Глава 4.
КТО ЕСТЬ КТО?
1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.
Как мы видели, датировка каталога Альмагеста по собственным движениям может оказаться неверной, если при отождествлении используемых для датировки быстрых звезд со звездами каталога Альмагеста возникла ошибка. Проблема отождествления звезд Альмагеста, или, более точно, птолемеевских описаний звезд, -- с настоящими, так сказать "современными" звездами, то есть со звездами, которые мы видим сегодня, иногда оказывается непростой. В некоторых случаях она решается вообще неоднозначно. Разумеется, проблема отождествления звезд в каталоге Альмагеста впервые возникла не у нас. Эта проблема известна давно. Но для нас она особенно важна, так как без ее решения нельзя приступать к датировке звездного каталога Альмагеста на основе собственных движений звезд.
Напомним, что каталог Альмагеста содержит 1025 звезд. Но лишь двенадцати из них в каталоге при описании даны собственные имена с использованием формулы "vocatur" ("называемая"). Это -- Арктур, Аквила (Альтаир), Антарес, Превиндемиатрикс, Аселли, Процион, Регул, Спика, Вега = Лира, Капелла, Канопус, Сириус. Впрочем, Птолемей называет Сириус именем "Пес". Другие звезды, кроме этих двенадцати, в Альмагесте собственных имен не имеют. Они снабжены в каталоге Альмагеста лишь описаниями типа "звезда в середине шеи", "звезда на кончике хвоста", "звезда на конце передней ноги", "более яркая из двух звезд в левом колене" и т.п. Очень часто такого описания совершенно недостаточно для уверенного отождествления той или иной звезды Альмагеста с современной звездой.
Многочисленные исследователи Альмагеста уже отождествляли его звезды с современными, сравнивая звездные координаты из Альмагеста с современными звездными координатами. Результаты такого отождествления можно найти, например, в работе К.Петерса и Е.Кнобеля [1339]. Они приводят таблицу, где каждой звезде Альмагеста поставлена в соответствие современная звезда. В [1339] содержится также таблица различий в отождествлениях, предлагавшихся разными исследователями. Подчеркнем однако, что все ранее сделанные отождествления проведены астрономами, исходя из гипотезы о датировке Альмагеста началом нашей эры. В некоторых случаях эта скалигеровская гипотеза заметно влияла на результат отождествления.
В самом деле, если тусклая, ничем особенным не примечательная звезда, обладающая большой скоростью собственного движения, за время от начала н.э. до наших дней значительно изменила свое положение, то ее придется отождествлять в различных эпохах с различными звездами из Альмагеста. Датировка каталога по таким звездам бессмысленна, поскольку в зависимости от выбранного отождествления будет выбираться и эпоха составления каталога. Но коль скоро можно выбрать отождествление не единственным образом, то и время составления каталога будет определено -- по движению данной звезды -- неоднозначно.
Кроме того, нельзя даже быть уверенным, что Альмагест вообще содержит данную "быструю" звезду. Дело в том, что большинство звезд на небе -- тусклые, от 4-й до 6-й величины. Очень многие из слабо видимых звезд вообще не вошли в каталог Альмагеста. Просто потому, что на небе таких звезд гораздо больше, чем перечислено в этом каталоге. Поэтому имеются случаи, когда с одной звездой Альмагеста могут отождествиться одновременно несколько видимых невооруженным глазом звезд. Все эти случаи должны быть выявлены, чтобы не основывать метод датировки на подобных неоднозначных ситуациях.
Однако в целом у нас не было сомнений в добросовестности отождествлений звезд, проведенных Петерсом и Кнобелем в [1339]. Наши компьютерные расчеты подтвердили обоснованность такой точки зрения. Речь могла идти лишь о возможности ошибок, невольно вызванных подразумеваемой астрономами неверной априорной датировкой звездного каталога Альмагеста, то есть, датировкой по Скалигеру, -- началом нашей эры. Чтобы исключить влияние скалигеровской датировки, отождествление быстрых звезд со звездами из каталога Альмагеста мы провели заново.
2. ФОРМАЛЬНЫЙ ПОИСК НАИБОЛЕЕ БЫСТРЫХ ЗВЕЗД В КАТАЛОГЕ АЛЬМАГЕСТА.
2.1. МЕТОД ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ -- РАСПОЗНАВАНИЯ ЗВЕЗД.
Вопрос "кто есть кто" в каталоге Альмагеста мы рассмотрим лишь для заметно движущихся звезд, которые в принципе могли бы послужить для датировки. Чем быстрее движется звезда, тем точнее можно датировать каталог по ее положению, но только при условии, что данная звезда надежно и однозначно отождествлена в датируемом каталоге. На первом этапе, для формального отождествления со звездами Альмагеста мы взяли из каталога ярких звезд [1197], содержащего около 9 тысяч звезд, лишь 78 звезд -- наиболее быстро движущиеся. Двойные звезды мы считаем за одну. Были отобраны звезды, перемещающиеся со скоростью не менее 0,5'' в год хотя бы по одной из координат в экваториальной системе эпохи 1900 года н.э. Отметим, что в большинстве своем это -- весьма тусклые звезды.
Список этих наиболее быстрых из видимых невооруженным глазом звезд приведен в табл.4.1. В ней даются экваториальные координаты звезд на 1900 год н.э., то есть на момент t=0 в наших обозначениях, и приведенные к экватору составляющие скоростей их собственного движения в экваториальной системе координат на эпоху 1900 г.н.э. В первом столбце табл.4.1 даются обозначения звезды по Байеру и Флемстиду. Некоторые данные, приведенные в табл.4.1, взяты из предыдущего издания каталога [1197]. Разница между числами в этих изданиях невелика и для наших целей несущественна.
| Современное название звезды (если есть) |
Номер звезды в каталоге [1197] | α1900 | β1900 | Vα единица измерения 0,001’’/год |
Vδ единица измерения 0,001’’/год |
Величина звезды по каталогу [1197] |
| h m s | o ' | |||||
| 1 | 2 | 3 4 5 | 6 7 | 9 | 9 | 10 |
| 6 | 00 01 08 | 49 38 | 560 | -37 | 5,77 | |
| 11 β Cas | 21 | 00 03 50 | 58 36 | 527 | -178 | 2,42 |
| 77 | 00 14 2 | 65 28 | 1708 | 1163 | 4,34 | |
| 98 | 00 20 30 | 77 49 | 2223 | 326 | 2,90 | |
| 159 | 00 32 2 | 25 19 | 1383 | -8 | 5,71 | |
| 173 | 00 35 31 | 24 21 | 640 | -329 | 6,24 | |
| 176 | 00 35 44 | 60 01 | 886 | 451 | 5,79 | |
| 24 η Cas | 219 | 00 43 03 | 57 17 | 1101 | -523 | 3,64 |
| 222 | 00 43 8 | 4 46 | 752 | -1142 | 5,82 | |
| μ Cas | 321 | 01 01 37 | 54 26 | 3430 | -1575 | 5,26 |
| 52 τ Cet | 509 | 01 39 25 | 16 28 | -1718 | 860 | 3,65 |
| 637 | 02 06 19 | 51 19 | 2108 | 651 | 6,28 | |
| 660 | 02 10 57 | 33 46 | 1155 | -240 | 5,07 | |
| 753 | 02 30 36 | 6 25 | 1807 | 1459 | 5,92 | |
| 18 ι Per | 937 | 03 01 1 | 49 14 | 1267 | -81 | 4,17 |
| 1006 | 03 15 36 | 62 57 | 1332 | 659 | 5,48 | |
| 1008 | 03 15 56 | 43 27 | 3056 | 744 | 4,30 | |
| 1010 | 03 16 02 | 62 53 | 1328 | 655 | 5,16 | |
| 23 d Eri | 1136 | 03 38 7 | 10 06 | -92 | 744 | 3,72 |
| 40 o2 Eri | 1325 | 04 0 40 | -7 49 | -2225 | -3418 | 4,48 |
| 1614 | 04 55 51 | -5 52 | 557 | -1089 | 6,50 | |
| 15 λ Aur | 1729 | 05 12 06 | 40 01 | 528 | -659 | 4,85 |
| 2083 | 05 51 44 | 50 24 | 74 | 568 | 5,00 | |
| 2102 | 05 53 20 | 63 07 | 135 | 540 | 4,53 | |
| 9 α CMa | 2491 | 06 40 45 | 16 35 | -545 | -1211 | 1,60 |
| 10 α CMi | 2943 | 07 34 04 | 5 29 | -706 | -1030 | 0,48 |
| 78 β Gem | 2990 | 07 39 12 | 28 16 | -623 | -52 | 1,21 |
| 2998 | 07 39 51 | 44 55 | -72 | -563 | 5,22 | |
| 3018 | 07 41 51 | 39 59 | -293 | 1663 | 5,39 | |
| 3384 | 08 28 57 | 31 11 | -1119 | 757 | 6,36 | |
| 3951 | 09 55 15 | 32 25 | -522 | -436 | 5,60 | |
| 4098 | 10 21 54 | 49 19 | 81 | -892 | 6,50 | |
| 53 ζ UMa | 4375 | 11 12 51 | 32 06 | -431 | -593 | 4,41 |
| 83 Leo | 4414 | 11 21 42 | 3 33 | -723 | 177 | 6,50 |
| 4486 | 11 33 29 | 45 40 | -594 | 18 | 6,39 | |
| 4523 | 11 41 45 | 39 57 | -1538 | 393 | 5,04 | |
| 4540 | 11 45 29 | 2 20 | 742 | -277 | 3,80 | |
| 5 β Vir | 4550 | 11 47 13 | 38 26 | 3994 | -5800 | 6,46 |
| 4657 | 12 10 02 | -9 44 | 31 | -1024 | 6,12 | |
| 4710 | 12 17 51 | 67 05 | -748 | 243 | 6,38 | |
| 43 β Com | 4983 | 13 07 2 | 28 23 | -799 | +876 | 4,32 |
| 5019 | 13 13 10 | 17 45 | -1075 | -1076 | 4,80 | |
| 5072 | 13 23 32 | 14 19 | -237 | -583 | 5,16 | |
| 5183 | 13 42 00 | 6 51 | -513 | -114 | 6,32 | |
| 5189 | 13 43 10 | 35 12 | -522 | -178 | 6,47 | |
| 5209 | 13 45 50 | 23 53 | -575 | -310 | 6,48 | |
| 5568 | 14 51 37 | 20 58 | 1041 | -1745 | 5,76 | |
| ν2 Lup | 5699 | 15 15 03 | 47 57 | -1621 | -275 | 5,71 |
| 41 γ Ser | 5933 | 15 21 50 | 15 59 | 307 | -1292 | 3,86 |
| 15 ρ CorB | 5968 | 15 57 13 | 33 36 | -200 | -774 | 5,43 |
| 6014 | 16 04 16 | 6 40 | 235 | -744 | 6,02 | |
| 6060 | 16 10 11 | -8 06 | 227 | -508 | 5,56 | |
| 26 ε Sco | 6241 | 16 43 41 | 34 07 | -613 | -256 | 2,36 |
| 36 Oph | 6401/2 | 17 09 12 | 26 27 | -464 | -1146 | 5,33; 5,29 |
| 6416 | 17 11 28 | 46 32 | 975 | 213 | 5,58 | |
| 6426 | 17 12 09 | 34 53 | 1167 | -176 | 5,89 | |
| 6458 | 17 16 55 | 32 36 | 126 | -1047 | 5,36 | |
| 6518 | 17 25 18 | 67 23 | -529 | 0 | 6,31 | |
| 6573 | 17 33 57 | 61 57 | 253 | -513 | 5,31 | |
| 46 μ Herc | 6623 | 17 42 33 | 27 47 | -313 | -748 | 3,48 |
| 6752 | 18 00 24 | 2 31 | 256 | -1097 | 4,07 | |
| 58 η Ser | 6869 | 18 16 08 | -2 52 | -554 | &-697 | 3,26 |
| 44 χ Dra | 6927 | 18 22 52 | 72 41 | 521 | -356 | 3,57 |
| 7373 | 19 20 12 | 11 44 | 722 | 640 | 5,16 | |
| 7644 | 19 55 32 | 67 35 | 845 | -680 | 6,07 | |
| 7703 | 20 04 38 | 36 21 | 449 | -1568 | 5,32 | |
| 7722 | 20 09 03 | 27 20 | 1244 | -178 | 5,73 | |
| 7875 | 20 1 46 | 50 53 | 309 | -569 | 5,12 | |
| 3 η Cep | 7957 | 20 43 15 | 61 27 | 91 | 822 | 3,43 |
| 61 Cyg | 8085/6 | 21 02 25 | 38 15 | 4135 | 3250 | 5,21; 6,03 |
| 8148 | 21 13 59 | 26 46 | -539 | -352 | 6,56 | |
| 8387 | 21 55 43 | 57 12 | 3940 | -2555 | 4,59 | |
| 8697 | 22 47 20 | 9 18 | 522 | 49 | 5,16 | |
| 8832 | 23 08 28 | 56 37 | 2073 | 299 | 5,56 |
Таблица 4.1 Список наиболее быстрых звезд из каталога [1197].
Отобраны все звезды, имеющие скорость не менее 0,5 сек/год
хотя бы по одной из экваториальных координат a и d эпохи 1900 года.
По данным, приведенным в этой таблице, формулам преобразования экваториальных координат в эклиптикальные, см. главу 1, а также с учетом собственного движения звезд, определялись эклиптикальные координаты Li(t), Bi(t)\quad i-й звезды на небесной сфере (1 ≤ i ≤ 78) в эпоху t.
Для каждой из указанных 78 быстрых звезд мы построили расчетную ε-окрестность, то есть круг радиуса ε вокруг расчетного положения звезды на звездной сфере для всех предполагаемых датировок t от 1100 года до н.э. до 1900 года н.э. (0 ≤ t ≤ 30). См. рис.4.1
. Далее, для каждой предполагаемой датировки t вычислялось дуговое расстояние ξ (A, i, t) между звездой A из каталога Альмагеста с птолемеевскими координатами (l_A, b_A) и расчетным положением i-й быстрой современной звезды с расчетными координатами (Li(t), Bi(t)) на эпоху t.
Если выполнялось соотношение ξ (A, i, t) < ε, то считалось, что в момент t происходит возможное отождествление i-й современной звезды и звезды A из каталога Альмагеста. В противном случае зве'зды i и A в момент t не отождествлялись друг с другом. Таким образом, отождествление, "захват", происходил только в том случае, когда ε-окрестность звезды i из современного каталога захватывала звезду A из каталога Альмагеста на некотором промежутке априорных датировок [t*, t*] из исторического интервала (0 ≤ t ≤ 30). Естественно, в одну и ту же ε-окрестность "современной" звезды i могли попасть разные звезды каталога Альмагеста. Как при различных t, так и одновременно. Для некоторых быстрых звезд в эту окрестность не попадало ни одной звезды Альмагеста ни при каком t из рассматриваемого интервала времени.
Конечно, описанный метод отождествления довольно груб. В частности, в качестве радиуса захвата целесообразно выбирать величину, превышающую точность анализируемого каталога в несколько раз, с тем, чтобы быть уверенным в возможности произведенного отождествления. Оказалось, однако, что само отождествление практически не зависит от радиуса ε. Это происходит от того, что звезды из Альмагеста расположены достаточно редко на небесной сфере.
2.2. РЕЗУЛЬТАТ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ "СОВРЕМЕННЫХ" ЗВЕЗД СО ЗВЕЗДАМИ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
Давая общее описание каталога Альмагеста, мы уже говорили, что заявленная составителем точность каталога равна 10', отдельно по широте и долготе. Это означает, что точность измерения дугового расстояния, заявленная в Альмагесте, составляет около 14'. То есть, в 
раз хуже точности измерения каждой координаты. Однако заявленная точность представляет собой, вообще говоря, некоторую рекордную величину, то есть такая точность достигается лишь на очень хорошо измеренных звездах, например на опорных, именных. Реальная же точность вполне может быть в несколько раз хуже.
Мы подробно обсудим вопросы точности ниже, в главах 5 и 6. Пока же можно обойти эту тему, выбрав в качестве радиуса захвата ε величину, превышающую 14' в несколько раз. Так и было сделано, а именно, мы выбрали 
.
В табл.4.2 представлены результаты отождествления быстрых звезд на указанном выше промежутке времени 0 ≤ t ≤ 30, то есть, от 1100 года до н.э. до 1900 года н.э. Из быстрых звезд в табл.4.2 попали лишь те из них, ε-окрестности которых "захватили" хотя бы при одном t, и при указанных значениях ε, как минимум одну звезду из каталога Альмагеста.
| Номер Звезды в звездном каталоге [1197] |
Номер звезды в звездном каталоге Альмагеста | Временные промежутки отождествления движущихся звезд при различных значениях “радиуса захвата” ε. Указаны интервалы для параметра предполагаемой датировки t, изменяющегося от 0 до 30 |
|||
| ε=0,5° | ε=1,0° | ε=1,5° | ε=2,0° | ||
| 21 | 189 | [20,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 219 | 180 | - | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 321 | 185 | - | [6,27] | [0,30] | [0,30] |
| 509 | 723 | [4,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 660 | 360 | [8,30] | [8,30] | [8,30] | [8,30] |
| ---//--- | 361 | [0,7] | [0,7] | [0,7] | [0,7] |
| 753 | 716 | - | [10,30] | [2,30] | [0,30] |
| 937 | 196 | [27,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 1136 | 783 | [0,13] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 1325 | 778 | [29,30] | [29,30] | [29,30] | [29,30] |
| ---//--- | 779 | [19,25] | [14,28] | [12,28] | [12,28] |
| ---//--- | 780 | - | [0,8] | [0,11] | [0,11] |
| 1614 | 775 | - | - | [0,30] | [0,30] |
| 1943 | 848 | [0,17] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 2491 | 818 | [8,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 2990 | 425 | [0,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 2998 | 882 | [0,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 4375 | 32 | [0,3] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 4414 | 486 | [0,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 4540 | 501 | - | [14,30] | [0,30] | [0,30] |
| 4657 | 732 | - | - | [0,30] | [0,30] |
| 5019 | 527 | [8,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 5188 | 935 | - | - | [0,30] | [0,30] |
| 5288 | 940 | - | [0,21] | [0,30] | [0,30] |
| 5340 | 110 | [5,13] | [0,25] | [0,30] | [0,30] |
| 5460 | 969 | - | - | - | [0,30] |
| 5699 | 979 | [0,25] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 5933 | 265 | - | [8,30] | [0,30] | [0,30] |
| 6241 | 557 | [0,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 6401 | 247 | [17,30] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 6623 | 125 | - | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 6752 | 261 | - | [4,30] | [0,30] | [0,30] |
| 6869 | 279 | [0,28] | [0,30] | [0,30] | [0,30] |
| 7957 | 79 | - | [0,22] | [0,30] | [0,30] |
| 8085 | 169 | - | - | [22,30] | [20,30] |
| 8697 | 327 | - | - | [0,7] | [0,7] |
| ---//--- | 328 | [28,30] | [8,30] | [8,30] | [8,30] |
Таблица 4.2.
Временные промежутки возможного отождествления наиболее быстро движущихся звезд неба
со звездами Альмагеста при различных значениях “радиуса захвата” ε.
Параметр предполагаемой датировки t менялся в пределах от 0 до 30,
что соответствует изменению предполагаемого времени составления
каталога Альмагеста от 1900 года н.э. в прошлое шагом по 100 лет.
Значение t=0 соответствует 1900 г.н.э.; t=30 отвечает 1100 году до н.э.
Каждая строка таблицы относится к паре отождествляемых звезд - "быстрой современной", номер которой берется из каталога [1197], и звезде Альмагеста, которую мы обозначим A. Если быстрая "современная" звезда i при каком-либо ε не отождествляется со звездой Альмагеста A, -- то есть звезда A из каталога Альмагеста не "захватывается" ε-окрестностью рассматриваемой быстрой "современной" звезды, -- то в соответствующей позиции таблицы ставится прочерк. Например, звезда 1325 из [1197] при ε=0,5o на рассматриваемом промежутке времени 0 ≤ t ≤ 30 не отождествляется со звездой Альмагеста, имеющей номер Байли 780.
Если звезда с номером i отождествляется только с одной звездой A из каталога Альмагеста, то в соответствующей строке отмечается номер Байли звезды A, а также указываются временн'ые промежутки, на которых произошло отождествление, при различных ε. Например, звезда с номером i=21, то есть 11 β Cas, отождествляется со звездой A=189 при 20 ≤ t ≤ 30, если ε=0,5o, и на всем промежутке 0 ≤ t ≤ 30, если ε ≥ 1o.
Если звезда i имеет несколько отождествлений, то в соответствующей строке указываются все они, а в качестве промежутка времени дается тот, на котором рассматриваемая звезда из каталога Альмагеста находится ближе к звезде i, чем другие отождествляемые с ней звезды. Например, звезда с номером i=1325, то есть 40 o2 Eri, на разных промежутках времени отождествляется со звездами Альмагеста, имеющими номера Байли 778, 779, 780. Столбец, соответствующий значению ε=1,5o, говорит о том, что при 0 ≤ t ≤ 10 звезда i=1325 ближе всего располагается к звезде Альмагеста с номером Байли A=780. Хотя, скажем, при t=10 расстояние между звездами i=1325 и A=779 также менее 1,5o.
Смысл такого "отождествления" современной звезды i со звездой A Альмагеста в момент t следующий. Если предположить, что каталог Альмагеста составлен в году t, то наиболее подходящим "кандидатом" на роль звезды, имеющей в этом каталоге номер A, является звезда с номером i из современного каталога [1197].
Табл.4.2 показывает, что выбор величины ε практически не влияет на результат отождествления. Этот выбор во многом произволен и диктуется лишь следующими неформальными соображениями. Во-первых, радиус ε должен быть сравним по порядку с фактической точностью каталога Альмагеста, чтобы не отождествлять звезды, не имеющие между собой ничего общего. Во-вторых, он должен быть достаточно большим, чтобы список отождествленных пар не оказался пустым, и чтобы возможные погрешности каталога не оказали заметного влияния на конечный результат. В-третьих, величина ε не должна быть чрезмерно большой, чтобы результат отождествления был вполне определенным.
Из табл.4.2 видно, в частности, что отождествились 36 из 78 рассмотренных быстрых звезд. Эти отождествления не противоречат указанным в работе [1339]. Более того, подавляющее большинство из них совпадает с известными ранее. Явное исключение составляет звезда с номером i=1325, то есть o2 Eri. В работе К.Петерса и E.Кнобеля [1339] отмечена сомнительность отождествления данной звезды. Наши расчеты показали, что на различных промежутках времени она может отождествляться с различными звездами из Альмагеста. Учитывая дополнительно ее малую яркость, можно говорить о сомнительности отождествления звезд с номерами A=778, 779, 780 в каталоге Альмагеста со звездами реального неба. Поэтому из дальнейшего рассмотрения эти три звезды следует исключить, что мы и сделали.
Табл.4.2 содержит и противоположный пример. Так, звезда каталога Альмагеста с номером Байли A=169 отождествилась сразу с двумя современными звездами, имеющими номера 8085 и 8086 в каталоге [1197].
Представленные в табл.4.2 результаты говорят о том, что переотождествления звезд являются исключением, а не правилом. Это объясняется как малой подвижностью подавляющего числа звезд, так и тем, что почти все звезды из каталога Альмагеста расположены на небесной сфере достаточно далеко друг от друга. В дальнейших исследованиях будут участвовать звезды, не имеющие переотождествлений. Поэтому мы можем различать их по соответствующими номерам Байли, не обращаясь к номерам из [1197]. В случае необходимости будет приводиться имя звезды.
В связи с приведенной таблицей может возникнуть вопрос: допустимо ли использовать получившиеся временн'ые интервалы возможного отождествления быстрых звезд в Альмагесте для его датировки? Оказывается, надежной датировки на этом пути получить нельзя. Причины этого подробно обсуждены выше, в главе 3.
Обобщая, отметим, что если устранить из списка быстрых звезд неоднозначно отождествляемые и выбрать в качестве ε такую минимальную величину, при которой все интервалы отождествления пересекаются, то можно было бы данную величину ε взять в качестве оценки реальной точности измерения быстрых звезд, а точку пересечения взять за приблизительную дату составления каталога. Однако, как следует из табл.4.2, получаемое таким способом значение ε слишком велико. Даже самые быстрые звезды пройдут путь длиной ε лишь за тысячелетия. Но в таком случае упомянутая дата будет определена крайне неустойчиво, с возможной ошибкой в тысячи лет. В частности, такая "датировка" будет сильно зависеть от рассматриваемого состава звезд. Скажем, при устранении или добавлении даже одной звезды датировка может существенно измениться. Именно поэтому в главе 3 выделена классификация звезд по точности их измерения как обязательный шаг, необходимый для надежной датировки.
2.3. ВЫВОДЫ.
ВЫВОД 1. Подавляющее большинство звезд из каталога Альмагеста правильно отождествлено в предыдущих исследованиях.
ВЫВОД 2. Из списка 78 наиболее быстрых звезд, заимствованных из современного каталога "ярких", то есть видимых невооруженным глазом, звезд [1197], 36 звезд успешно отождествляются со звездами Альмагеста, см. табл.4.2.
ВЫВОД 3. Среди быстрых звезд из табл.4.2 лишь следующие звезды имеют неоднозначные отождествления, при ε=1,5o.
а) Звезда o2 Эридана = 40 o2 Eri, имеющая номер 1325 в [1197], может быть отождествлена в разные предполагаемые эпохи со следующими звездами Альмагеста. Мы указываем их номера Байли.
# со звездой 778 Альмагеста на промежутке от 1100 года до н.э. до 800 года до н.э.;
# со звездой 779 Альмагеста на промежутке от 700 года до н.э. до 800 года н.э.;
# со звездой 780 Альмагеста на промежутке от 900 года н.э. до настоящего времени.
б) Звезда 660 из [1197] получает возможные отождествления со следующими звездами Альмагеста:
# со звездой 360 Альмагеста на интервале от 1800 до 1900 годов н.э.,
# со звездой 361 Альмагеста, на промежутке до 1800 года н.э.
в) Звезда 8697 из [1197] получает возможные отождествления с двумя звездами Альмагеста в разные эпохи:
# со звездой 327 Альмагеста на интервале от 1200 года н.э. до 1900 года н.э.,
# со звездой 328 Альмагеста на интервале до 1200 года н.э.
