run – бегать, бежать; см. «race», «ruins»

run (v.) (состоит из двух староанглийских слов); «rinnan, irnan» - бежать, течь и «ærnan, earnan» - скакать, бежать к цели, достигать; из протогерманского *rannjanan; из корня *ren- бежать; оба из PIE *ri-ne-a-, назальной формы от корня *reie- течь, бежать
the modern verb is a merger of two related Old English words, in both of which the first letters sometimes switched places. The first is intransitive rinnan, irnan "to run, flow, run together" (past tense ran, past participle runnen), cognate with Middle Dutch runnen, Old Saxon, Old High German, Gothic rinnan, German rinnen "to flow, run."

The second is Old English transitive weak verb ærnan, earnan "ride, run to, reach, gain by running" (probably a metathesis of *rennan), from Proto-Germanic *rannjanan, causative of the root *ren- "to run." This is cognate with Old Saxon renian, Old High German rennen, German rennen, Gothic rannjan.

Both are from PIE *ri-ne-a-, nasalized form of root *reie- "to flow, run"

1826:
RUN – двигаться быстро, течь, становиться жидким, источать жидкость, убегать; G. “renna”; M.G. “rinnan”; Swed. “renna”; S. “rinnan”; T. & B. “rennen”

В основе – реять (от «рою», ср. «рой») – ринуть, ронять, рьяный, см. «ruins»

Ринути (ίέναι) – посылать, бросать, выливать, изливать, распускать, стремиться; Ринъ – (лат. Rhenus) – река Рейн (Дьяченко); рамьнъ (древ. слав.) – стремительный, санскр. urmi = быстрота.

Рьяный
Фасмер:
рьяный рьян, рьяна, рьяно. Связано с ринуть, реять, цслав. нарои "приступ", образовано аналогично пьян; см. Маценауэр, LF 18, 249; Желтов, ФЗ, 1875, вып. 3, стр. 8; Преобр. II, 233.

Рьяный `Этимологический словарь русского языка`
рьяный Искон. Суф. производное (ср. пьяный) от утраченного риять, многократной формы от ринуться. Рьяный буквально — «стремительный».

РН – RN – run.