rat – крыса

rat (n.) (староанглийское «ræt» - происхождение неизвестно), похожие слова есть в кельтском – гэльское «radan», романских и германских; возможно из народнолатинского *rattus, предположительно германского происхождения; животное, пришедшее с востока во время миграций народов; лат. «rodere»; из PIE *red- скребу, царапаю, грызу
late Old English ræt "rat," of uncertain origin. Similar words are found in Celtic (Gaelic radan), Romanic (Italian ratto, Spanish rata, French rat) and Germanic (Old Saxon ratta; Dutch rat; German Ratte, dialectal Ratz; Swedish råtta, Danish rotte) languages, but connection is uncertain and origin unknown. Perhaps from Vulgar Latin *rattus, but Weekley thinks this is of Germanic origin, "the animal having come from the East with the race-migrations" and the word passing thence to the Romanic languages. American Heritage and Tucker connect Old English ræt to Latin rodere and thus PIE *red- "to scrape, scratch, gnaw," source of rodent (q.v.).

rodent (n.) (грызун); из современной латыни «Rodentia»; из латинского «rodentem» (именительный падеж «rodens»); причастие настоящего времени от «rodere» - грызть, выедать; из PIE корня *red- скребу, царапаю, грызу
1835 (as an adjective 1833), from Modern Latin Rodentia, the order name, from Latin rodentem (nominative rodens), present participle of rodere "to gnaw, eat away," from PIE root *red- "to scrape, scratch, gnaw" (cognates: Sanskrit radati "scrapes, gnaws," radanah "tooth;" Latin radere "to scrape;" Welsh rhathu "scrape, polish").

1675:
A RAT (rat, F., ratia, Span., ratze, Teut.) – земноводная разновидность животного, ядущая дома, корабли и пр.

1826:
RAT, s. – животное относящееся к мышам; G. “ratta”; Swed. “ratta”; D. “rotte”; B. “rot”; F. “rat”; It. “ratto”; Sp. “raton”

1828:
RADO – грызу; из βρόω, βρώδην (таких слов я не нашел, есть βρύχω – кусание, скрежетание (Вейсман), βρύγμα – укус, грызение; βρυγμός – кусание, скрежет (Лидделл и Скотт); т.е., надо полагать, «обрежу»; замена «ж» - «γ, χ» (βρύξαι, βρύξω – Бикс) или «грызу», как предлагает Бикс: IE *gwruHgh, OSC gryzo, grysti – грызу, грызть, Lith. grauziu, grauzti; Arm. krcem – грызть, но, тогда, греческое слово надо рассматривать, как очень позднее, когда произошла замена «g» - «β» или объяснять, откуда взялось «β» в начале, чего Бикс не делает

Проще объяснение через нем. «ratze» с отпадением начального «г» и перестановкой. Горяев – ст. сл. грызѫ, грызѫти, грысти, чеш. hryzu, hryzti; пол. gryze, gryzc, zgryzota, лит. grauziu, grauzti, gruzineti, лот. grauzt. Грызть – ГРЗТ – (G) RZT – (G) RTZ – RD - rado (готск. kriustan – «скрежетать» - Крылов), но и «rasi», «rasum» (Дворецкий), см. «rail», «race», т.е. (G) RS – rasi, rasum; так же «джекающий» переход, ср. «род» - «рождение» («g» - «j»); ср. «режу» - «грежу» (греза, но и слеза), гроза, грожу, город, ограда. К «рж» примыкает «лз» - лижу, лезу. У Клюге – Bav. и Swiss – “raße” – т.е. то же «режу».

Русское «крыса», это, собственно, «грызу», ср. «корысть», «рысь»?, «кора» - изначально, - режу, от «- р».

Фасмер:
крыса укр. кри́са. Ни одно из существующих толкований не достоверно: как экспрессивное преобразование слова, родственного грызу́ (Христиани, устно); как родственное др.- инд. krúdhyati "гневается" (Горяев, Доп. 2, 20) или слову крот (Преобр. I, 399), а также возведение к *krysъsa "сосущая кровь" – от кровь и сосать (ср. белобрысый). •• <Глухой дублет к слав. gryz- видели в этом слове уже Голуб-Копечный (190). Хансен (ZfslPh. 23, 1954–1955, стр. 168) предлагает сравнение с нов.- перс. gerzū "мышь", алб. gërth "крыса", а также тохар. - karśa в слове arśakarśa "летучая мышь". Совершенно невероятно утверждение К. Яначека о тождестве слов крыса и лит. žiurkė – то же; см. "Slavia", 24, 1955, стр. 3. – Т.>

Другие варианты:
1) Рыть

2) Орда, под воздействием большого количества крыс, идущих с востока, вместе с войсками, вспомните сказки о крысоловах. Ну, и «черная смерть» - чума.
http://zooschool.ru/mouse/muridae/22.shtml
http://absentis.org/abs/lsd_0_add_europe_rats.htm
http://old.mirf.ru/Articles/print3719.html
http://supotnitskiy.ru/book/book3-5.htm