А. Т. Фоменко
Критика традиционной хронологии античности и средневековья
(Какой сейчас век?).

Реферат,
изд. МГУ, Москва, 1993 г.

Лекция 8
НОВЫЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ ДАТИРОВАНИЯ ДРЕВНИХ СОБЫТИЙ.
ЭМПИРИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

Ч и т а т е л ь. Опять Вы демонстрируете нам дремучее невежество средневековых хронистов, которые не в состоянии отделить события ветхой античности от современных им событий. Или Вы будете утверждать, что Троянская война происходила в средневековье?

А в т о р. Отвечу вопросом на вопрос: а когда происходила Троянская война? До сих пор ни один наш оппонент не смог убедительно объяснить нам (доказать!), что она произошла в XII-XIII вв. до н.э. Унылые ссылки на учебники истории и хронологические таблицы нас не убеждают. Если, например, Вы (или Ваши коллеги) сможете датировать Троянскую войну, удовлетворив естественным критериям научной строгости, мы искренне согласимся с мнением, что все наши исследования (и наших предшественников) не заслуживают внимания.

8.1. Статистические модели
Чтобы преодолеть трудности воссоздания объективной правильной хронологии, на наш взгляд, надо попытаться взглянуть на предмет под новым углом зрения и создать некую новую, независимую, не базирующуюся на субъективных оценках методику датирования событий. И только после этого приступать к анализу всей хронологии. По мнению автора, наиболее пригоден для этой цели подход, основанный на статистическом анализе различных числовых характеристик, содержащихся в исторических текстах. О конкретных методиках и некоторых их приложениях к анализу глобальной хронологии заинтересованный читатель может подробнее узнать из публикаций [52]-[57]. Здесь же мы ограничимся лишь кратким изложением сути и примерами.

Сразу же оговоримся, что предложенные методики не претендуют на универсальность. Более того, результаты, получаемые согласно каждой отдельной методике, нельзя считать безусловно достоверными. Здравый критерий их истинности - это согласование между собою дат, полученных разными методиками (на сегодняшний день их семь). Общая схема их такова. Первым делом формулируется статистическая гипотеза для моделирования какого-либо процесса (например, утери информации с течением времени). Затем вводятся числовые коэффициенты, позволяющие количественно измерять отклонения экспериментальных кривых от предсказанных теоретически. Далее модель проверяется на заведомо достоверном историческом материале, и, если она подтверждается, то методику можно использовать для датировки событий.
 

8.2. Пример: принцип корреляции максимумов
Для наглядности приведем пример. Пусть исторический период от года A до года B в истории региона P описан в тексте X (хронике, летописи), разбитом на куски (главы) X(T), каждый из которых посвящен событиям одного года T. Подсчитаем объем всех кусков X(T) (т.е. число страниц или строк в каждом X(T)). Полученные числа изобразим в виде графика объемов, отложив по горизонтали годы T, а по вертикали - объемы глав. Полученную функцию естественно назвать функцией объема vol X(T) данного текста X (рис. 8.1). Для другого текста Y, описывающего те же события, этот график объемов будет иметь, вообще говоря, иной вид: скорее всего, скажутся интересы и склонности хронистов X и Y (одно и то же событие может быть описано разным количеством слов).

Рис. 8.1.

Насколько существенны эти различия? Есть ли во-то общее в графиках объемов текстов, рассказывающих об одних и тех же событиях? Оказывается, есть. Но прежде чем сказать, что именно, несколько слов о механизме утери информации.

Существенная характеристика всякого графика - пики, экстремальные точки. В нашем графике объема они приходятся на годы, в которые кривая достигает локальных максимумов. Такие всплески указывают на годы, наиболее подробно отраженные в летописи на исследуемом отрезке времени. Обозначим через C(T) объем всех текстов, написанных о годе T его современниками. Это "первоначальный фонд" информации (рис. 8.2). Его график нам точно не известен, поскольку тексты постепенно утрачиваются со временем (гибнут).

Рис. 8.2.

Сформулируем модель потери информации:

• от тех лет, которым первоначально было посвящено больше текстов, больше текстов и останется.

Другими словами, если мы фиксируем какой-то момент времени M (справа от точки B на рис. 8.2), то можем выстроить график C(T), показывающий объем текстов, которые "дожили" до момента времени M и описывают события года T. Иначе говоря, C(T) - это остаточный (сохранившийся) фонд информации, который дошел от эпохи (A,B) до года M. Наша модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом: график C_M(T) должен иметь всплески примерно в те же годы (на интервале (A,B)), что и исходный график C(T).

Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(T) первоначального фонда информации нам сегодня не известен. Но одно из следствий проверить можно.

Рис. 8.3.

Более поздние хронисты X и Y, описывая один и тот же период (A,B) (и не будучи его современниками), вынуждены опираться на сохранившийся до их времени фонд информации (текстов) от эпохи (A,B). Если хронист X живет в эпоху M, то он будет опираться на фонд C_M(T). Если хронист Y живет в эпоху N (вообще говоря, отличную от M), то он опирается на сохранившийся фонд C_N(T). Естественно ожидать, что "в среднем" хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы (из эпохи (A,B)), от которых до них дошло больше информации (текстов). Другими словами, график объемов vol X(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C_M(T). В свою очередь график vol Y(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C(T).

Но точки всплесков графика C_M(T) близки к точкам всплесков исходного графика C(T). Аналогично точки всплесков графика C_N(T) близки к точкам всплесков графика C(T). Следовательно, графики vol X(T) и vol Y(T) должны делать всплески примерно одновременно, т.е. точки их локальных максимумов должны коррелировать (рис. 8.3).

При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различными (рис. 8.4.а). Итак, окончательно наш принцип корреляции максимумов звучит следующим образом:

Рис. 8.4.

1. Если тексты (хроники) X и Y зависимы (т.е. описывают примерно одни и те же события на одном и том же интервале времени (A,B) в истории одного и того же региона), то точки локальных максимумов их функций объемов должны коррелировать (рис. 8.4.а).
2. Если тексты (хроники) X и Y независимы (т.е. описывают существенно разные исторические периоды или разные регионы), то точки локальных максимумов их функций объемов не коррелируют (рис. 8.4.б).

Другими словами, графики объемов глав для зависимых текстов должны делать всплески одновременно (т.е. годы, подробно описанные в X и подробно описанные в Y, должны совпадать или быть близкими). Напротив, если тексты независимы, то графики объемов достигают локальных максимумов в разных точках (после совмещения двух описываемых в них периодов времени).

После математической формализации принципа корреляции максимумов был проведен эксперимент, в котором модель проверялась на заведомо зависимых и заведомо независимых парах исторических текстов. Принцип подтвердился. Это позволило предложить методику распознавания зависимых и независимых текстов, а также методику датирования событий, описанных в текстах. Например, чтобы датировать события, описанные в какой-то хронике, надо попытаться подобрать такой достоверно датированный текст, чтобы графики объемов достигали максимумов практически одновременно. Если это удается, то мы датируем события, описанные в исследуемом тексте.

Если же датировки событий двух сравниваемых текстов неизвестны, но всплески их графиков объемов практически совпадают, то мы можем с большой вероятностью предположить их зависимость, т.е. близость или совпадение описываемых в них событий.

Буквально несколько слов о других методиках датирования. В их основе лежит статистический анализ таких параметров, как частота употребления имен исторических персонажей, частота упоминания различных астрономических явлений, длительность правлений царей в династиях, формализованные биографические данные исторических персонажей и т.п. Все эти методики были проверены на достоверном материале XIII-XX веков, и их эффективность подтвердилась.
 

8.3. Статистические дубликаты в хронологии и истории
Методики, о которых мы вкратце рассказали, применимы не только для датирования событий. Они позволяют обнаруживать в сравниваемых текстах разнообразные заимствования, повторы, литературные штампы, цитирования, параллели.Например, если при сравнении двух династий царей будет обнаружена зависимость времен их правлений (т.е. соответствующие графики периодов правлений чрезвычайно близки), то это можно интерпретировать по-разному.

Одна интерпретация заключается в том, что мы обнаружили намеренное подражание летописца некоему авторитетному образцу.

Но возможно и другое толкование: мы обнаружили дубликаты, которые в свое время не были распознаны (хронологами) как тождественные, об одном и том же говорящие тексты и были отнесены к разным историческим периодам.

Иногда с помощью таких методик можно обнаружить родство хроник, наличие у них общего прототипа. Теперь настала пора четко сформулировать нашу задачу: найти по возможности все статистические дубликаты в древней и средневековой истории и, если это удастся, построить на этой основе такую новую гипотетическую хронологию, в которой уже не будет повторов и труднообъяснимых "эпох возрождений".