А.Т.Фоменко, Е.А.Елисеев, Г.В.Носовский,
МАТРИЦЫ СВЯЗЕЙ
Анализ хронологии на основе династических списков имен

книга вышла в электронном виде
Матрицы связей Издательство АСТ, 2022г.
Объем: 414 стр.
Общий размер: 12 MB
Размер страницы: 165 x 225 мм

 

Аннотация

Книга посвящена проблеме распознавания статистических зависимостей в летописях и хрониках.
В общем виде проблема была сформулирована А. Т. Фоменко в 1970-х годах в связи с математико-статистическим анализом принятой сегодня глобальной хронологии древности и средневековья. Развитые А. Т. Фоменко и его соавторами методы, предназначенные для решения данной проблемы, работают при анализе зависимостей самой разной природы и могут применяться в различных отраслях – например, в генетике и задачах распознавания образов.
Для математиков особый интерес представляет то обстоятельство, что здесь возникают совершенно новые и очень интересные математические задачи. Одна из наших целей – привлечь внимание математиков к возможности использования методов математической статистики в истории и хронологии.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

I. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕН В ДЛИННЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ ХРОНИКАХ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРИНЦИПЕ ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ

1. Введение

2. Принцип затухания и дублирования частот и основанные на нем методы (А. Т. Фоменко)

2.1. Формулировка принципа

2.2. Частотные графики имен

2.3. Численные эксперименты на конкретном историческом материале

2.3.1. Пример 1 (из античной римской истории)

2.3.2. Пример 2 (из средневековой клерикальной римской истории)

2.3.3. Пример 3 (из византийской истории)

2.3.4. Пример 4 (из средневековой римской истории)

2.4. Методика датирования на основе частотных матриц

2.4.1. Пример 5 (из истории античной Греции)

2.4.2. Пример 6 (из византийской истории)

2.5. Методика обнаружения дубликатов

2.6. Пример из средневековой истории Италии

3. Хронологические списки имен

3.1. Пример: имена римских императоров

3.2. Пример: имена римских пап

3.3. Пример: национальности римских пап )

3.4. Пример: имена византийских императоров

3.5. Пример: имена константинопольских патриархов

3.6. Пример: имена в Библии

3.7. Пример: параллельные стихи в Библии

3.8. Пример: имена армянских католикосов

4. Средний возраст имени в хронологическом списке

4.1. Определения

4.2. Принцип затухания частот и средний возраст имен

4.3. Метод проверки правильности хронологического >списка по среднему возрасту имен

4.4. Метод обнаружения дубликатов по графику среднего возраста имен

4.5. Средний возраст имен в Библии

4.6. Средний возраст имен в списке константинопольских патриархов

4.7. Средний возраст имен в списке римских императоров

 

II. ПОДХОДЫ, НЕ ОСНОВАННЫЕ НА ПРИНЦИПЕ ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ

5. Общие соображения

5.1. Механизм возникновения дубликатов в истории

5.2. Модельная задача о тасовании колод карт

5.3. Метод определения величин хронологических сдвигов

5.4. Определение величин сдвигов между дубликатами в хронологических списках с помощью гистограмм частот разнесения связанных имен

5.5. Определение дубликатов в хронологических списках с помощью матриц связей

6. Непараметрическая модель

6.1. Основные определения

6.1.1. Большая колода карт и составляющие ее малые колоды

6.1.2. Формулировка задачи

6.1.3. Вероятностные определения

6.1.4. Формализация гипотезы об отсутствии дубликатов

7. Разнесения связанных имен в непараметрической модели

7.1. Правильный хронологический список имен

7.2. Связанные имена: сопряженные имена и имена-ровесники

7.3. Нормировка списка имен

7.4. Математическое описание списков имен с правильной хронологией

7.5. Пример: разнесения связанных имен в списке имен Библии

7.6. Выделение дубликатов, связанных с определенным участком списка

7.7. Разнесения связанных имен в списке имен Библии (продолжение)

7.8. Пример: разнесения связанных имен в списке имен римских пап

7.9. Пример: разнесения связанных имен в списке имен армянских католикосов

7.10. Математическая формализация гипотезы о правильности хронологического списка

7.11. Меры различия между гистограммами частот разнесений связанных имен

8. Разнесения связанных имен в модельном примере равновероятного размещения имен по главам

8.1. Основные определения

8.2. Разнесения сопряженных имен

8.3. Разнесения имен-ровесников

9. Матрицы связей

9.1. Распознавание дубликатов в хронологических списках

9.2. Обозначения

9.3. Средняя связь имен при равновероятном размещении имен по главам списка

9.4. Математическая модель, не использующая разбиение списка на главы

9.4.1. Вводные замечания

9.4.2. Основные определения

9.4.3. Расчет средней связи пары имен в правильном списке, не разбитом на главы

9.4.4. Связь двух определяющих окрестностей списка

9.4.5. Влияние дубликатов в хронологическом списке на связь его участков

9.4.6. Зависимость связи L_0 от числа общих имен в определяющих окрестностях

9.4.7. Различение зависимых и независимых пар определяющих окрестностей

9.5. Некоторые примеры матриц связей для хронологических списков

9.5.1. Матрица связей для списка римских императоров и его разложение на составляющие хроники

9.5.2. Матрица связей для списка имен ромейских (византийских) императоров и составляющие хроники в истории Византии

9.5.3. Матрица связей для списка имен римских пап

9.5.4. Матрица связей для списка имен имен армянскихкатоликосов

9.6. Рабочий и связывающий список

9.7. Мера близости между именами

9.7.1 Сравнение имен. Гласные и согласные в именах. Родственные буквы. Остовы имен

9.7.2. Обобщенное расстояние Дамерау-Левенштейна между именами

9.7.3. Определение меры близости μ(U, V ) имен U, V

9.7.4. Таблицы весов редакторских операций

9.7.5. Программа вычисления обобщенного расстояния Дамерау-Левенштейна по модифицированному алгоритму Вагнера- Фишера

9.8. Описание вычислительной процедуры расчета матриц связей хронологических (династических) списков

 

III. ИССЛЕДОВАНИЕ ХРОНОЛОГИИ ДИНАСТИЧЕСКИХ СПИСКОВ ЕВРОПЫ И АЗИИ С ПОМОЩЬЮ МАТРИЦ СВЯЗИ

10. Общие сведения и перечень источников

11. Династический список библейских имен (01)

12. Списки имен библейских патриархов (102, 134)

13. Династические списки Древнего Египта (02, 021)

14. Канон царей. Птолемея (03)

15. Ассирия (04)

16. Азия сводная (170, 172)

17. Римские императоры (128)

18. Римские консулы до разделения Империи (127)

19. Византийские императоры (125)

20. Россия (123)

21. Русь-Византия-Рим (99)

22. Византийские патриархи (101)

23. Римские папы (103)

24. Русские патриархи (98)

25. Армянские католикосы (122)

26. Китай – иероглифы (124)

 

IV ПРИЛОЖЕНИЕ

27. Династические списки

27.1. Список 01 – Библейская история

27.2. Список 02 – Древний Египет по Блеру

27.3. Список 21 – Древний Египет по Лурье

27.4. Список 03 – птолемеевский. Канон царей

27.5. Список 04 – Ассирия

27.6. Список 128 – Римские императоры

27.7. Список 170 – Азия сводная

27.8. Список 125 – Византийские императоры

27.9. Список 123 – Россия

28. Церковные хронологические списки

28.1. Список 98 – Русские патриархи

28.2. Список 103 – Римские папы

28.3. Список 101 – Византийские патриархи

28.4. Список 122 – Армянские католикосы

29. Прочие хронологические списки

29.1. Список 127 – Римские консулы до разделения Империи