Глава 2.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА
6. АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ КООРДИНАТ В РАЗЛИЧНЫХ РУКОПИСЯХ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА. СРАВНЕНИЕ 26 ОСНОВНЫХ РУКОПИСЕЙ С КАНОНИЧЕСКОЙ ВЕРСИЕЙ КАТАЛОГА.
В труде Петерса и Кнобеля [1339] содержится таблица IX, где приведены варианты долгот и широт, отличающиеся от принятой сегодня канонической версии каталога. Эти варианты обнаружены в 26 основных "древних" рукописях Альмагеста. Таблица IX в [1339] содержит все такие варианты. При ее составлении были обработаны следующие рукописи. Более подробные сведения о них приведены в главе 11 нашей книги.
ГРЕЧЕСКИЕ РУКОПИСИ:
Paris 2389; Paris 2390; Paris 2391; Paris 2394; Venice 302; Venice 303; Venice 310; Venice 311; Venice 312; Venice 313; Vatican 1594; Vatican 1038; Vat. Reg. 90; Laurentian 1; Laurentian 47; Laurentian 48; Bodleian 3374; Vienna 14.
ЛАТИНСКИЕ РУКОПИСИ:
Laurentian 6; Laurentian 45; Vienna 24; British Museum Sloane 2795.
АРАБСКИЕ РУКОПИСИ:
British Museum 7475; British Museum Reg. 16; Bodleian 369; Laurentian 156.
Таблица IX в труде [1339] разбита на 26 вертикальных столбцов, отвечающих перечисленным рукописям Альмагеста. Каждая строка таблицы отвечает той или иной звезде из каталога, для которой указанные рукописи содержат вариант координат (широты или долготы), отличающийся от канонического. Внешне таблица производит впечатление чрезвычайно хаотичное -- варианты разбросаны по ней случайным образом.
Отметим одну важную деталь. Чи'сла, или варианты, стоящие в одной строке таблицы, то есть отвечающие одной и той же звезде, иногда могут совпадать. Это означает, что в нескольких манускриптах проставлен один и тот же вариант (например долготы), отличающийся от канонического.
Рассмотрим условный пример. Пусть, скажем, долгота 16o 10' встретилась на строке таблицы 4 раза, а долгота 16o 20' встретилась 7 раз. В таком случае будем говорить, что долгота 16o 10' входит в данную строку таблицы с кратностью 4, а долгота 16o 20' -- с кратностью 7. Допустим, далее, что в данной строке нет других вариантов долготы, кроме двух перечисленных. Тогда мы скажем, что данной звезде в указанных 26 рукописях отвечают ровно два различных варианта долготы, отличающиеся от канонического. Здесь мы подсчитали число вариантов "без кратностей", то есть, мы не учли число упоминаний каждого варианта. В то же время полезно исследовать и полное число вариантов, то есть учтя их повторы, кратности. В нашем примере полное число вариантов долготы звезды, -- то есть число вариантов с краткостями, с повторами, -- очевидно составляет 7+4=11.
Обе числовые характеристики важны для нас. Первая носит геометрический характер. Она показывает, сколько различных точек, то есть звезд, на небесной сфере мы должны нарисовать, чтобы изобразить все варианты координат данной звезды, представленные в рукописях. Вторая характеристика имеет смысл частоты встречаемости того или иного варианта. Она показывает, насколько согласованно называют разные рукописи данный вариант. Ясно, что чем больше рукописей "настаивает" на данном варианте, тем больше поводов разобраться, в чем тут дело, почему данный вариант настолько "популярен".
Таблица IX в [1339] весьма обширна, поэтому есть надежда обнаружить в этом большом скоплении числовых данных полезные для нашего исследования закономерности.
Согласно скалигеровской точке зрения, варианты, собранные в таблице IX в [1339], представляют собой результат ошибок переписчиков, на протяжении многих столетий копировавших оригинальный текст Альмагеста Птолемея. Считается, что оригинал Альмагеста давным-давно утрачен и дошел до нас лишь в виде нескольких средневековых копий. Каждый следующий переписчик, переписывая предыдущую копию, вносил свои новые ошибки. В результате сегодня мы имеем несколько версий каталога. Безусловно, при переписывании могли возникать ошибки, поскольку цифры обозначались в то время буквами. Некоторые буквы легко спутать. Это приводило к определенному искажению исходного цифрового материала. Резюмируя, можно сказать, что скалигеровская история рассматривает имеющиеся сегодня в нашем распоряжении различные рукописи Альмагеста, и его каталога, лишь как механические копии, выполненные различными переписчиками. Каждая из этих копий является концевой точкой некоторого "дерева списков", началом которого был утраченный оригинал Альмагеста.
В то же время не исключено, что каталог не просто переписывался, но дополнялся новыми наблюдениями, выполненными в эпоху переписчика. В результате, в каталоге могли появиться новые координаты, более точные, по мнению средневекового астронома, чем исходные. Таким образом, не исключено, что дошедшие до нас версии каталога зафиксировали варианты обоих видов: а) механические ошибки переписывания; б) результаты независимых наблюдений звезд, повторных измерений координат. Вопрос в том, каких вариантов больше? Другими словами, какая из следующих двух точек зрения ближе к истине?
1) Имеющиеся сегодня варианты являются, в основном, следствием разнобоя переписчиков.
2) Имеющиеся сегодня варианты являются, в основном, следствием неоднократных независимых измерений координат звезд, выполненных одним или несколькими наблюдателями в одну и ту же эпоху (или разные). Определение этих эпох -- отдельная задача.
Другими словами, возможно, сегодня мы имеем не только копии исходного каталога, но и его "черновики". Из которых потом составили окончательную каноническую версию каталога. Чтобы выяснить, какая из двух указанных точек зрения ближе к истине, мы обработали таблицу IX в [1339] и результаты собрали в табл.2.4. Поясним принцип построения нашей таблицы. Она состоит из семи столбцов и 48 строк.
Первый столбец содержит номер созвездия, в том порядке, в каком они перечислены в Альмагесте.
Второй столбец содержит название созвездия. Здесь же в скобках указано количество звезд в созвездии.
В третьем столбце указано количество звезд в информате данного созвездия. Мы ставим 0, если информата отсутствует. Указана также доля информаты (в процентах) по отношению к полному числу звезд в данном созвездии, включая саму информату.
В четвертом столбце приведено полное число вариантов широт и долгот с кратностями в данном созвездии вместе с его информатой.
Пятый столбец -- полное число вариантов широт и долгот без кратностей, то есть, число различных вариантов, без повторений, в данном созвездии вместе с его информатой.
Шестой столбец -- среднее число вариантов широт и долгот с кратностями в данном созвездии, включая его информату.
Седьмой столбец -- среднее число вариантов широт и долгот без кратностей, то есть без повторов, в данном созвездии, вместе с его информатой.
| Номер созвез-дия в Аль-магесте | Название созвездия и число звезд в «чистом» созвездии (без информаты) в Альмагесте | Число звезд в информате и ее доля по отноше- нию к созвездию с информатой | Число вариантов широт и долгот в созвездии с информатой | |||
| Полное число | Среднее число | |||||
| С кратностями | Без кратностей | С кратностями | Без кратностей | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | М. Медведица (7) | 1 (12,5%) | 73 | 29 | 9,10 | 3,63 |
| 2 | Б. Медведица (27) | 8 (22,8%) | 227 | 103 | 6,49 | 2,94 |
| 3 | Дракон (31) | 0 | 150 | 89 | 4,84 | 2,87 |
| 4 | Цефей (11) | 2 (15,4%) | 60 | 29 | 4,62 | 2,23 |
| 5 | Волопас (22) | 1 (4,3%) | 132 | 55 | 5,74 | 2,39 |
| 6 | Сев. Корона (8) | 0 | 25 | 17 | 3,13 | 2,13 |
| 7 | Геркулес (29) | 1 (3,3%) | 202 | 79 | 6,73 | 2,63 |
| 8 | Лира (10) | 0 | 49 | 22 | 4,90 | 2,20 |
| 9 | Лебедь (17) | 2 (10,5%) | 95 | 45 | 5,00 | 2,37 |
| 10 | Кассиопея (13) | 0 | 60 | 28 | 4,62 | 2,15 |
| 11 | Персей (26) | 3 (10,3%) | 87 | 49 | 3,00 | 1,69 |
| 12 | Возничий (14) | 0 | 68 | 35 | 4,86 | 2,50 |
| 13 | Змееносец (24) | 5 (17,2%) | 213 | 85 | 7,34 | 2,93 |
| 14 | Змея (18) | 0 | 92 | 36 | 5,11 | 2,00 |
| 15 | Стрела (5) | 0 | 43 | 12 | 8,60 | 2,40 |
| 16 | Орел (9) | 6 (40,0%) | 49 | 36 | 3,27 | 2,40 |
| 17 | Дельфин (10) | 0 | 72 | 33 | 7,20 | 3,30 |
| 18 | Малый Конь (4) | 0 | 6 | 5 | 1,50 | 1,25 |
| 19 | Пегас (20) | 0 | 68 | 39 | 3,40 | 1,95 |
| 20 | Андромеда (23) | 0 | 78 | 39 | 3,39 | 1,70 |
| 21 | Треугольник (4) | 0 | 9 | 5 | 2,25 | 1,25 |
| 22 | Овен (13) | 5 (27,7%) | 83 | 41 | 4,61 | 2,28 |
| 23 | Телец (33) | 11 (25,0%) | 259 | 110 | 5,89 | 2,50 |
| 24 | Близнецы (18) | 7 (28,0%) | 192 | 60 | 7,67 | 2,39 |
| 25 | Рак (9) | 4 (30,7%) | 107 | 44 | 8,23 | 3,38 |
| 26 | Лев (27) | 8 (22,8%) | 170 | 83 | 4,86 | 2,37 |
| 27 | Дева (26) | 6 (18,7%) | 207 | 87 | 6,47 | 2,72 |
| 28 | Весы (8) | 9 (52,9%) | 85 | 39 | 5,00 | 2,30 |
| 29 | Скорпион (21) | 3 (12,5%) | 56 | 31 | 2,33 | 1,30 |
| 30 | Стрелец (31) | 0 | 179 | 67 | 5,77 | 2,16 |
| 31 | Козерог (28) | 0 | 217 | 85 | 7,75 | 3,04 |
| 32 | Водолей (42) | 3 (6,6%) | 207 | 109 | 4,60 | 2,42 |
| 33 | Рыбы (34) | 4 (10,5%) | 246 | 96 | 6,47 | 2,53 |
| 34 | Кит (22) | 0 | 130 | 54 | 5,91 | 2,45 |
| 35 | Орион (38) | 0 | 212 | 96 | 5,58 | 2,53 |
| 36 | Эридан (34) | 0 | 210 | 81 | 6,18 | 2,38 |
| 37 | Заяц (12) | 0 | 71 | 36 | 5,92 | 3,00 |
| 38 | Большой Пес (18) | 11 (37,9%) | 88 | 38 | 3,03 | 1,31 |
| 39 | Малый Пес (2) | 0 | 12 | 5 | 6,00 | 2,50 |
| 40 | Корабль (45) | 0 | 250 | 100 | 5,56 | 2,22 |
| 41 | Гидра (25) | 2 (7,4%) | 209 | 73 | 7,74 | 2,70 |
| 42 | Чаша (7) | 0 | 33 | 18 | 4,71 | 2,57 |
| 43 | Ворон (7) | 0 | 20 | 17 | 2,86 | 2,43 |
| 44 | Центавр (37) | 0 | 179 | 70 | 4,84 | 1,89 |
| 45 | Волк (19) | 0 | 133 | 57 | 7,00 | 3,00 |
| 46 | Жертвенник (7) | 0 | 70 | 24 | 10,00 | 3,43 |
| 47 | Южн. Корона (13) | 0 | 85 | 31 | 6,54 | 2,38 |
| 48 | Южн. Рыба (12) | 6 (33,3%) | 72 | 36 | 4,00 | 2,00 |
Таблица 2.4. Число вариантов координат звезд Альмагеста в различных созвездиях
Прокомментируем получившуюся таблицу. Третий столбец лежит в основе рис.2.21
, подробно обсужденного нами в разделе 5. Чи'сла из этого столбца показывают распределение плотности информат по звездному атласу Альмагеста.
Принцип вычисления столбцов 4 и 5 ясен. Здесь подсчитывалось полное, то есть со всеми повторами, число вариантов для каждой звезды данного созвездия. Результаты по всем звездам созвездия суммировались. Подчеркнем, что наша цель -- изучить распределение вариантов координат по всему каталогу. Поэтому мы не отделяли информату от основного, чистого созвездия.
Основные результаты содержатся в столбцах 6 и 7. Стоящие в них чи'сла показывают распределение плотности вариантов координат по всему каталогу. Видно, что созвездия Альмагеста далеко не равноправны с этой точки зрения. Некоторые из них содержат много вариантов координат, то есть здесь плотность вариантов высока. Некоторые созвездия бедны вариантами. Отметим, что мы не разделяли в этом нашем исследовании долготы и широты, а изучали их суммарную характеристику. Дело в том, что обычно число вариантов не очень велико. Поэтому естественно рассмотреть именно суммарную характеристику для более уверенных статистических выводов.
7. ПЛОТНОСТЬ ВАРИАНТОВ КАК ПЛОТНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ЗВЕЗД. СНОВА СЕМЬ ОБЛАСТЕЙ НА ЗВЕЗДНОМ АТЛАСЕ АЛЬМАГЕСТА. СОГЛАСОВАНИЕ С ПРЕДЫДУЩИМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ.
Для того, чтобы сделать выводы из табл.2.4, вычислим среднее число вариантов координат звезд для всех семи обнаруженных выше областей "разной точности" на небе Альмагеста. Для этого разобьем строки последних двух столбцов в табл.2.4 на семь групп: А, В, М и т.д., после чего усредним числа, оказавшиеся в одной группе. Результат представлен в табл.2.5. Четвертая строка таблицы лежит в основе построения рис.2.21, и показывает процентную долю информат в каждой области неба.
Основными здесь являются последние две строки табл.2.5. Пятая строка показывает плотность вариантов, учтенных с кратностями. Шестая строка -- плотность вариантов без кратностей, то есть без повторов. Чтобы нагляднее представить полученные данные, обратимся к рис.2.22
. Здесь по горизонтали отложены номера созвездий Альмагеста, сгруппированные по семи областям неба, рис.2.17
. По вертикали -- среднее число вариантов для каждой такой области.
Из табл.2.5 и рис.2.22 получаем следующие утверждения.
ВЫВОД 1. График плотности вариантов с кратностями и график плотности вариантов без кратностей хорошо согласуются.
Это означает, что закономерности, которые мы сейчас перечислим, проявляются сразу на обоих графиках. Отметим, что график плотности без кратностей имеет меньшие колебания амплитуд по сравнению с графиком плотности с кратностями. Это естественно, поскольку учет повторов должен ярче выявить колебания плотностей. Это мы и видим на рис.2.22.
ВЫВОД 2. Распределение плотности вариантов координат звезд на звездном атласе Альмагеста в точности согласуется как с распределением доли надежно отождествленных звезд в чистых созвездиях Альмагеста, так и с распределением плотности информат.
Для удобства читателя мы изобразили распределение указанных плотностей в виде четырех таблиц: табл.2.6, табл.2.7, табл.2.8, табл.2.9. Табл.2.6 показывает распределение доли надежно отождествляемых звезд в чистых созвездиях Альмагеста. Строки и столбцы таблицы соответствуют следующим областям, обнаруженным нами на небе Альмагеста: А, В, А - Zod A, В - ZodB, Zod A, Zod B, М, D, С. Три последних столбца, и три последние строки таблицы относятся к областям южного полушария.
Таблицы 2.8, 2.9
В клетках таблицы расставлены условные знаки: "+" и "--", а в некоторых случаях знаки "+=" и "--=". Их смысл заключается в следующем. Рассмотрим, например, первую строку таблицы, отвечающую области A. Соответствующий процент в области А больше процента в области B. Поэтому в соответствующей клетке, на пересечении первой строки и второго столбца, мы ставим знак "+". Далее, процент в области A формально больше, но практически такой же, как в области A без Zod A. Следовательно, мы ставим в соответствующей клетке знак "+=". Если процент меньше, ставим знак "--", если процент меньше, но практически равен, -- знак "--=".
В итоге, глядя на табл.2.6, мы можем для любой пары областей сразу же сказать, в какой из них доля надежно отождествляемых звезд в Альмагесте больше или меньше. Табл.2.6 в компактной форме описывает распределение плотностей по всем выделенным ранее областям звездного неба Альмагеста.
По такому же принципу построены следующие три таблицы. Табл.2.7 показывает распределение плотности информат по звездному атласу Альмагеста. Табл.2.8 позволяет сравнить плотность вариантов координат звезд в Альмагесте в различных областях неба. В этой таблице варианты подсчитывались с учетом кратностей. Это значит, что если один и тот же вариант встретился в нескольких источниках, то он учитывался соответствующее количество раз. Если не учитывать кратности, то есть подсчитывать лишь различные варианты по одному разу каждый, то получившаяся сравнительная картина относительного числа вариантов координат в различных областях звездного атласа Альмагеста приведена в табл.2.9.
Из табл.2.6 -- табл.2.9 хорошо видно, что распределение плюсов и минусов в них практически одинаково. Это означает, что следующие 4 величины хорошо коррелируют между собой:
1) доля надежно отождествляемых звезд в данной области неба Альмагеста;
2) плотность информат в данной области неба Альмагеста;
3) плотность вариантов координат звезд, с кратностями;
4) плотность вариантов координат звезд, без кратностей.
В частности, чем выше плотность информат и плотность вариантов координат в данной области, тем надежнее отождествляются звезды в этой области неба Альмагеста.
Отсюда следует, что мы не можем трактовать представленные в 26 рукописях Альмагеста варианты координат звезд исключительно как результат ошибок переписчиков. Если бы это было так, то мы получили бы отсюда заведомо неверное утверждение, а именно, что увеличение числа ошибок в данной области неба приводит к лучшему отождествлению звезд. Таким образом, следует отвергнуть гипотезу о том, что основной вклад в формирование множества вариантов координат звезд вносят ошибки переписчиков. Но в таком случае единственным разумным объяснением обнаруженного нами эффекта является следующее.
Множество разных вариантов координат звезд в рукописях Альмагеста имеет своим первоисточником независимые наблюдения звезд, выполненные несколько раз одним или многими наблюдателями. В силу неточности используемых инструментов, результаты этих независимых наблюдений иногда отличались друг от друга. Чем больше измерений данной звезды выполнялось, тем больше вариантов ее координат фиксировалось в рукописях. Таким образом, ОБЛАСТИ НЕБА, ГДЕ ВЕЛИКА ПЛОТНОСТЬ ВАРИАНТОВ КООРДИНАТ В АЛЬМАГЕСТЕ, ЯВЛЯЮТСЯ КАК РАЗ ТЕМИ ОБЛАСТЯМИ, ЗВЕЗДЫ КОТОРЫХ ИЗМЕРЯЛИСЬ, НАБЛЮДАЛИСЬ ПО НЕСКОЛЬКУ РАЗ. Другими словами, это -- области "повышенного внимания" наблюдателей. Естественно, чем больше внимания уделялось данной области неба, тем надежнее отождествляются, "распознаются" звезды в этой области. Как мы покажем в дальнейших главах нашей книги, тем лучше, в среднем, наблюдателям удалось измерить координаты звезд из этой области в эпоху Птолемея.
Следовательно, несколько огрубляя картину, можно предположить, что дошедшие до нас 26 основных рукописей Альмагеста являются в основной своей массе не столько механическими копиями одного утраченного оригинала, сколько различными "черновиками" Альмагеста. Затем на их основе создали окончательный, канонический текст, "беловик". Скалигеровская точка зрения на происхождение этих рукописей не согласуется с нашим выводом. В самом деле, зачем средневековые переписчики копировали, причем много сотен лет, не только "беловик", но и "черновики"? Совсем другое дело, если "беловик" и "черновики" возникли примерно в одну и ту же эпоху и число переписываний было невелико. Впрочем, еще раз подчеркнем, что эти выводы не будут использоваться нами при датировке каталога Альмагеста.
В заключение приведем рис.2.23
, где одновременно изображены все построенные выше графики распределения плотностей. Отчетливо видна зависимость между разными графиками.
8. О НАДЕЖНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ШИРОТ И ДОЛГОТ В АЛЬМАГЕСТЕ.
8.1. ПО УТВЕРЖДЕНИЮ РОБЕРТА НЬЮТОНА, ДОЛГОТЫ В АЛЬМАГЕСТЕ БЫЛИ КЕМ-ТО ПЕРЕСЧИТАНЫ. ОДНАКО, НА ШИРОТЫ ЗВЕЗД ТАКОЕ ПОДОЗРЕНИЕ НЕ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ.
Начнем с комментариев астронома Роберта Ньютона по поводу точности измерений в Альмагесте. Вообще, по нашему мнению, рамки применимости выводов Р.Ньютона существенно шире. Фактически Р.Ньютон откровенно описывает запутанную ситуацию, сложившуюся вокруг интерпретаций и трактовок многих "древних" астрономических документов. Он говорит о принципе, <<который можно назвать "увековечиванием ошибки". Этот принцип можно сформулировать следующим образом. Предположим, что ошибка, сделанная автором А, была как-то опубликована. И пусть более поздний автор Б цитирует или упоминает эту ошибку, принимая ее за истинное утверждение. Вот ошибка и становится вечной, и искоренить ее из научной литературы уже нельзя. Конечно, нельзя серьезно говорить о том, что исключений не бывает. Однако имеется поразительно много примеров, для которых этот принцип верен. Каждый читатель, наверное, сможет привести свои примеры>> [614], с.165.
Нечто подобное происходит, оказывается, и со скалигеровской трактовкой Альмагеста, а точнее, с его датировкой. Анализ скалигеровской версии, относящей Альмагест к началу нашей эры, требует повторного исследования его содержания. Это -- весьма трудоемкая и достаточно сложная научная задача. Мы выполняем значительную часть этой работы, и читатель может оценить, насколько сложен научный поиск. Основная трудность состоит в том, что приходится каждый раз докапываться до основ того или иного сложившегося утверждения или мнения. Оказывается, подавляющее их большинство было первоначально высказано в априорном, либо молчаливом, предположении, будто Альмагест датируется именно началом нашей эры. Проведенные нами источниковедческие "раскопки" потребовали анализа первичного материала, что само по себе весьма трудоемко.
Вернемся теперь к вопросу о точности измерения широт и долгот. В главе 1 мы уже объясняли, что сама природа эклиптикальных и экваториальных координат приводит к тому, что широты должны измеряться надежнее, чем долготы.
Кроме того, при использовании, например, армиллы, ошибки могут возникать по той причине, что астроном взял неверное значение наклона эклиптики. Дело в том, что, определив угол между эклиптикой и экватором, наблюдатель затем фиксирует его и начинает использовать прибор уже для измерения координат, например звезд, настроив прибор по найденному ранее углу наклона эклиптики. Вообще, армиллу можно настроить по любому объекту, широта и долгота которого известны. Птолемей часто использовал для этой цели Луну. После этого можно найти координаты любого другого интересующего нас объекта. Но в этом случае, - как справедливо замечает Р.Ньютон, -- погрешности в определении координат известного объекта автоматически приводят к погрешностям в значениях координат второго объекта [614], с.151.
Следует также постоянно помнить, что в случае Альмагеста мы имеем дело со списками, в которых цифры обозначались буквами. Это могло вносить, -- и действительно вносило, -- путаницу. Например, как отмечают астрономы Р.Ньютон [614], с.215, Петерс и Кнобель [1339], в "древне"-греческих цифрах легко было спутать 1 и 4. Дело в том, что цифра 1 записывалась буквой α. Одна из распространенных старых форм этой буквы была очень похожа на букву Δ. Цифра 4 записывалась как буква Δ. Поэтому они легко путались.
В связи с этим сделаем важное замечание. Наше исследование опирается на каноническую версию звездного каталога Альмагеста, приведенную в работе Петерса и Кнобеля [1339]. Как отмечает Р.Ньютон, <<внимательно сравнивая различные рукописи, часто можно обнаружить ошибки, получившиеся в результате многократного переписывания, и исправить их. Петерс и Кнобель тщательно изучили звездный каталог из "Синтаксиса" (Альмагеста -- Авт.), и, возможно, их версия этого каталога наиболее точная из всех имеющихся>> [614], с.216.
При оценке надежности широт и долгот в Альмагесте мы воспользуемся также детальным анализом этого вопроса, выполненным астрономом Р.Ньютоном в большой специальной главе IX его книги [614]. Опустим детали статистического анализа, проведенного Р.Ньютоном, и ограничимся лишь цитированием полученных им результатов.
Р.Ньютон писал: "Широты в звездном каталоге измерены, почти наверное, одним наблюдателем с помощью одного инструмента" [614], с.253. И далее: "Широты, полученные из наблюдений, без изменений внесены в звездный каталог (конечно, при записи могли быть допущены ошибки)" [614], с.249. По мнению Р.Ньютона, широты звездного каталога Альмагеста -- достаточно надежный материал, полученный из непосредственных наблюдений либо Птолемеем, либо кем-либо из его предшественников. Например, Гиппархом. Это обстоятельство полностью согласуется с приведенным нами выше материалом, показывающим, что измерение широт действительно более простая процедура, чем измерение долгот. Следовательно, широта -- более надежно измеряемая координата звезд.
Для долгот картина совсем другая. По поводу каталога Альмагеста Р.Ньютон утверждает: "ДОЛГОТЫ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ РЕЗУЛЬТАТОМ НИКАКОГО НАБЛЮДАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА... ЗНАЧЕНИЯ ДОЛГОТ СФАБРИКОВАНЫ" [614], с.249. И далее: "Множество долгот в звездном каталоге, по всей вероятности, не могло быть получено из наблюдений" [614], с.250.
Мы уже объяснили читателю, что измерения эклиптикальных долгот -- значительно более сложная и тонкая процедура, чем измерение широт. Кроме того, считается, что в каталоге Альмагеста долготы звезд приведены к 137 году н.э. Такое приведение к наперед выбранной дате делается достаточно легко добавлением общей постоянной к эклиптикальным долготам всех звезд. Эта постоянная пропорциональна величине прецессии и зависит от того, насколько составитель каталога (или фальсификатор) хотел "удревнить" долготы. По мнению Р.Ньютона, подлинные долготы, полученные неизвестным наблюдателем из эксперимента, были затем кем-то пересчитаны. Вот его фундаментальный вывод, полученный на основе анализа частот появления в каталоге дробных долей градуса: "ДОЛГОТЫ БЫЛИ ИЗМЕНЕНЫ. К РЕЗУЛЬТАТАМ НАБЛЮДЕНИЯ ПРИБАВЛЯЛИ НЕКОТОРОЕ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО ГРАДУСОВ ПЛЮС 40 МИНУТ" [614], с.249.
Добавление целого числа градусов (положительного или отрицательного) с некоторыми долями -- позволяет беспрепятственно "удревнять" или "омолаживать" каталог по воле его составителя или фальсификатора. Напомним, что с широтами такая операция невозможна или, во всяком случае, несравненно сложнее, чем с долготами. Однако невозможно определить, сколько именно градусов было добавлено к исходным долготам, или вычтено из них, опираясь лишь на анализ долгот в существующих сегодня списках Альмагеста. Это отмечает и Р.Ньютон: "Само по себе распределение долей градуса не может сказать нам, какое целое число градусов Птолемей прибавлял к первоначальной долготе" [614], с.251.
Кроме указанной выше очень простой операции сдвига всех долгот на одно и то же неизвестное число градусов, Р.Ньютон обнаружил также следы более тонких пересчетов долгот [614], с.246--247. Таким образом, КТО-ТО ПРОВЕЛ ЗНАЧИТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ИЗМЕНЕНИЮ ПЕРВОНАЧАЛЬНО НАБЛЮДЕННЫХ ДОЛГОТ. Следовательно, имеющиеся сегодня в нашем распоряжении долготы звезд в Альмагесте -- это не исходный наблюдательный материал, а результат, быть может, достаточно сложной его переработки с определенной целью. По мнению, например, Н.А.Морозова, цель состояла в искусственном "удревнении каталога", то есть, речь может идти о фальсификации. Однако мы не будем здесь заранее принимать чью-либо точку зрения и проанализируем широты и долготы как в совокупности, так и раздельно.
В заключение приведем еще одно резюме Р.Ньютона: "Долготы дают нам совсем иную картину (по сравнению с широтами -- Авт.). Никаким правдоподобным процессом наблюдений объяснить распределение дробей в долготах невозможно, независимо от того, использовался ли в наблюдениях один инструмент или несколько, проводил ли все эти наблюдения один и тот же человек или нет" [614], с.246--247.
8.2. ПРИМЕРЫ ПОКАЗЫВАЮТ, ЧТО ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА ПО ПРЕЦЕССИИ ДОЛГОТ ЧАСТО ПРИВОДИТ К ОГРОМНЫМ ОШИБКАМ. СРЕДНЕВЕКОВЫЕ КАТАЛОГИ МОГУТ БЫТЬ ОШИБОЧНО "ДАТИРОВАНЫ" ЯКОБЫ ГЛУБОКОЙ ДРЕВНОСТЬЮ.
В скалигеровской истории астрономии для датировки каталогов часто используют следующий вроде бы простой метод. Эклиптикальные долготы звезд старого каталога сравниваются с современными долготами. Получающаяся разность, -- примерно одинаковая для всех звезд, -- делится затем на величину прецессии, то есть, примерно на 50 секунд в год или около одного градуса за 70 лет. Это и дает историкам разность между датами современного и старого каталогов. В частности, таким приемом "устанавливается", будто эклиптикальные долготы, например, греческого издания Альмагеста 1538 года н.э. относятся к эпохе начала нашей эры.
Однако, в описанном выше "методе" молчаливо предполагается, что составитель старого каталога отсчитывал эклиптикальные долготы от точки весеннего равноденствия своей эпохи, то есть, в эпоху наблюдения звезд. Если бы это было всегда так, то накопившуюся к нашему времени разность долгот действительно можно было бы рассматривать как следствие прецессии. В этом предположении, описанный выше способ действительно дал бы приблизительную дату составления старого каталога. Однако, важно подчеркнуть, что ОТНЮДЬ НЕ ВСЕ ДРЕВНИЕ АВТОРЫ ПРИНИМАЛИ ЗА НАЧАЛЬНУЮ ТОЧКУ ОТСЧЕТА ДОЛГОТ ТОЧКУ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ СВОЕЙ ЭПОХИ.
Остановимся на этом подробнее. Не следует думать, что астрономы даже XVI--XVII веков обязательно отсчитывали долготы так же, как и современные астрономы. Возьмем, например, известную "Кометографию" средневекового автора Станислава Любенецкого издания 1681 года: S. de Lubienietski, Historia universalis omnium Cometarum [1257]. Об этой книге заведомо известно, что она написана в XVII веке. В ней перечислены многие кометы вплоть до 1680 года. Ее автор -- С.Любенецкий -- принадлежал к школе астрономов XVII века, всего за 300 лет до наших дней. Посмотрим -- как Любенецкий отсчитывает долготы на своих звездных картах. Оказывается, в качестве начального небесного меридиана им взят меридиан, проходящий через звезду γ Овна, рис.2.24
. "Синусоидальная кривая", изображающая в этой проекции небесный экватор, прямым текстом подписана как "экватор" -- Aequator. Подпись расположена над мачтами созвездия Корабля Аргонавтов, ближе к правому краю карты, и еще раз повторена рядом со Змеедержцем, ближе к левому краю карты, рис.2.24. Эклиптика изображена жирной горизонтальной прямой линией с нанесенными на ней градусными делениями. Совершенно четко видно, что эклиптика и экватор пересекаются в точности на границе карты, в звезде Гамма Овна. Никаких сомнений в этом быть не может, рис.2.25
и рис.2.26
.
Значит, все долготы звезд, указанные Любенецким, уменьшены в среднем на 7 градусов по сравнению с греческими долготами Альмагеста издания 1538 года. См., например, сравнительные таблицы и сами карты в [544], т.4, с.233--234, а также в [543], вклейка между стр.26--27.
Воспользуемся на мгновение странной "логикой" скалигеровских историков, каковую они настойчиво и даже напористо пропагандируют при датировке Альмагеста по долготам греческого издания. То есть будем считать, что Любенецкий отсчитывал координаты от положения точки весеннего равноденствия -- в его время. Тогда очевидно, что его книгу мы должны будем отнести к V веку до н.э.! Поскольку именно в это время, как справедливо писал Н.А.Морозов, "точка весеннего равноденствия действительно проходила у первых звезд созвездия Овна, как она дается Любенецким" [544], т.4, с.233. Но ведь книга Любенецкого написана в семнадцатом веке!
Получившийся абсурдный вывод еще раз показывает, с какой осторожностью следует относиться к описанному выше "способу датировки", который, повторим, упорно используется скалигеровскими хронологами в случае с греческим изданием Альмагеста.
Из сказанного выше следует простой вывод, а именно -- у астрономов XV--XVII веков н.э. не было еще общепринятого единого соглашения о начальной точке отсчета долгот. Эпоха унификации в науке еще не наступила. Каждый астроном выбирал свою точку отсчета, руководствуясь какими-то своими соображениями. У Любенецкого, например, это были первые звезды созвездия Овна. В греческом же издании Альмагеста координаты звезд отсчитывались от меридиана, пересекающего эклиптику в точке, отстоящей от γ Овна по долготе на 6o 40'.
Пример с Любенецким -- не единственный. Более впечатляющий пример -- звездный каталог, составленный Коперником. Коперник, -- профессиональный астроном! - также отсчитывает долготы от γ Овна. Как и Любенецкий! Точнее, Любенецкий следует традиции Коперника. Лишь звезда γ Овна имеет в каталоге Коперника в точности нулевую долготу [1076]. Вот ее координаты по Копернику: долгота -- 0 градусов 0 минут, широта -- 7 градусов 20 минут. См. [544], т.4, с.224, 227. Тем самым, "датируя" каталог Коперника описанным выше "скалигеровским способом", мы также отнесли бы его в глубокую древность. Что совершенно неверно. Считается, что Коперник жил в XV--XVI веках (1473--1543).
Итак, прецессия эклиптикальных долгот звезд, вообще говоря, не может служить для надежной датировки каталога.
Указанный выше разнобой в выборе начала отсчета долгот у авторов XVI--XVII веков не должен нас удивлять. На заре становления астрономии существовало много разных школ. Часто соперничавших. Они использовали различные приемы составления каталогов и т.п. Не исключено, что каждая школа придерживалась своей собственной традиции, включающей правила выбора базисных точек, точек отсчета и т.п. Этот выбор мог обусловливаться астрономическими, религиозными или другими соображениями.
Лишь после того, как астрономия стала развитой наукой, когда была осознана полезность перехода к единой системе обозначений и понятий, наконец, достигли определенной унификации астрономического языка. В частности, договорились выбирать за начало отсчета точку весеннего равноденствия. Кстати, эта точка является условной, невидимой. Кроме того, она с течением времени перемещается по небу. Ее нельзя фиксировать указанием какой-либо близко расположенной звезды. Неудивительно поэтому, что некоторые астрономы средних веков предпочитали брать за начало отсчета не точку равноденствия, а конкретную звезду. Например, γ Овна.
В нашей книге, при исследовании звездного каталога Альмагеста и других старых звездных каталогов, мы не опираемся на какие-либо предположения о том, какой именно точкой отсчета долгот пользовался составитель каталога. В самих звездных каталогах указаний на это нет. Нам могут возразить, что в другом месте Альмагеста, вне каталога, можно найти указание о выборе в качестве начала отсчета долгот точки равноденствия. Но если опереться на это, то получится, что мы начнем привлекать для исследования каталога некоторую внешнюю, "наружную" информацию, которая, повторим, в самом звездном каталоге не содержится. Однако наша цель -- датировать каталог по его внутренним характеристикам, не ссылаясь на какие-то посторонние сведения. Вопрос же о происхождении и датировке остального текста Альмагеста -- особая проблема, решаемая далеко не однозначно. См. [544], [614].
