Сторожа стучащие колотушками вообще не привязаны к глаголам "бить" и "охранять". Они стуком сообщают, что территория охраняется и всё под контролем. К тому же человек чувствует потребность громко говорить, кричать, шуметь в тёмных незнакомых местах, этим пытаясь упредить скрытую внешнюю опасность.

Выражение "РАЗБИТЬ лагерь" скрывает в себе смысл глаголов- "БЫТЬ" и "ВИТЬ", но не " БИТЬ". Как в словах обиталище-виталище, раз+витие, и др.

В слове "богаТЫРЬ" выделенная часть не имеет родства с санскритом и ещё с чем-либо, это просто старинный суффикс -ЫРЬ(-ирь, -арь,)
Пласт+ырь, зид+арь(зодчий), стол+яр, рыб+арь, слес+арь, монаст+ырь и проч.
Очень может быть что "богатырь" с другим вариантом суффикса произносился бы как - Богатей, или богатой. Согласная -Т (в богаТЫРЬ) это другой суффикс т.е. - бог+АТ+ЫРЬ. А основа БОГ как в БУГАЙ.