Англ. "bog" - от "bogach", т.е. русского "бочаг", то, в свою очередь - от "бочка", - от "бок" (англ. "back"- спина), - от "колобок", - от "колоб" (обло - круг, лоб), - коло (круг, Солнце) - к "- р" и " - л"

Болото - блато (Балатон, оболонь)- лат. "pallus" (Meotis) - буреть (бурый) = палый, белый (цвета костра) - пламя (flame)- пал (fire, пuр)- дальше - сложнее, вероятно - ал. Обратное - лапа
Вероятно, сюда же - пала (палка), пал (упал) - к " - л"; поле, пряжу, полис

"- р" (земля) - рою, рыл, рало - рыть - руда (красная) - рудый (red), рдяный - рыжий (ржа) - rose, rouge
Другая линия - род (от "-р") - ряд - орда - ordo (порядок); рождаю - роженица - жена - gen,queen
др / тр - тюрю, деру, дорога (го)
И.т.д.

"-к" - око, ока (aqua), окно - ocean
" - з (г,ц, с, к, х, ч, щ, ш), например, "зияю" - "су"(вода), "see" - море; свет (цвет) - "white"
"- го" - год, ход, гон, Ганг, конь - конязь - князь - king, knecht (конюх) - knight (рыцарь)

Это долгий разговор.

бо, бу - быти, будь, боать, бить - "г" - предыхательная - богатый (боатый, бохатый) - бог, боха + торю; слово позднее, может быть это "боядел" (кстати, "г" исчезает в венгерском - bator); богатый - богатый - богатыл - богатырь. Тоже возможно. Так же - бои, вои
Бить - батог

Бог - явно от богатый, ср. bohatej (ЭССЯ) с "похоть", т.е. "похотеть, похочу" и "прихоть". Вполне - богатырь = похотел; фасмер уклончиво пишет, что вторично образовано "богатир" - богатый (малоросс., бел.)
В войске служили (на конях) богатые люди. Они же, обычно, были лучше вооружены.