В белорусском языке было междометие "даба", означающее "препятствие". Каким боком оно относится к словам "дуб" и "дамба", если учесть тот факт, что поваленные дубы перегораживали участок текущей воды, укрепляли берега, препятствуя их размыву водой, а также в пору христианства из дубов устраивали засеки, препятствовавшие набегу конницы? Наверное, имеет к ним прямое отношение.
Такое же прямое отношение слово "даба" может иметь и к слову "добыча", потому что "даба" не просто "препятствие", а "выражает пожелание благополучного исхода дела, в котором есть препятствие". Возможно первоначальное значение слова "добыча" было не банальное "воровство" (украл то, что плохо лежало), а "добыча", связанная с определенным риском для жизни.

Стоит обратить внимание и на то, что на любое препятствие тратится время, поэтому можно связать белорусское "даба" (препятствие) и ц-с "доба" (время).