instant – быстрый, моментальный; секунда, момент; перевод «instant coffee», как «растворимый» в корне неправильный. Это просто «быстрый кофе».

instant (n.) (бесконечно короткое время); из старофранцузского «instant» - усердный, прилежный, рукастый; из среднелатинского «instantem» (именительный падеж «instans»; в классической латыни «настоящий, настойчивый, срочный», дословно, «стоящий рядом»; причастие настоящего времени от «instare» - гнать, стоять рядом, быть; из «in-» - в + «stare» - стоять
late 14c., "infinitely short space of time," from Old French instant (adj.) "assiduous, at hand," from Medieval Latin instantem (nominative instans), in classical Latin "present, pressing, urgent," literally "standing near," present participle of instare "to urge, to stand near, be present (to urge one's case)," from in- "in" (see in- (2)) + stare "to stand," from PIE root *sta- "to stand" (see stet). Elliptical use of the French adjective as a noun.

stet (корректурный знак); из латинского «stet» - пусть стоит; третье лицо единственного числа сослагательного наклонения от «stare» - стоять, стоять навытяжку; из PIE корня *sta- стоять, устраивать, стоять твердо, с продолженным смыслом «место стоянки, устоявшееся место»
direction to printer to disregard correction made to text, 1755, from Latin stet "let it stand," third person singular present subjunctive of stare "to stand, stand upright, be stiff," from PIE root *sta- "to stand, set down, make or be firm," with derivatives meaning "place or thing that is standing" (cognates: Sanskrit tisthati "stands;" Avestan histaiti "to stand;" Persian -stan "country," literally "where one stands;" Greek histemi "put, place, cause to stand; weigh," stasis "a standing still," statos "placed," stater "a weight, coin," stylos "pillar;" Latin sistere "stand still, stop, make stand, place, produce in court," status "manner, position, condition, attitude," stare "to stand," statio "station, post;" Lithuanian stojus "place myself," statau "place;" Old Church Slavonic staja "place myself," stanu "position;" Gothic standan, Old English standan "to stand," stede "place," steall "place where cattle are kept;" Old Norse steði "anvil," stallr "pedestal for idols, altar;" German Stall "a stable;" Old Irish sessam "the act of standing").

Корень «ст» - стоять, стая, соты и пр. Видимо, пересекается с «зад», см. «inside».

Т.е. слово «instant» = «не» + «стоять», при «an» - юс. НСТ – NS (N) T. Соответственно «instare» - «не» + «стоял», с заменой «л» - «r».

Напомню, что сюда попадает соответствие «старый» - «стылый». По видимому, корневая основа «ст» - не самостоятельная, а производная от «т» с приставкой «с», «со», например, «состоял», «тыл» - «стылый» или «тал» (стылый). Хотя, утверждать не возьмусь, тут необходимо отдельное исследование. Например, какова этимология слова «тали» - заложники? Не от «остались» ли? Впрочем, это не нынешняя задача.