ДОПОЛНЕНИЕ 2.
ВЫЯВЛЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ ФРАГМЕНТОВ ВНУТРИ РУССКИХ ЛЕТОПИСЕЙ, РИМСКИХ И ГРЕЧЕСКИХ ХРОНИК, В БИБЛИИ.
В данном разделе цитируются фрагменты работы Б.Е.Бродского, Б.С.Дарховского, Г.В.Носовского, А.Т.Фоменко.
1. ВВЕДЕНИЕ.
В современной математической статистике большое применение нашел важный метод разладки, созданный А.Н.Ширяевым. В настоящей работе кратко описываются результаты интересного численного эксперимента, идея которого впервые предложена А.Н.Ширяевым и А.Т.Фоменко. Эта идея и эксперимент обсуждались на научно-исследовательском семинаре "Геометрия и статистика", несколько лет работавшем под руководством А.Т.Фоменко и А.Н.Ширяева в математическом ин-те им В.А.Стеклова АН СССР. Цель эксперимента - применить метод разладки к важной задаче выявления, распознавания "однородных кусков" внутри достаточно больших исторических текстов. К таким текстам относятся, в частности, исторические хроники, летописи и т.п. Теоретические основы метода разладки см. в статье Б.Е.Бродского и В.С.Дарховского, помещенного в настоящей книге как Дополнение 1.
Выявление информативных количественных характеристик текстов и предварительная обработка исторических текстов, в частности, русских летописей и исторических книг Библии, были выполнены Г.В.Носовским и А.Т.Фоменко. Статистический анализ и компьютерный эксперимент затем проведены Б.С.Дарховским и Б.Е.Бродским. Большую помощь при этом нам оказали Т.Толозова, А.Громова и Л.Мищенко.
Напомним постановку задачи. Многие исторические источники составлены из фрагментов разной природы. Эти отдельные куски могли быть написаны в разное время разными авторами и вообще в разных странах. Затем отдельные фрагменты были объединены каким-то более поздним летописцем в одну книгу. Они начинали существовать, "спаянные" в единое целое внутри какой-то одной поздней летописи. При многократной ее переписке, при редакторских изменениях, внешние различия, существовавшие первоначально между старыми фрагментами, составляющими "новый большой текст", постепенно стирались. Сегодня такие составные тексты часто воспринимаются как единое целое, поскольку предистория их возникновения давно забыта.
Возникает вопрос: можно ли, опираясь на численный, статистический анализ различных частотных характеристик, выявить сегодня внутри единой большой летописи эти первичные составные ее части, куски.
В основу излагаемого метода положена идея, согласно которой каждый первичный, древний фрагмент был более или менее "однородным". Например, он мог быть написан одним автором, а потому несет на себе характерный отпечаток одной индивидуальности. Единый стиль, манера и т.п. Поскольку эта гипотетическая индивидуальность, по-видимому, "мало менялась" в процессе написания одного текста, то можно сформулировать естественную гипотезу, модель о "первичной однородности" фрагментов, написанных одним автором, в одно время, или в одной и той же исторической школе летописцев.
Эта на первый взгляд простая идея, сформулированная А.Н.Ширяевым и А.Т.Фоменко, оказалась полезной при анализе конкретных исторических текстов. Более того, оказалось, что результаты, полученные на основе применения этой идеи и статистического исследования Б.С.Дарховского, Б.Е.Бродского и Г.В.Носовского, применительно к конкретным историческим текстам, хорошо согласуются с независимыми результатами, полученными применением совсем других методов, тоже статистического характера.
В качестве численной характеристики исследуемого текста была взята функция объема, введенная А.Т.Фоменко в книге "Числа против лжи", гл.5. Напомним ее определение. Предположим, что исторический текст X разбит на "главы" X(t), где каждая "глава" - это фрагмент текста, описывающий события одного года t. Такова структура многих древних летописей. Она условно изображена на рис.d2.1
. Например, слева на странице хроники указываются годы, скажем, по эре от сотворения мира, или по эре Р.Х. Рядом с каждым годом помещен фрагмент текста, излагающий события, происшедшие (по мнению летописца) именно в этом году. Это и есть фрагменты X(t). Далее, можно вычислить объем каждого фрагмента. Объем можно измерять, например, числом строк, или числом страниц, или числом знаков. Таким образом, получается последовательность чисел - объемов глав X(t). Их удобно изобразить в виде графика, рис.d2.2.
Выбор единицы измерения объема здесь для нас абсолютно несущественен, так как изменение единицы измерения приводит лишь к смене масштаба по вертикали на рис.d2.2.
Излагаемый ниже метод разбиения больших исторических текстов на однородные и неоднородные куски применим не только к графикам объема текстов, но и к другим численным характеристикам. Но для простоты мы будем говорить здесь лишь о функциях объемов.
Выше мы говорили об однородных кусках исторических текстов. Однако в действительности, мы разобьем тексты на так называемые стационарные куски, являющиеся не только однородными, но и такими, что внутри них "параметры процесса" практически не меняются.
2. РАЗЛАДКИ В РУССКИХ ЛЕТОПИСЯХ.
Начнем с анализа русских летописей, собранных в ПСРЛ [36], [460], [671], [672], [716], [747]. При этом из каждой летописи мы выделили куски, внутри которых есть четкое разбиение на годы. Это позволило вычислить объемы погодных фрагментов. Дело в том, что иногда в летописях имеются фрагменты, посвященные описанию длительных периодов и не имеющие детального разбиения по годам. Такие куски летописи не анализировались, так как отсутствие временно'й шкалы не позволяет вычислить функцию объема. Мы обработали функции объемов, вычисленные А.Т.Фоменко для следующих исторических текстов:
1) Двинской летописец (краткая редакция): основная часть - от 1390 до 1717 годов.
2) Двинской летописец (пространная редакция): основная часть - от 1340 до 1751 годов.
3) Повесть Временны'х Лет: основная часть - якобы от 850 до 1430 годов.
4) Никифоровская летопись: основная часть - якобы от 850 до 1430 годов.
5) Супрасльская летопись: основная часть - якобы от 850 до 1450 годов.
6) Волынская летопись: основная часть - якобы от 860 до 1555 годов.
7) Холмогорская летопись: основная часть - якобы от 850 до 1850 годов.
8) Летописец князя Владимира Киевского: основная часть - якобы от 970 до 1237 годов.
9) Летописец Рачинского: основная часть - от 1401 до 1548 годов.
10) Евреиновская летопись: основная часть - от 1401 до 1547 годов.
11) Академическая летопись: основная часть - от 1339 до 1446 годов.
Функции объемов этих летописей приведены в книге Фоменко "Числа против Лжи", Приложение 2. Результаты нашего статистического анализа представлены на рис.d2.3.
, рис.d2.4.
, рис.d2.5.
, рис.d2.6.
.
На каждом рисунке указаны обнаруженные зоны однородности, а также выделены куски, которые содержат мало данных, где статистический анализ не дает надежных результатов. ОТЧЕТЛИВО ВИДНЫ МОМЕНТЫ РАЗЛАДКИ. Каждый такой момент, то есть смена режима, определяется, конечно, приблизительно. На рисунках пунктиром указаны границы той зоны, внутри которой, с указанной на рисунках вероятностью, находится момент разладки, момент смены режима.
Приведем здесь также некоторые следствия из полученных результатов. Наиболее интересное - это наглядное обнаружение зависимостей между различными текстами. Напомним, что тексты называются зависимыми, если они описывают одни и те же события в истории одного региона на одном и том же интервале времени. В книге Фоменко "Числа против Лжи", гл.5, описана статистическая методика выявления зависимых и независимых текстов. В частности, применительно к русским летописям, обнаружена зависимость, например, между следующими текстами:
Двинской летописец (краткая редакция) и Двинской летописец (пространная редакция).
Зависимость этих летописей абсолютно естественна, так как эти тексты просто являются разными вариантами одной и той же хроники - краткая и более полная версия. Интересно, что факт зависимости проявляется и в результате применения метода выявления однородных и неоднородных кусков, а также моментов разладки. Естественно ожидать, что однородные куски внутри зависимых текстов должны быть "примерно одинаковыми". См. условное изображение на рис.d2.7.
. И действительно, эта гипотеза подтверждается при анализе конкретных исторических текстов.
На рис.d2.3. отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри краткой и полной редакций Двинского летописца.
В книге "Числа против Лжи", гл.5, обнаружена зависимость между Никифоровской и Супрасльской летописями. Эта зависимость проявляется и в результатах, полученных методом, излагаемым здесь. В самом деле, на рис.d2.5. отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри Никифоровской и Супрасльской хроник. Интересно сравнить эти результаты со структурой знаменитой Повести Временны'х Лет. Дело в том, что эта хроника также в значительной мере зависима с Никифоровской и Супрасльской летописями. Однако, Повесть Временны'х Лет существенно подробнее двух других хроник и в то же время существенно короче. Поэтому на рис.d2.4. зависимость не проявляется, если не считать примерно одновременного "начала лакун". Поскольку обсуждаемый здесь метод обрабатывает амплитуды графиков объема, то здесь существенную роль играет разница между богатыми и бедными летописями. В данном примере Повесть Временны'х Лет - богатая летопись, а Никифоровская и Супрасльская - бедные летописи. Амплитудные корреляции между зависимыми бедными и богатыми текстами обсуждаются в работах С.Т.Рачева и А.Т.Фоменко, см. главу 3 настоящей книги.
Таким образом, при сравнении летописей приблизительно одного уровня подробности (изложения), полученные здесь результаты согласуются с выводами, сделанными ранее на основе совсем других идей.
Кроме перечисленных выше русских летописей, мы обработали также следующие хроники из Полного собрания русских летописей.
АКАДЕМИЧЕСКАЯ ЛЕТОПИСЬ. Оказалось, что здесь мало данных для уверенного применения метода обнаружения разладки. Длительность погодного интервала примерно 100 лет с лакуной около 40 лет.
ЛЕТОПИСЕЦ КНЯЗЯ ВЛАДИМИРА КИЕВСКОГО. Здесь тоже мало данных. Описанный интервал времени меньше 80 лет, причем - с лакунами.
РАЧИНСКАЯ И ЕВРЕИНОВСКАЯ ЛЕТОПИСИ. Здесь мало данных. Описанный интервал - 150 лет, причем с лакуной примерно в 50 лет.
3. РАЗЛАДКИ В ТРУДЕ ТИТА ЛИВИЯ И ТРУДЕ БАРОНИЯ.
Наряду с русскими летописями, мы изучили следующие два фундаментальных текста по "древне"-римской и средневековой истории.
1) Тит Ливий, "История от основания Города" [482]. В ней был выделен погодный фрагмент, без больших лакун, описывающий события от 1-го года от основания Города (якобы Рима) до 465 года от основания Города. Эта хроника описывает события в "античном" Риме якобы от 753 года до н.э. до 288 года до н.э., согласно скалигеровской хронологии. А.Т.Фоменко подсчитал объемы глав-поколений, на которые естественно разбивается книга Тита Ливия. Затем, в результате нашего статистического исследования внутри текста Ливия была найдена одна разладка. Формально - две, но они оказались очень близки и соответствующие доверительные интервалы практически совпадают, рис.d2.8.
. Эта разладка происходит примерно в 390-400 гг. от основания Города, то есть якобы около 350 года до н.э., согласно скалигеровской хронологии. Доверительный интервал - от 360 до 440 годов от основания Города, то есть якобы от 400 до 310 годов до н.э. Функция объема труда Т.Ливия приведена в книге Фоменко "Числа против Лжи", Приложение 2.
2) Baronius, Annales ecclesiastici a Christo nato ad annum 1198, см. [50]. Этот текст описывает события в средневековом Риме. Был выделен погодный фрагмент якобы от 1 года н.э. до 400 года н.э. Здесь были подсчитаны объемы погодных фрагментов, на которые стандартным образом разбивается книга Барония. Функция объема книги Барония приведена в книге "Числа против Лжи", Приложение 2.
Статистическая зависимость этих двух текстов -"античного" и средневекового - уже была указана Фоменко в книге "Числа против Лжи", гл.6. На рис.d2.8 показаны зоны стационарности, обнаруженные в нашем статистическом эксперименте. Здесь снова сравниваются тексты разной степени подробности, потому зависимость текстов может проявляться слабо. Как видно из рис.d2.8, зоны стационарности распределены "достаточно похоже". Хотя в рамках данного метода оценить степень близости количественно достаточно трудно. Такому сравнению препятствует, к сожалению, то обстоятельство, что начальная часть труда Тита Ливия недостаточно информативна для описываемого здесь метода сравнения текстов.
4. РАЗЛАДКИ В "ИСТОРИИ" ГЕРОДОТА И В "ИСТОРИИ" ТАЦИТА.
Мы исследовали также "Историю" Геродота [163]. Функция объема подсчитана Фоменко и приведена в Таблице Доп.2.1 в конце настоящей книги. В результате, в книге Геродота обнаружились две разладки: 1) Третья книга, фрагмент 83 плюс-минус 56. Доверительный интервал - от начала третьей книги до ее конца. 2) Восьмая книга, фрагмент 88 плюс-минус 80. Доверительный интервал накрывает восьмую книгу и самое начало девятой книги.
СЛЕДСТВИЕ. Доказано, что "История" Геродота НЕОДНОРОДНА и, следовательно, является компиляцией ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ ТРЕХ существенно различных текстов. Компиляция могла быть сделана как самим Геродотом, так и средневековыми редакторами, которые ввели в научный оборот его текст. То же относится и к "Истории от основания Города" Тита Ливия (см.выше), внутри которой мы обнаружили одну разладку.
Мы исследовали также "Историю" и "Анналы" Тацита [833]. Оказалось, что:
1) "Анналы" Тацита однородны и разладок не содержат. Это может указывать на то, что текст "Анналов" написан одним автором.
2) В "Истории" Тацита есть одна разладка: третья книга, фрагмент 50 плюс-минус 23. Эта разладка приходится приблизительно на момент прихода к власти римского императора Веспасиана. Наличие разладки может указывать на то, что "История" Тацита "сшита" из двух разных текстов.
3) Совокупный текст Тацита, состоящий из "Анналов" и "Истории", содержит только одну разладку внутри "Истории". Там же, где была обнаружена разладка в "Истории", рассмотренной выше отдельно.
СЛЕДСТВИЕ. Этот результат неожиданно проливает свет на известную историческую проблему. Дело в том, что вопрос о принадлежности "Анналов" и "Истории" одному и тому же автору уже неоднократно дискутировался в научной литературе. См. подробности в книге Фоменко "Античность - это средневековье", гл.1. Из наших результатов следует, что "Анналы" и часть "Истории" написаны, повидимому, ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ АВТОРОМ. Вторая же часть "Истории", а именно, начиная с описания императора Веспасиана, скорее всего, написана кем-то другим.
5. РАЗЛАДКИ В БИБЛИИ.
Наконец, мы обработали Библию, включая как Ветхий Завет, так и Новый Завет. При этом использовалась Библия издания Московской патриархии, 1979 года. Хорошо известно, что каждая книга Библии канонически разбита на отдельные главы, состоящие из стихов. Г.В.Носовский и А.Т.Фоменко подсчитали объемы этих канонических глав, измеренные: а) количеством строк (имеются в виду строки в стандартном издании Библии), б) количеством стихов. См. таблицу Доп.2.2 в конце настоящей книги.
Так как разные стихи состоят, вообще говоря, из разного количества строк, то эти две характеристики объема главы разнятся. Интересно сравнить результаты, полученные обработкой этих двух разных функций объемов. Всего в Библии - 1357 канонических глав.
Статистический анализ, выполненный затем Б.С.Дарховским и Б.Е.Бродским, показал следующее, рис.d2.9
.
а) ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫЙ ВЕТХИЙ ЗАВЕТ СОДЕРЖИТ СЛЕДУЮЩИЕ ПЯТЬ РАЗЛАДОК (указывая их, мы используем сквозную нумерацию всех стандартных глав Библии, а также приводим соответствующие стандартные ссылки на главы библейских книг):
1) 159 плюс-минус 42 (= Второзаконие 6; доверительный интервал от начала книги Числа до середины книги Иисуса Навина).
2) 341 плюс-минус 53 (= 1 Паралипоменон 3; доверительный интервал от конца 2 книги Царств до середины 2 книги Паралипоменон).
3) 517 плюс-минус 31 (= Иов 42 = последняя глава книги Иова; доверительный интервал от начала книги Иова до начала книги Псалтырь).
4) 724 плюс-минус 49 (= Премудрость Соломона 6; доверительный интервал от середины книги Притчи Соломона до конца книги Иисуса сына Сирахова).
5) 966 плюс-минус 62 (= Даниил 1; доверительный интервал от конца книги Иеремии до конца книги Аггея).
б) ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫЙ НОВЫЙ ЗАВЕТ СОДЕРЖИТ ОДНУ РАЗЛАДКУ, отделяющую Евангелия, и возможно, Деяния апостолов, от остальной части Нового Завета (Послания и Апокалипсис). Точное место этой разладки: 1212 плюс-минус 18 ( = Деяния апостолов 23; доверительный интервал от начала Деяний апостолов до конца второго послания Петра).
в) Мы исследовали также весь текст Библии, то есть Ветхий + Новый Заветы. ЗДЕСЬ НАЙДЕНА РАЗЛАДКА, ОТДЕЛЯЮЩАЯ ВЕТХИЙ ЗАВЕТ ОТ НОВОГО.
СЛЕДСТВИЕ 1. Чрезвычайно интересно сравнить эти результаты с проведенным ранее А.Т.Фоменко анализом хронологии Библии, см. "Числа против Лжи", гл.5-6. Напомним, что в результате этого анализа в Библии нашлась серия "коротких" дубликатов, разделяющих большие блоки книг, дублирующие друг друга, и являющиеся, грубо говоря, отражением одной и той же хроники. Упомянутые короткие дубликаты (они были названы Фоменко Т-серией в позднейших публикациях) как правило, появляются в начале и в конце этой хроники.
Естественно ожидать, что в тех местах, где обнаружены дубликаты Т-серии, должны находиться и места разладок. Эта гипотеза подтверждается. В самом деле, все разладки, находящиеся в так называемой исторической части Библии, то есть от начала Библии до книг Пророков, в точности попали в самые те места, где находятся Т-дубликаты. Это - первая и вторая разладки из списка разладок в Ветхом Завете, см. выше.
СЛЕДСТВИЕ 2. Третья, четвертая и пятая разладки в Ветхом Завете совершенно естественны с точки зрения классической библеистики. Оказалось, что порождаемое ими разделение Библии в точности совпадает с хорошо известным разделением Библии, приводимом во всех стандартных комментариях. А именно:
Третья разладка приходится в точности на начало блока так называемых "Писаний" (Псалтырь, Притчи Соломона, Екклезиаст, Песнь Песней, Книга Премудрости Соломона, Премудрости Иисуса сына Сирахова).
Четвертая разладка указывает начало блока книг великих Пророков (Исаия, Иеремия, Иезекииль).
Пятая разладка отделяет "великих пророков" от "малых пророков".
СЛЕДСТВИЕ 3. Хорошо известным фактом является обособление Евангелий внутри Нового Завета. Это обстоятельство ярко подтверждается нашим анализом и отражается в наличии разладки, обнаруженной нами в Новом Завете и, кстати, единственной (!).
ВЫВОД. Все разладки, обнаруженные вне исторической части Библии, имеют вполне естественное объяснение и отражают известные ранее границы между разнородными частями Библии. А разладки, находящиеся в исторической части, являются НОВЫМИ, РАНЕЕ НЕИЗВЕСТНЫМИ в классической библеистике. Как мы уже говорили, они имеют естественную хронологическую интерпретацию в рамках "статистической хронологии".
Полная картина разладок в Библии показана на рис.d2.9. Для каждой разладки указаны ее статистическая оценка (точечная) и границы доверительного интервала, в котором истинное значение разладки находится с вероятностью 0,9. Вероятность "ложной тревоги", то есть вероятность указать разладку несмотря на то, что ее в действительности нет, равна 0,05. Прямоугольниками (разной высоты) отмечены однородные стационарные зоны внутри Библии.
Замечательным фактом является то, что границы однородных зон стационарности, обнаруженные в Библии, практически совпадают с границами зон однородности, найденными в Библии применением совсем других методов. Подробности см. в книге Фоменко "Числа против Лжи", гл.5-6. Методы, предложенные там, являются более тонкими, чем поиск разладки, а потому они обнаружили также более тонкое разбиение книг Библии на "однородные куски".
На рис.d2.10
обнаруженные зоны однородности изображены на другой шкале. Здесь Библия представлена как объединение фрагментов, названных в книге "Числа против Лжи", гл.5-6, главами-поколениями. Это разбиение Библии отличается от канонического разбиения Библии на обычные главы. Грубо говоря, глава-поколение - это фрагмент текста, описывающий события, происшедшие в течение одного поколения (или при жизни одного какого-то главного персонажа). Иногда одна глава-поколение может состоять из нескольких стандартных глав Библии (обычно эти последние - "более мелкие", чем главы-поколения). Поэтому при переходе к новой шкале, несколько стандартных глав могут склеиться в одну главу-поколение. На рис.d2.10 изображен этот пересчет: какие стандартные главы вошли в состав одной главы-поколения. На рис.d2.10 приведено также сравнение результатов, полученных методом разладки, с разбиением Библии (на группы глав-поколений), обнаруженным другими методами. Налицо очень хорошее согласование.
Таблица ДОП.2.1 (к Дополнению 2).
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ГЛАВ В "ИСТОРИИ" ГЕРОДОТА.
- А.Т.Фоменко.
Таблица ДОП.2.2 (к Дополнению 2).
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ СТАНДАРТНЫХ, КАНОНИЧЕСКИХ ГЛАВ БИБЛИИ.
- Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко.
