|
Все выделения мои.
"Коммутативность, переместительность, переместительный закон, свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: а+b=b+a, ab=ba. В более общем смысле действие а * b называется коммутативным, если а*b=b*a."
Записывая вместо оператора функцию (что для меня, как программиста, вполне привычно), получаем для общего случая f(a, b) = f(b, a). При этом функция может возвращать логическое значение.
Теперь симметричность. "Симметричность - в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для какой-либо пары объектов от порядка, в котором эти объекты входят в пару."
Думал доказывать что-то, оказалось нет необходимости. Читаем про симметричность далее: "В применении к логическим и логико-математическим операциям свойство С. (симметричности - Ч.) называется коммутативностью (перестановочностью);"
Цитаты взяты из электронной БСЭ.
Так вот, мои почти ошибки: 1) Говоря об "отношении близости" я не упомянул, что имею в виду не отношение в узком смысле, а булевскую функцию (операцию), возвращающую истинность отношения для заданной пары числовых последовательностей. С прикладной точки зрения (в том числе с точки зрения методики Фоменко) нас интересует именно это. А к операциям понятие коммутативности применимо. 2) Я использовал понятие "симметричность" по отношению к коэффициенту, рассчитываемому Фоменко (чего Веревкин видимо не заметил), что не совсем корректно, поскольку понятие симметричности применимо только к подмножеству возможных операций (функций) - "логическим и логико-математическим".
Так что я отряхиваю с себя пепел, которым опрометчиво посыпался.
|