Что пишет ТИ:
Титул кагана в IX веке носил верховный правитель Руси.
Митрополит Илларион называл каганами киевских князей Владимира и Ярослава Мудрого. В Слове о полку Игореве титул употреблён по отношению к тмутороканскому князю Олегу Святославичу.

В форме «каан» появляется в источниках начиная с XIII века. Так обозначается верховный правитель Великого Монгольского Улуса, причём эта титулатура законодательно зафиксирована в Ясе Чингис-хана:

"Царям и знати не надо давать многообразных цветистых имен, как то делают другие народы, в особенности мусульмане. Тому, кто на царском троне сидит, один только титул приличествует — Хан или Каан. Братья же его и родичи пусть зовутся каждый своим первоначальным (личным) именем." (По Абу-ль-Фараджу. Вернадский Г. В. О составе Великой Ясы Чингис Хана). Другая статья Ясы закрепляет порядок провозглашения кааном — кандидатура обязательно должна быть одобрена участниками великого курултая, совета всех чингизидов и знати. Нарушителям грозила смертная казнь.
Считается, что первым титул каана принял Угэдэй.<3> Рашид ад-Дин в Джами ат-таварих дополняет этим титулом имена многих членов рода Борджигинов, начиная с Бодончара, а также имена потомков Чингис-хана — правителей Угэдэя, Гуюка, Мункэ, Хубилая и Тэмура. Сам Чингис кааном не именуется. При этом, тот же Рашид ад-Дин замечает, что «Угедей… стал после Чингиз-хана кааном».<4> О «Чангыз-Каане» пишет и армянский историк Григор Акнерци (инок Магакия)

В свете НХ имеем:

КАГАН или по южному КХАН, т.е. звук Г-Х почти не произносится.
В результате получили КАН.
Что и писали как КН без гласных. Далее уже фантазия переводчиков -
КН - кан, хан
КН - князь, КАН-ЕСИ - буквально - это есть хан, а произносится КНЯЗЬ

ТИ-шные "ученые" историки развивая литературную составляющую ими же придуманного ИГА, для опознавания врагов и наших в корректируемых летописях переводили КН по разному - для орды (армии) - как ХАН, для городов, (на самом деле входящих в состав одной русско-ордынской империи) как КНЯЗЬ.