/////Вместе с тем и без статистических методов в традиционной хронологии можно различить четкие повторяющиеся структуры/////

Эта фраза некорректна. Судя по информации, приведенной в этой ветке, Григорий Кваши выявил повторяющиеся структуры именно статистическими методами. Но применял он их на «рабоче-крестьянском» уровне.

Заслуга Фоменко в том, что он применил формальные статистические методы для анализа относительно формально сформированных массивов данных, характеризующих структуру ТИ.

Отсюда понятна первоочередная задача по развитию идей Григория Кваши: (1) формальное формирование массивов данных, характеризующих структуру ТИ и (2) их анализ формальными статистическими методами. Работы по пункту 1 никто кроме Григория Кваши делать не будет. Естественно, ему же придется формулировать принципы формального формирования массивов данных, характеризующих структуру ТИ. Ну, а статистический анализ (первый этап) этих массивов может быть простейшим: построение функций авто- и взаимокорреляций. Представляется, что этого будет достаточно для принятия решений о более углубленной (более «тонкой») статистической обработки массивов данных, например, расчета спектров частот или выявления сигналов многомерными самонастраивающимися фильтрами.