Глава 5
МЕТОД АСТРОНОМИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАТ, ЗАШИФРОВАННЫХ НА ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКАХ
5.5. "АСТРАЛЬНЫЙ КАЛЕНДАРЬ". НАСКОЛЬКО ЧАСТО ПОВТОРЯЕТСЯ ОДИН И ТОТ ЖЕ ГОРОСКОП?
Расскажем подробнее, как работает "астральный календарь", который применялся для записи дат на египетских зодиаках. Как мы уже говорили, запись даты на египетских зодиаках состояла в указании мест среди зодиакальных созвездий для всех семи древних планет (включая Солнце и Луну).
Может возникнуть вопрос: достаточно ли много существует возможных способов размещения планет по знакам Зодиака - то есть возможных гороскопов, - чтобы с их помощью можно было бы успешно задавать даты? Скажем - с точностью до одного-двух дней.
Проведем простой расчет. В одном году в среднем 365 с четвертью дней. Значит в тысячелетии - примерно 365 тысяч дней. Исторический период, освещенный письменными документами, согласно общепринятой хронологии насчитывает 5-6 тысяч лет. Легко подсчитать, что за это время прошло около 2 миллионов дней. Способно ли количество возможных гороскопов "обслужить" такой интервал времени? Не получится ли так, что различных гороскопов настолько мало, что один и тот же гороскоп будет, скажем, повторяться на небе каждые 100-200 лет? Если бы это было действительно так, то даты, записанные с помощью гороскопов, были бы бесполезны для целей независимой хронологии. Поскольку в этом случае нетрудно было бы найти подходящую для данного гороскопа дату почти в любом наперед заданном столетии. Кстати, именно подобная ошибка и делается (среди прочего) при попытках подтверждения скалигеровской хронологии с помощью астрономического датирования шумерских табличек [99], [101] или египетских зодиаков [10], [11], [36] в той их интерпретации, которая предлагается египтологами. См также раздел 2.5.
Но вернемся к количеству возможных гороскопов. К счастью, положение с ними совсем не такое плохое, как могло бы показаться на первый взгляд. Число возможных гороскопов огромно - оно превышает 3,5 миллиона. Этого вполне достаточно для целей независимого датирования.
В самом деле, проведем следующий несложный расчет. Вспомним, что каждая из семи планет может занимать любое из 12-ти созвездий Зодиака. Таким образом, для каждой планеты мы имеем 12 возможностей. Но при этом внутренние планеты - Венера и Меркурий, - не могут быть слишком далеко от Солнца. Так, Венера не может отклоняться от Солнца более, чем на 48 градусов дуги, а Меркурий не отходит от Солнца более, чем на 28 градусов [15]. Это значит, что если положение Солнца на Зодиаке фиксировано, то Венера может находиться в отдалении от Солнца не более, чем на 2 знака Зодиака, а Меркурий - не более, чем на один знак. Напомним, что один знак Зодиака занимает на эклиптике в среднем 30 градусов дуги.
Итого, для Венеры получаем 5 возможных знаков Зодиака: тот же знак, где и Солнце и по 2 соседних знака с каждой стороны. Для Меркурия, соответственно, получается 3 возможных знака Зодиака при фиксированном типичном положении Солнца. Остальные планеты могут занимать произвольные положения на эклиптике, независимо от положения Солнца и друг от друга. Окончательно получаем
12 x 12 x 12 x 12 x 12 x 5 x 3 = 3 732 480 возможных гороскопов.
Если не стремиться к особой точности и допустить, что один и тот же гороскоп сохраняется на небе в среднем около суток, то остается разделить полученное число на количество дней в году и получить средний промежуток повторяемости гороскопов. Воспользовавшись любым калькулятором, легко подсчитать, что получится около 10 тысяч лет. Другими словами, если бы распределение гороскопов по времени было полностью хаотичным, то каждый гороскоп повторялся бы на небе в среднем только через 10 тысяч лет. Но полной хаотичности тут нет. Поэтому гороскоп, один раз возникнув на небе, довольно часто повторяется еще один-два раза на протяжении последующих 1500-2000 лет. Затем, как правило, он снова "исчезает" на десятки тысяч лет.
Это повторение гороскопов связано с существованием псевдо-периодов в планетной конфигурации Солнечной системы. То есть - ложных периодов, после которых происходит приблизительное, уже возмущенное, повторение конфигурации Солнечной системы. Еще через раз - конфигурация повторяется в еще более искаженном виде. Более двух-трех раз такие псевдо-периоды обычно не действуют.
Один из таких псевдо-периодов величиной в 854 года был обнаружен Н.А.Морозовым, а впоследствии исследован Н.С.Келлиным и Д.В.Денисенко в [15]. Н.А.Морозов писал по этому поводу:
"Желая по возможности сократить числовые выкладки, мой покойный сотрудник по астрономическому отделению Государственного Научного Института имени Лесгафта, М.А.Вильев, нашел для одинаковых геоцентрических сочетаний Юпитера и Сатурна период в 912,9 лет, а я потом пришел к заключению, что еще лучшим является период в 854 года ... Мы видим, что в случае значительной точности и многотысячелетней неизменности найденного мною 854-летнего периода одинаковых гео-гелиоцентрических сочетаний Сатурна и Юпитера все эти серии и триады являлись бы повторениями друг друга. Но на деле Сатурн приходит в ту же точку неба не ровно через 854, а через 854,25 года, так что геоцентрически отстает на три градуса, а Юпитер приходит в прежнюю точку геоцентрически через 854,05 года, так что тоже отстает градуса на полтора в каждой последующей серии. И наоборот, обнаруживается опережение у обоих, если будем считать серии вспять ... Цикл этот очень интересен еще и тем, что новолуния и одинаковые фазы Луны приходятся в нем в среднем через 8 дней, да и Марс занимает довольно близкое к прежнему положение. Точно также и Венера с Меркурием склонны тут оставаться раза два-три на той же стороне от Солнца, к востоку или к западу от него. Но продолжать ... такой расчет ... на очень долгие сроки (хотя бы на 10 периодов, т.е. на 8500 лет) было бы неосторожно " [544], т.6, с.706, 708.
Н.С.Келлин и Д.В.Денисенко дополнительно исследовали этот, найденный Н.А.Морозовым псевдо-период, и обнаружили, что с точки зрения земного наблюдателя он иногда работает даже в тех случаях, когда в целом планетная конфигурация существенно меняется. Они писали:
"За 854 года Венера совершит 1388 полных оборотов вокруг Солнца и еще около 70 градусов, а Меркурий не дойдет до своего прежнего места около 40 градусов. И хотя эти сдвиги существенно больше соответствующих смещений Марса, Юпитера и Сатурна (в среднем 21, -1,5 и -3 градуса соответственно), Меркурий и Венера спустя 854 года могут оказаться для земного наблюдателя не только в том же созвездии, но и практически на той же долготе, как раз ввиду того, что они движутся вокруг Солнца ближе Земли и поэтому могут проецироваться в одну и ту же точку на небе, даже находясь на разных относительно Солнца участках своей орбиты" [15].
Наличие подобных псевдо-периодов приводит к тому, что многие гороскопы, коль скоро они возникали на протяжении последних 2-3 тысяч лет, могут повторяться на историческом интервале два-три раза. С точки зрения астрономического датирования это приводит к весьма нежелательному, но довольно частому появлению нескольких решений для одного и того же гороскопа на протяжении исторического периода.
Однако, таких решений все же обычно МАЛО - два-три, иногда одно или, наборот - четыре. Поэтому если в дополнение к гороскопу мы будем обладать еще хотя бы малейшей нетривиальной астрономической информацией, характеризующей искомую дату, то полное решение останется только одно. Именно так и обстоит дело с египетскими зодиаками.
С другой стороны, из приведенных выкладок следует, что "взятый из головы", то есть выдуманный гороскоп, как правило, вообще не будет иметь решений в историческом интервале. Длина которого составляет всего 2 - 3 тысячи лет. Ведь это - существенно меньше того среднего времени, через которое повторяются гороскопы.
Все это означает, что "астральный календарь" египетских зодиаков действительно способен донести до нас "в целости и сохранности" ТОЧНЫЕ ДАТЫ ДРЕВНЕЙ ЕГИПЕТСКОЙ ИСТОРИИ.
По-видимому, сама идея использования "астрального календаря" для записи погребальных дат была связана именно с его исключительной долговечностью. В самом деле, этот календарь, в отличие от любых других известных нам календарных систем, позволяет записывать даты безотносительно к каким-либо условностям текущего времени. Он не зависит ни от начала правления императора, ни от начала какой-либо другой эры или календарного цикла. Он не зависит даже от системы счисления и способа записи цифр. Другими словами, он не связан ни с чем таким, о чем потомки легко могут забыть.
В самом деле, запись дат в таком календаре не требовала никаких слов или цифр. Все делалось с помощью одних только картинок. Единственное, что нужно знать, чтобы расшифровать такую дату - это символы зодиакальных созвездий и фигуры планет. И надо признать, что расчет "древних" египтян на то, что люди будут всегда помнить эти астрономические понятия, поскольку звездное небо вечно, - оправдался. Сегодня мы действительно храним достаточно много воспоминаний о древней астрономии, чтобы расшифровать "астральные" даты. Эти воспоминания помогают нам разобраться в старинных астрономических символах на египетских зодиаках.
Итак, к счастью, сегодня мы действительно способны, хотя и не без определенных усилий, прочитать старинные "астральные" египетские даты. И узнать - к какому времени относится древний Египет.
5.6. РАСЧЕТ ПОЛОЖЕНИЙ ПЛАНЕТ В ПРОШЛОМ. ПРОГРАММА HOROS. ТОЧНОСТЬ СОВРЕМЕННЫХ ПЛАНЕТНЫХ ТЕОРИЙ ДОСТАТОЧНА ДЛЯ ДАТИРОВАНИЯ ЕГИПЕТСКИХ ЗОДИАКОВ
Для вычисления видимых с Земли положений Солнца, Меркурия, Сатурна, Юпитера, Марса и Венеры мы воспользовались вычислительной программой PLANETAP, написанной на языке ФОРТРАН французскими астрономами из парижского "Бюро долгот" (Bureau des Longitudes) Ж.Л. Симоном (Simon J.L.), П.Бретагноном (Bretagnon P.), Ж.Шапронтом (Chapront J.), М.Шапронт-Тузе (Chapront-Touze M.), Г.Франко (Francou G.) и Ж.Ласкаром (Laskar J) на основе разработанного ими алгоритма расчета планетных эфемерид, опубликованного в астрономическом журнале Astron. Astrophys. в 1994 году [52].
Программа PLANETAP позволяет рассчитывать в прошлое координаты, радиус-векторы и мгновенные скорости для 8-ми основных планет Солнечной системы: Земли (точнее - барицентра системы Земля-Луна), Сатурна, Юпитера, Меркурия, Марса, Венеры, Урана и Нептуна. Гелиоцентрические координаты планет в программе PLANETAP рассчитываются относительно плоскости эклиптики эпохи J2000 (юлианский день JD2451545.0) [52].
Авторы программы PLANETAP гарантируют точность не хуже 2 минут дуги для гелиоцентрических долгот всех 8-ми планет на интервале времени от 1000 года н.э. [52]. Для дат ранее 1000 года точность их программы начинает медленно падать, однако вплоть до первых веков н.э. она все еще остается вполне достаточной для наших целей. Напомним, что нас вполне удовлетворят видимые с Земли положения планет с точностью до нескольких градусов. Для датировки египетских зодиаков более высокая точность просто не нужна.
Тем не менее, чтобы подавить рост ошибок для эпох ранее 1000 года н.э., в алгоритме программы PLANETAP мы урезали в точке начала 1000 года н.э. высшие члены в степенных составляющих разложений средних элементов орбит. Тригонометрические составляющие разложений, не содержащие растущих членов, были оставлены без изменения.
Программа PLANETAP была использована в качестве подпрограммы для написанной нами компьютерной программы HOROS. Программа HOROS предназначена специально для датирования египетских зодиаков или других старинных зодиаков подобного типа.
В программе HOROS, на основе рассчитанных программой PLANETAP гелиоцентрических координат планет, вычислялись видимые с Земли эклиптикальные долготы Сатурна, Юпитера, Меркурия, Марса и Венеры. При этом, в качестве точки отсчета долгот было выбрано весеннее равноденствие эпохи J2000.
Положения Луны на Зодиаке вычислялись в программе HOROS с помощью другой подпрограммы. Которая также, как и программа PLANETAP, была написана специалистами из парижского "Бюро долгот".
А именно, была использована программа вычисления лунных эфемерид ELP2000-85 (version 1.0), написанная на языке ФОРТРАН астрономами Ж.Шапронтом (Chapront J.) и М.Шапронт-Тузе (Chapront-Touze M.) из парижского "Бюро долгот" (Bureau des Longitudes, Paris, France) [53]. Эта программа позволяет с высокой точностью рассчитывать видимое с Земли положение Луны на звездном небе. Для ближайших от нашего времени эпох заявленная авторами точность этой программы (в использованном нами варианте) не хуже одной секунды дуги [53]. Для дат 1-2 тысячелетней давности ее точность, скорее всего, существенно ниже. Но, повторим, для целей датирования египетских зодиаков очень высокая точность расчетов не нужна, так как на египетских зодиаках положения планет указаны весьма приблизительно. Поэтому нас вполне устроила бы расчетная точность даже в несколько градусов. У программы ELP2000-85 точность заведомо выше.
С помощью программ PLANETAP и ELP2000-85, позволяющих вычислять положения всех древних планет небе в прошлом, нами была написана новая астрономическая компьютерная программа HOROS, специально предназначенная для астрономического датирования старинных зодиаков. По произвольному расположению планет в созвездиях Зодиака, заданному лишь приблизительно, программа HOROS вычисляет все возможные даты, когда это могло произойти. При этом, если планеты, в соответствии с указаниями источника - египетского зодиака, - определенным образом упорядочены на зодиакальном круге, то программа HOROS помечает все те даты, когда порядок планет (полный или частичный) был именно таким, каким нужно.
Описание программы HOROS, ее входных и выходных файлов и того, как с ней работать, см. в Приложениях. Саму программу можно найти в Интернете по адресам
//chronologia.org //veche.ru
или по одному из адресов, указанных в списке литературы в конце книги.
5.7. ДАТИРОВАНИЕ ЕГИПЕТСКОГО ЗОДИАКА ПО СОВОКУПНОСТИ ЕГО ГЛАВНОГО И ЧАСТНЫХ ГОРОСКОПОВ
Опишем разработанную нами процедуру астрономического датирования египетских зодиаков. Ее отличие от ранее применявшихся подходов прежде всего в том, что она основана на новой, более полной расшифровке астрономического содержания египетских зодиаков.
Сразу подчеркнем, что говоря об астрономическом датировании египетских зодиаков, мы имеем в виду не определение времени их изготовления, а вычисление тех дат, которые были зашифрованы древними египтянами на этих зодиаках. С помощью современных вычислительных средств сегодня мы имеем возможность восстанавливать многие из этих дат. Что же касается определения времени изготовления самих зодиаков, то это - вопрос отдельный. В разных случаях он может решаться по-разному. Но заведомо можно утверждать, что зодиак не мог быть изготовлен раньше, чем та дата, которая на нем записана. Поскольку в прежние времена, как и теперь, люди увековечивали даты уже случившихся событий. А не тех, которые еще не произошли.
С другой стороны, ничто не могло помешать древнему египетскому художнику зашифровать на зодиаке не современную ему, а какую-нибудь очень давнюю дату. Как было отмечено выше, вычисление положений планет на заданную дату было вполне по силам древним астрономам. У которых тоже были свои представления о древней (для них) хронологии. Причем, возможно, - не всегда правильные. Поэтому на некоторых египетских зодиаках мы можем столкнуться и с такими датами, которые являются результатом астрономических вычислений положений планет на момент какого-то события, бывшего древним уже для самого автора зодиака.
Итак, наша процедура астрономического датирования египетских зодиаков состоит в следующем.
5.7.1. ШАГ ПЕРВЫЙ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАНЕТ ОСНОВНОГО ГОРОСКОПА. РАССМАТРИВАЮТСЯ ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ
ШАГ 1. С помощью построенных нами выше сводных таблиц египетских астрономических символов, см. раздел 4.4, выявлялись все возможные варианты отождествления планет основного гороскопа данного египетского зодиака. То есть - варианты расшифровки основного гороскопа этого зодиака.
При этом, как правило, получалось несколько возможных вариантов расшифровки. Например, довольно часто Солнце и Луна изображены на египетских зодиаках очень похожими символами. Тогда приходилось перебирать все их возможные отождествления. Иногда проблемы возникали и с другими планетами, изображения которых на данном зодиаке не могли быть однозначно распознаны на этапе предварительного анализа.
5.7.2. ШАГ ВТОРОЙ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДАТ ДЛЯ ВСЕХ ВАРИАНТОВ РАСШИФРОВКИ ОСНОВНОГО ГОРОСКОПА
ШАГ 2. Для каждого полученного на предыдущем шаге варианта расшифровки основного гороскопа вычислялись все даты, когда расположение планет на реальном небе соответствовало их расположению на зодиаке (согласно этому варианту расшифровки). Это делалось с помощью компьютерной программы HOROS, см. раздел 5.6.
При этом учитывался порядок планет, указанный на зодиаке. Кстати, часто этот порядок был определен не полностью. В некоторых местах он не был ясен. Например, на зодиаке круглого типа некая пара планет была расположена так, что любой взаимный порядок планет в этой паре не противоречит рисунку зодиака. Или же часть зодиака была сбита - тогда взаимный порядок планет в сбитой части, понятное дело, не был определен. Поэтому мы написали программу HOROS так, чтобы она могла учитывать все подобные случаи.
Расчеты производились на интервале от 500 года до н.э. для тех зодиаков, которые египологи датируют эпохой начала н.э., и от 3000 года до н.э. для зодиаков "фивского" типа, которые датируются обычно вторым тысячелетием до н.э. Таким образом, нижняя граница расчетов всегда бралась со значительным запасом. Верхняя граница также выбиралась с запасом - до 1900 или до 2000 года н.э.
Поясним, что зодиаки, на которых присутствуют привычные нам изображения всех 12-ти зодиакальных созвездий - как, например, дендерские и эснские, - по мнению египтологов создавались в Египте не ранее первого века до н.э. Их называют зодиаками "греко-вавилонского" типа [32], с.40. Но есть и другие зодиаки, которые мы назвали зодиаками "фивского" типа. Египтологи считают их намного более ранними [32], с.38. "На основании исторических соображений" их датируют вторым тысячелетием до н.э. [113]. Для этих зодиаков мы брали нижнюю границу расчетов в 3000 году до н.э. См. разделы в конце главы 7.
Все даты из расчетного интервала 500 г. до н.э. - 1900 г. н.э., в которые на небе появлялся подходящий под описание зодиака гороскоп - с учетом порядка планет, - вносились в список возможных (предварительных) дат для соответствующего варианта расшифровки.
В результате возникала таблица, каждый столбец которой соответствовал некоторому определенному варианту расшифровки основного гороскопа данного зодиака. В столбцах располагались вычисленные программой HOROS возможные (предварительные) даты. Общее количество таких дат колебалось от 4-5 до нескольких десятков для разных зодиаков.
Любопытно, что при этом для многих зодиаков полностью отсутствовали возможные даты в первых веках до и после начала нашей эры. То есть - в том интервале времени, когда, по мнению египтологов, создавались египетские зодиаки. Это полностью подтверждает вывод Н.А.Морозова о том, что в нужную египтологам эпоху, - около начала н.э., - для египетских зодиаков не существует ни одного сколько-нибудь удовлетворительного астрономического решения. Все предложенные разными авторами решения, попадающие в эту эпоху, грешат такими чудовищными натяжками, что их, строго говоря, решениями назвать нельзя [4], том 6.
5.7.3. ШАГ ТРЕТИЙ. ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ ДАТ ПО ПОЛОЖЕНИЮ ПЛАНЕТ, ПРИЗНАКАМ ВИДИМОСТИ И ПО ЧАСТНЫМ ГОРОСКОПАМ. ОТБРАКОВКА НЕПОЛНЫХ РЕШЕНИЙ
ШАГ 3. Для каждой из возможных (предварительных) дат, полученных на предыдущем шаге, с помощью астрономической программы А.Волынкина Turbo-Sky проверялось:
А) ТОЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ ОСНОВНОМУ ГОРОСКОПУ. На этом шаге проверялось ТОЧНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ между реальным (расчетным) расположением планет по созвездиям Зодиака и исходными данными - основным гороскопом египетского зодиака в выбранной расшифровке.
Необходимость такой проверки вызвана тем, что при расчете предварительных дат мы сознательно ослабляли требования к интервалам возможного расположения планет на эклиптике. Напомним, что это делалось, чтобы исключить влияние неизбежных условностей и неточностей в определении границ созвездий.
Б) СООТВЕТСТВИЕ ПРИЗНАКАМ ВИДИМОСТИ ВЕНЕРЫ И МЕРКУРИЯ, а также других близких к Солнцу планет. О признаках видимости планет на египетских зодиаках см. раздел 4.7.
Видимость планет в расчетных решениях проверялась для двух мест наблюдения: египетская Александрия и египетский Луксор (на 500 километров южнее Александрии). См. раздел 4.11 о возможных местах наблюдения гороскопов, представленных на египетских зодиаках. В сомнительных случаях проверялись также и более северные места наблюдения.
Планеты и звезды можно видеть на небе лишь тогда, когда оно достаточно темное, то есть Солнце находится достаточно низко под местным горизонтом. Однако для звезд и планет РАЗНОЙ ЯРКОСТИ необходимое для их видимости погружение Солнца - РАЗНОЕ.
Напомним вкратце, как измеряется яркость звезд и планет. Нам это понадобится ниже, при обсуждении решений египетских зодиаков.
Яркость звезд и планет измеряется в астрономии по фотометрической шкале звездных яркостей. Величина звездной яркости обозначается буквой "М". ЧЕМ ЯРЧЕ звезда, ТЕМ МЕНЬШЕ величина ее фотометрической яркости. Для наиболее ярких звезд яркость является отрицательной. Однако таких звезд на небе очень мало - буквально единицы. Это - ярчайшие звезды, а также те планеты, которые в данный момент оказались достаточно близко к Солнцу (при их наблюдении с Земли). Поясним, что яркость планет, в отличие от яркости звезд, зависит от их расположения относительно Солнца и Земли. Поскольку планеты светят не своим собственным светом, как звезды, а светом, отраженным от Солнца.
Самые яркая звезда неба - это Сириус или альфа Большого Пса. Его звездная величина равна М=-1,46 по шкале звездных величин [95], [96]. Сравнимую с ним яркость имеют только две-три других звезды неба.
Самая яркая планета - Венера. Ее яркость может доходить иногда почти до минус пяти (M=-5) и чаще всего не меньше, чем минус три (M=-3). Приближаясь к Солнцу, Венера может стать очень яркой, но затем она вдруг вообще пропадает с неба, поскольку исчезает в солнечных лучах. Потом снова появляется, уже с другой стороны от Солнца. Так Венера меняет видимость с утренней на вечернюю и наоборот.
Остальные планеты, подходя к Солнцу (при их наблюдении с Земли) приобретают яркость порядка ноль - минус два. Отметим, что ноль по фотометрической шкале - это очень высокая яркость. Тусклые звезды имеют яркость плюс 5 - плюс 6. При величине яркости порядка плюс 6 - плюс 7 звезда становится уже невидимой невооруженным глазом [95].
Звезды, яркость которых сравнима с Сирусом, а также планеты, сильно приблизившиеся к Солнцу, но еще не пропавшие в его лучах - это ЯРЧАЙШИЕ ЗВЕЗДЫ НЕБА. Наиболее яркая среди них - Венера. Такие планеты и звезды начинают виднеться на небе при погружении Солнца под местный горизонт на 7 градусов дуги [27], с.16. ПРИ МЕНЬШЕМ ПОГРУЖЕНИИ СОЛНЦА НИКАКИЕ ПЛАНЕТЫ, А ТЕМ БОЛЕЕ, ЗВЕЗДЫ, НЕ ВИДНЫ [27], с.16. Исключением бывает только Луна, которую можно увидеть и в ясный день.
Яркие звезды неба - это такие звезды и планеты, значение фотометрической яркости которых имеет порядок плюс один. Таких звезд на небе совсем немного - около двух десятков. Таковы же планеты средней яркости. Они становятся видны ПРИ ПОГРУЖЕНИИ СОЛНЦА НА 9 - 10 ГРАДУСОВ ДУГИ.
Планеты и звезды, пятой и шестой величины - то есть яркость которых составляет плюс пять - плюс шесть по фотометрической шкале, становятся видны лишь при наступлении полной темноты. Это происходит при ПОГРУЖЕНИИ СОЛНЦА НА 18 ГРАДУСОВ ПОД МЕСТНЫЙ ГОРИЗОНТ, когда кончаются так называемые астрономические сумерки и начинается абсолютная ночь [27], с.16. Тогда становятся видны даже САМЫЕ ТУСКЛЫЕ ПЛАНЕТЫ.
Поэтому при проверке видимости планет учитывалась их текущая яркость. Для расчета яркостей планет использовалась программа А.Волынкика Turbo-Sky. Если планеты имела яркость по крайней мере М=-1, то она считалась видимой, когда Солнце погружено под местный горизонт на 7 градусов или более. При яркости М=+2 планета считалась видимой при погружении Солнца на 10 градусов. Сомнительные или пограничные случаи всегда трактовались в пользу решения. Другими словами, хотя мы и требовали точного соответствия между решением и исходными данным, но в тех случаях, когда такое соответствие представлялось лишь возможным но не обязательным, решение не отбрасывалось.
Например, иногда удавалось установить точное соответствие между видимостью планет на реальном небе и признаками видимости на египетском зодиаке не для любого времени наблюдения, А ТОЛЬКО ЛИШЬ ДЛЯ УТРЕННЕГО или, наоборот, - ТОЛЬКО ЛИШЬ ДЛЯ ВЕЧЕРНЕГО. Такое решение по признакам видимости НЕ ОТБРАСЫВАЛОСЬ.
Погружение Солнца, естественно, всегда рассчитывалось в направлении, перпендикулярном местному горизонту.
Отметим, что погружение Солнца может оказаться существенно меньше, чем расстояние между Солнцем и планетой в тот момент, когда планета пересекает местный горизонт (то есть - в момент восхода или захода планеты). В самом деле, кратчайшая дуга, соединяющая Солнце и планету, обычно не перпендикулярна местному горизонту. Поэтому использование для определения видимости планеты ее расстояния от Солнца может привести к ошибке. То же можно сказать и о времени между восходами (заходами) Солнца и планеты. Его тоже опасно использовать для определения видимости, поскольку при одном и том же погружении под горизонт, путь Солнца до горизонта может занять разное время. Оно будет существенно зависеть от угла наклона эклиптики к местному горизонту. Но этот угол в разных местах Земли разный. Он сильно зависит от широты места наблюдения.
В) СООТВЕТСТВИЕ ЧАСТНЫМ ГОРОСКОПАМ.
Требовалось, чтобы символическое описание каждого из частных гороскопов, присутствующих на египетском зодиаке, полностью соответствовало реальной картине звездного неба в окрестности соответствующей точки равноденствия или солнцестояния в год рассматриваемого решения.
На практике это очень сильное требование, которому случайное решение, как правило, удовлетворить не может. Обычно достаточно уже одного-двух нетривиальных частных гороскопа, чтобы отбросить все лишние решения. (Поясним, что некоторые частные гороскопы на египетских зодиаках являются тривиальными - то есть автоматически удовлетворяются любым решением.)
Вообще говоря, при проверке решения по частным гороскопам может иметь существенное значение то начало года, которое было использовано на данном зодиаке. Скажем, если в некотором решении мы получили весеннюю дату для основного гороскопа и хотим проверить ее по частному гороскопу зимнего солнцестояния, то в зависимости от начала года придется поступить по-разному. Скажем, при начале года в сентябре мы должны будем исследовать зимнее солнцестояние в минувшем декабре. (Минувшем - по отношению к нашей весенней дате основного гороскопа). А при начале года в январе или в марте - наоборот, в следующем декабре.
Выше мы уже говорили о том, что на египетских зодиаках, судя по всему, подразумевалось сентябрьское начало года. Но нельзя исключать и такой возможности, что на некотором зодиаке начало года окажется, скажем, в марте или январе. Поэтому при проверке частных гороскопов мы учитывали возможность различных начал года. Это делалось следующим образом. Сначала мы считали начало года сентябрьским. Потом, если решение не проходило по частным гороскопам, рассматривались и другие возможности для начала года. Однако в окончательных решениях года почти всегда оказываются сентябрьскими.
