Как у меня.
Очаг - хороший пример.
Ч = Т+Ш
оЧ/аг
-аг = суффикс, такой же, как -ок/ёк. Происходит от нашего с татарами общего предка. В татарском до сих пор есть слово игү I гл возделывать, возделать, выращивать, вырастить (урожай
То есть, г, к на конце означают "тот, кто делает", "то, что воздействует", "некто", "нечто". Ср. "эК/ий". су - вода. С+ок. Кус/ать - кус/ок. и тд.
Ч=Т+Ш = уТ+эШ = огонь + делать
ут сущ 1. прям, перен огонь; огонёк 2. огонь, стрельба // огневой 3. перен огонь, бой 4. перен огонь, пял, пламя 5. прил горячий, отчаянный 6. пожар 7. свет 8. электричество
эш сущ 1. работа, деятельность, занятие, труд // рабочий, трудовой 2. дело, положение, обстановка // деловой 3. дело, вопрос, проблема 4. работа, изделие, произведение, труд 5. профессия, служба // служебный 6. событие, случай, дело

То же и для слов ЧАД, ЧУДО, ПЕЧЬ, ЧАРЫ, ЧАЙ - Ч=Т+Ш= огонь+делать, работа огня.

В словах на/Ч/ать и пр, буква Ч состоит из других элементов
Ч=Т+Ш=иТ+эШ = идти (поступать, делать)+делать
уТ и иТ - омонимы.

В тат. итү гл 1. делать, сделать, поступать, поступить 2. в знач вспом гл с именами образует составные глаголы

Следуйте путями, указанными ФиН: сначала лезь в татарский словарь, потом в остальные. (Впрочем, я это раньше узнал)