Вот старая статья про римский акведук в Ниме:

http://www.emomi.com/history/aqueduct_of_nimes.htm

Параметры акведука: реальная длинна - 50 км, по прямой - 20 км.
Разница отражает проблемы муниципального строительства по долинам и по взгорьям.
Перепад высот между источником A и стоком B - 17 м.

Оставляя в стороне множество очевидных вопросов, как-то: как удалось добиться среднего уклона 34 см/км, количество рабочей силы, доставка матерьялов в холмистой местности, ассигнования на муниципальныe нужды в провинции, и т.д., сконцентрируемся на простейшeм:

Как узнали, что точка А выше над уровнем моря, чем точка B?
Расстояние от B до касательной в А порядка 30м. По прямой, даже принимая в расчет острое зрение древних, из А не видно выше B или ниже.

Какими геодезическими инструментами и процедурами могли воспользоватся древние римляне или исполняющие обязанности древних римлян?
Можно ли их проделать, не используя знания радиуса Земли R? (все линейно по R, поэтому ошибка в х% в R дает ошибку в перепаде высот тeже х% , что черевато, ибо 30-17=13, не ахти какой запас. При совсем маленьком перепаде высот вода может и не потечь - трение.)

Признаться, я понятия не имею, как сегодня определяют высоту над уровнем моря. Буду рад, если кто-нибудь просветит.

Пара дополнительных вопросов:
Чтобы затевать такой дорогостоящий долгострой, надо быть уверенным, что не придет какой-нибудь гегемон или хулиган, и не пустит все прахом.
Можно ли указать золотой век, когда броня была прочна, танки быстры, враг коварный не смел, а начальство озабочено тем, чтобы народ не пил из копытца?

На момент строительства, геодезические измерения должны были быть достаточно дешевыми и непродолжительными. Иначе вряд ли бы их стал затевать, в связи с неопределенностью результата. Вопрос: когда это стало раз плюнуть?

Конечно, все вопросы отпадают, если строили на авось. Если в экономике 3-го Рима бывали и муниципальные выборы, и окольное финансирование строительства частных дачь из ворованного свинца. В связи с этим:

Кто нибyдь знает древние сооружения , которые не соcтыковались, оказались бесполезными и т.д.? Китай не предлагать

1. Использовались простейшие отвесы (например 2 равной длины с дырдочками в качестве визиря).

2. Делалось все разумной длины прогонами.

3. Внутри прогона не важно было иметь постоянный наклон - важно чтобы одна сторона была ниже другой - эффект сифона позволяет преодолевать возвышения до нескольких метров в середине прогона.

4. Задача вообще говоря для первого курса физтеха.

5. А со свинцом они лопухнулись - обрабатывается легко - но травит людей по страшной силе. Хотя до сих пор (в силу легкости изготовления) народ в Англии использует свинцовые трубы для канализации, которая обычно расположена с внешней стороны здания

/////2. Делалось все разумной длины прогонами.

3. Внутри прогона не важно было иметь постоянный наклон - важно чтобы одна сторона была ниже другой - эффект сифона позволяет преодолевать возвышения до нескольких метров в середине прогона.////

Вообще говоря - не проходит, уважаемый Iskander.

Кусками делать можно, но кто гарантирует, что самый последний кусок не окажется ниже потребителя?

ИНДИПЕНЬДИНГ