi) = 8D4/33 = 2424
Si(Alp) = 8D4/33 = 494

Аналогично определяем другие погрешности. Выпишем полученные результаты в таблице:

Звезда...........Тi....Si
Tet.UMa(19)....-340..2666
Ksi.UMa(32)...-1200..2404
Alp.Boo(110)...+840...494
Mi.Her.(125)....+280...963
Hi.Her.(146)...-1030..2424
Eta.Cas(180)...-120..1538
Iot.Per(196)...-1320..4490
36.Oph.(247)...-140...734
70.Oph.(261)...+220...762
Gam.Ser(265)...+760...800
58.Ser.(279)...+650..1025
Del.Tri(360)...+2250..3478

Отсюда определяем окончательную датировку: Т = 432 +/-285.


7 - ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Итак, была получена датировка Т = 432 +/-285.
Центр распределения лежит в 5-ом веке, в пределах одной сигмы находится Птолемей (2 век) и НХ(6-13 век). К чьим датам датировка ближе судите сами. Полученная датировка позволяет установить, что к Гиппарху Альмагест не имеет ни какого отношения.

Датировка предложенная М.Л.Городецким является недостоверной, поскольку содержит грубейшие астрономические ошибки.

И наконец, я хочу высказать некоторые методические замечания.

Полученный результат точным не является. В самом я сделал существенное предположение о том, что каталог Альмагест составлен в<-1;1> веках и определил положение эклиптики по НУЛЕВОМУ году. При этом вместо ожидаемой даты +/- первого века был получен пятый век. Следовательно, предположение об эпохе составления каталога было ошибочным. Неправильное выставление эклиптики по нулевому году СУЩЕСТВЕННО УДРЕВНЯЕТ ДАТИРОВКУ. Если выставить положение эклиптики по 5 веку результат датировки омолодится на 2-3 века.

Во-вторых, подбор звезд не является удачным. Дело в том, что М.Л.Городецким были отобраны все быстрые северные звезды, но в данном случае нас интересует не полная, а широтная скорость звезды. Тета и Кси Большой Медведицы, Хи Геркулеса, Йота Персея и Дельта Треугольника имеют сравнительно не высокие широтные скорости, поэтому они слабо влияют на результат. Их нужно либо совсем исключить, либо дополнить выборку звездами со сравнимыми скоростями.

В-третьих, сравнивать полученный результат с датировкой научного коллектива АТФ нет никакого смысла по следующим причинам:
1) АТФ заранее отбрасывает все звезды координаты и идентификация которых неоднозначна. Городецкий этого не делает. Так, для 36 Oph разные авторы приводят различные варианты широты, для Del Tri - различные варианты долготы(правда при датировке по широтам это не так важно), 61 Vir имеет проблемы с идентификацией.
2) АТФ проводит анализ неба по зонам и отбирает звезды из хорошо промеренных областей. МГЛ берет все подряд.
3) Наконец, Фоменко применяет более сложные статистические процедуры.

Поэтому, результат датировки Альмагеста Калашниковым-Носовским-Фоменко имеет гораздо более лучшую точность, чем результат полученный мной.

Астрономия и Научная Хронология

Средневековое происхождение Альмагеста периодически выступает наружу. Приведу очередную ошибку горе-фальсификаторов.

"Для определения величины эпицикла мы взяли наблюдение, которое мы произвели во 2 году Антонина, в ночь с 6-го на 7-е число египетского месяца Мехир, за 4 равноденственных часа до полуночи, ибо, по наблюдениям с астролябией, в меридиане стоял последний градус Овна, а среднее положение Солнца было на 28;41 градусах Стрельца. Тогда планета Сатурн при сравнении ее положения с самой блестящей из Гиад наблюдалась находящейся на 9 1/15 градусах Водолея и отставала <при суточном вращении> от центра Луны приблизительно на 1/2 градуса, так как на столько она отстояла от северного рога."


С первого взгляда может показаться, что задача имеет классическое решение в рамках скалигеровской хронологии. 2 год Антонина в ночь с 6-го на 7-е число египетского месяца Мехир сответсвует юлианской дате 22-23 декабря 138 года. Солнце действительно находится в конце созвездия Стрельца, а Луна с Сатурном в Водолее, причем Сатурн остает от центра Луны по долготе на 1/2 градуса. Поскольку угловой диаметр Луны равен половине градуса, то Сатурн отстает от лунного диска на четверть градуса, рис.1. Однако, мы прекрасно видим, что Сатурн примерно одинаково удален как от северного, так и от южного рога Луны, т.е. Сатурн расположен не так, как описано! Хотя положение Сатурна чуть ближе к северному рогу, сравнение "от центра Луны приблизительно на 1/2 градуса, так как на столько она(планета Сатурн) отстояла от северного рога" выглядит странным.
Это наблюдение приписывается самому Птолемею. О месте наблюдения прямого упоминания нет, но единственно возможный вариант это Александрия и ее окрестности. Это следует из того, что согласно ТХ последняя четверка лунных затмений наблюдалась в Александрии. Логично предположить, что для определения фаз затмения(они определены с точностью до 8%=1 балл) использовался угломерный инструмент, с помощью которого Птолемей составит звездный каталог Альмагест.

Конфигурация изображенная на рис.1 похожа на описанную в тексте, но не та. Давайте посмотрим что случиться дальше, рис.2; рис.3.


Рисунок 1. Покрытие Луной Сатурна 22.12.138 года, прекрасно наблюдаемое в Александрии.

Оказывается, что происходит ПОКРЫТИЕ Сатурна Луной! Причем,на рис.2 прекрасно видно в момент покрытие Сатурна происходит не по северному краю, а практически по диаметру. На рис.3 показан заход Луны к моменту которого, Сатурн так и не открывается.

Теперь, проанализируем указанное время. Согласно описанию, конфигурация наблюдается за 4 равноденственных часа до полуночи. С помощью RedShift-a или StarCalc-a определяем момент наступления полуночи:
восход Солнца - 6:55(RS) или 6:50(SC)
заход Солнца - 17:02(RS) или 17:05(SC).
Поскольку 5 минут есть точность округления, можно заключить, что полночь по Птолемею наступает в 24:00. Описываемая конфигурация, т.е. соединение Сатурна и Луны наблюдается за 4 часа до полуночи, т.е. в 20:00. Очередной промах состоит в том, что если мы посчитаем небо на время 20:00, то Сатурна мы на нем не увидим. В 19:15(RS) или 19:35(SС) Сатурн покроется Луной и наблюдаться не сможет. Причем, несоответсвие времени составляет не 25-45 минут, а больше, т.к. по условию, за 4 часа до полуночи Сатурн должен отстоять от центра Луны на 1/2 градуса = 30', т.е. от края диска Луны на 15'. Это угловое расстояние Луна пройдет ~28 минут, т.е. общий сбой времени составляет 50-75 минут.

Что получается в результате?
1) Описание положения Сатурна от Луны очень посредственно удовлетворяет описанию. С тем же успехом можно было указать ее положение от южного рога.
2) Время соединения в описании не соответствует расчетному времени на 1 час.
3) Автор ничего не упоминает о покрытии факте покрытия Сатурна Луной, которое происходит через 30 минут после описанного соединения.

Для устранения всех казусов можно было бы отправить бедолагу Птолемея вместе со своей астролябией в путешествие на север или прописать там. Так, если Птолемея откомандировать в предместье Парижа, Берлина, а еще лучше Лондона, то:
1) Сатурн будет наблюдаться непосредственно над северным рогом Луны,
2) Указанное аремя будет соответствовать моменту минимального сближения Луны и Сатурна,
3) Покрытия не будет.


Рисунок 2. В северных широтах покрытие не наблюдается.

Итак, описание Птолемея 138 года не соответствует расчетному небу, а идея командировки на север представляется сомнительной. Скорее всего, мы имеем дело со средневековой подделкой, которая возникла после "удревнения" реально наблюдавшегося явления. Если это так, то оригинал можно попробовать найти.

После непродолжительного поиска искомое решение было найдено в 16 веке: 19.12.1552.

В этой конфигурации Сатурн находится на расстоянии в 1/2 градуса от северного рога Луны. Положение Сатурна относительно звезд (Альбебарана) идентично картинке 138 года.


Рисунок 3. Совмещение неба 22.12.138(низ) и 19.12.1552(верх). Прекрасно видно, что положение Сатурна относительно звезд на обоих рисунках одинаковое.

Отличается только положение Солнца, однако его долгота в любом случае не определялась из непосредственного наблюдения, а была вычислена. По мимо этого, отличаются в силу прецессии долготы, но это тоже вычисляемо.

Главное, состоит в том, что небо на рисунке сопадает с условем описания положения Сатурна относительно звезд(см. рисунок) и положение Луны относительно Сатурна.
Если в качестве точки наблюдения взять Западную Европу, то минимальное сближение Луны с Сатурном будет 1-1.5 градуса, при наблюдении из Греции(о.Родос) будет получено Птолемеевское расстояние ~30'.

При этом:
1) наблюдатель находится на о. Родос или в Александрии,
2) положение Сатурна соответствует описанному удалению от Альдебарана,
3) за 4 равноденственных часа до полуночи Луна сблизится на минимальное расстояние с Сатурном и будет находится в 30' от ее северного рога,
4) покрытия наблюдаться не будет.

После того, как определена правильная дата наблюдения - 19.12.1552, которая полностью соответсвует описанию, можно ответить на вопрос откуда взялась дата 138 года. Ее вычислили в 17 веке, но с недостаточной точностью - ошиблись с покрытием.

Астрономия и Научная Хронология

РАЗБОР ДАТИРОВКИ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТ В ИСПОЛНЕНИИ ЕФРЕМОВА И ДАМБИСА.

ВСТУПЛЕНИЕ.
Следущей датировкой, которая так и просит подробной работы над ошибками является статья Ефремова и Дамбиса, которую можно посмотреть по адресу:
http://hbar.phys.msu.ru/gorm/almagest/efrd.htm

Авторы пытаются датировать каталог Альмагест используюя метод взаимных расстояний. Стоит отметить отдельно, что Ефремов и Дамбис (ЕиД) претендуют на правильность, непогрешимость и на законченность своей работы, утверждая в самом начале своей статьи, что "тысячелетняя проблема решена". Давайте проверим насколько аккуратно и точно ЕиД решали поставленную задачу.

Сначала, я продемонстрирую точность сообщаемую авторами 10-ти самых быстрых звезд Альмагеста, для которых в статье приведены звезды сравнения, графики зависимости датировки от числа звезд сравнения и сами датировки.

Перечень исследуемых звезд: Кейд, Толиман(Ригель Центавра), Арктур, Тау Кита, Сигма Дракона, 61 Девы, Сириус, Гамма Змеи, Йота Персея и Процион.

Хочу заранее привести перечень ошибок перидически появляющиеся у ЕиД в разной конфигурации, существование которых буду доказывать по пунктам.

1. Исследуемое множество звезд содержит ненадежно идентифицируемые звезды, а также звезды заведомо имеющие ошибки в координатах.
2. Среди приведенных авторами звезд сравнения так же используются звезды с ненадежной идентификацией и заведомо неправильно промеренными координатами.
3. Звезды сравнения выбираются произвольным образом.
4. Неправильное вычисление датировок по отдельным звездам.
5. Неправильное определение погрешностей к датировкам.

После этого, определим самостоятельно датировку для каждой из звезд методами взаимных расстояний и широтных невязок. При этом не будем использовать в качестве звезд сравнения неоднозначно идентифицируемые звезды, звезды, имеющие ошибки хотя бы в одной из координат, и звезды, удаленные от исследуемой звезды более чем на на 15 градусов.

Астрономия и Научная Хронология

>Markab
>кратко прокомментирую "статьи" этого сборника //"Астрономия против Новой хронологии"//...
- Выполняю обещание ответить на ваши "комментарии".

>Городецкий М.Л Звездные войны с историей. (Верификация датировки "Альмагеста")
- Датировка Альмагеста методом Калашникова/Носовского/Фоменко (КНФ) имеет один крупный недостаток - она сильно зависит от выбора звезд, по которым производится датировка.
Например, если из "информативного ядра" КНФ выбросить всего две звезды, Арктур и Процион, то вся НХ-"датировка" тут же трещит по швам.
Не будем также упускать из вида ошибки, найденные Городецким (и не им одним) у КНФ.
Метод КНФ летит в помойку.

>Городецкий М.Л. Склонения звезд и датировка древних астрономических наблюдений
>Рассматриваются склонения 18 звезд и делается вывод об античности каталога. Подделку в значениях склонений обнаружил еще Роберт Ньютон. Я же хочу обратить внимание на следующее. В эклиптикальных координатах сильному изменению из-за лунно-солнечной прецессии подвержена долгота. Широта изменяется по причине планетной прецессии, но гораздо медленнее несколько минут в тысячелетие. В экваториальных координатах, значительному изменению подвержены и прямое восхождение, и склонение. Поэтому до открытия планетной прецессии пользовались эклиптикальной системой координат, что логично. Из представленных 18 звезд, быстрыми являются только Арктур и Процион, однако даже их скорость на порядки меньше скорости прецессии. Поэтому, с высокой точностью можно утверждать, что склонения звезд изменяются только по причине прецессии. Поскольку формулы пересчета из эклипиткальной в экваториальную систему координат(и наоборот) хорошо известны, известна скорость прецессии для средневекового астронома нет никакой проблемы вычислить склонение звезды. На Проционе и Арктуре возможна не значительная ошибка, но она останется в пределах разумной погрешности.
>Таким образом, задача склонений 18 звезд - задача прецессии земного неба, но об это М.Л.Городецкий лукаво молчит.

ЦИТАТА. "Попробуем оценить, существует ли возможность фальсифицировать обсуждаемые склонения в позднем средневековье.
Допустим условно, что:
1. Фальсификация происходит в 1600 году (вообще говоря, к этому времени "Альмагест" был уже напечатан в нескольких изданиях);
2. Фальсификатор знал точные координаты всех звезд (на самом деле погрешность лучшего на это время каталога Т.Браге составляла около 3');
3. Фальсификатор хорошо знал все прецессионные формулы (на самом деле к этому времени точность констант прецессии, была невысока, не было известно и об изменении наклона эклиптики).
Однако заведомо фальсификатор не мог знать скорости собственного движения звезд.
Вычисляя, с учетом этих предположений, склонения в эпоху Гиппарха и сравнивая с приводимыми Птолемеем, мы получаем для Сириуса и Арктура отличия в эпоху Гиппарха 36' и 42', и в эпоху Птолемея 66' и 40', что в несколько раз больше реальных погрешностей измерений."

Примечание: Даже если выбросить 6 звезд, в склонениях которых сомневался Р.Ньютон, то на датировке это сильно не отразится.
Этот метод достаточно точный (погрешность плюс-минус 10 лет) и убийственный для НХ. Именно поэтому НиФы с 2001 года не могут аргументированно (с расчетами) ответить на эту статью.

>Захаров А.И. Античная фотометрия и датирование звездного каталога "Альмагеста" по величинам входящих в него южных звезд.
>В силу прецессии, склонения звезд изменяется и этот эффект хорошо заметен за тысячелетие. Вблизи горизонта блеск звезд за счет атмосферного поглощения тускнеет. Идея метода состоит в сравнении расчетного и указанного в каталоге блеска звезд для разных эпох с учетом атмосферного поглощения и максимальной высоты над горизонтом...
>В то же время, АЗ не исследует вопрос связанный с изучением ошибок блеска, полагая, что точность его определения составляет половину звездной величины. Тот же Сириус имеет видимый блеск -1.46, но обозначен в Альмагесте как звезда 1 величины. Не сложно заметить, что ошибка в блеске Сириуса составляет 2.5 звездной величины и она не укладывается в три сигмы при погрешности блеска в 0.5. Тоже самое касается Толимана. С Толиманом, так же нужно быть аккуратнее, т.к. эта звезда имеет отрицательное значение блеска -0.29, то есть, даже при точной оценке блеска, ошибка будет на 1.3 зведные величины.

- Выбросьте звезды, в которых сомневаетесь, на датировке это сильно не отразится. Десятый век не получится.

>Основной недостаток этого метода - привязка к широте. Каталог мог быть составлен на несколько градусов южнее широты Александрии или, каталог мог быть составлен на острове Родос, а измерение самых южных звезд могло быть проведено в рамках отдельной экспедиции.

- Пассаж про "отдельную экспедицию" напомнил мне историю с затмениями Альмагеста, часть из которых НХ-Птолемей наблюдал в Америке задолго до Колумба.
Ну прямо не НХ-Альмагест, а путешествия Гулливера.

P.S. Полагаю этого достаточно. Будем надеяться, что когда-нибудь НиФы все же соизволят ответить на критику, изложенную в "Астрономии...". В противном случае будем считать, что они признали свое поражение и тупиковость НХ.

>40.Markab

>>Например, если из "информативного ядра" КНФ выбросить всего две звезды, Арктур и Процион, то вся НХ-"датировка" тут же трещит по швам.
>Пример плохой...КНФ рассматривают расширенное информативное ядро...
- Вот и повторите расчеты КНФ по "расширенному информативному ядру", но БЕЗ Арктура и Проциона.

>>Не будем также упускать из вида ошибки, найденные Городецким (и не им одним) у КНФ...
>Какие ошибки?? Опять сочиняете?
- Хотите, чтобы я написал дайджест? Или может быть сами статью прочитаете?

>Если из 18 склонений звезд, треть заведомо подделаны, то кто даст гарантию, что не подделаны все остальные? Или наоборот? Быть может, 12 склонений были удачно подделаны, а оставшиеся 6 плохо?
- Если рассуждать таким образом, то можно забраковать весь Альмагест, включая и те звезды, по которым КНФ пытаются произвести датировку. Ведь из более 1000 звезд КНФ берут только 8, а датировка фактически держится только на двух - Арктуре и Проционе. Ну ка, Markab, посчитайте проценты для этого случая.
Примечание:
Горм на Астрофоруме уже уличал Markab'а в незнании того, что такое склонение. После этого Markab начал грубить оппонентам. Предупреждения о недопустимости хамства (некоторые перлы были стерты модератором) не возымели действия и ветка форума была закрыта. А Markab потом стал врать (см. нулевой пост), что во всем виноват был какой-то нехороший дядя.
Кстати, и на этом форуме Markab был уличен asd в незнании того, что такое склонение. Видимо, урок пошел не впрок.
В этом контексте нет смысла комментировать дальнейшие изыскания Markab'а о склонениях.

>Похоже Вы даже не читали статью Захарова...
- Цитата: ...наиболее подходящим решением является эпоха жизни Птолемея (стр.200).
Читайте внимательнее и научитесь отличать рассуждения от выводов.

Постскриптум:
Тут как то Веревкин заикнулся о так называемом ответе НиФов на критику их астрономии.
Сообщаю, что их "ответ" также уже давно подвергнут разгромной критике.
http://hbar.phys.msu.ru/gorm/fomenko/answer2.htm
http://hbar.phys.msu.ru/gorm/fomenko/efrem_r.htm
И не говорите потом, что не читали.

Будем ждать новых ответов НиФов. Особенно на книгу 2001 года...