Признаю опасность профанации, но все мы профаны - а вопрос очень значимый. Поэтому задам свои наивные вопросы. Уж очень хочется получить ответы.

1. Я вот не пойму: полураспад - это куда? Мы хотели бы мерить 0,5-2 тысячи лет, потому что это критично. А вы все про неолит и первое царство. 5730 лет - чересчур. Типа: мы радиофизики - вы дебилы.

Отсюда дебильное предложение. Так как совершенно ясен геометрический характер прогрессии, то переведем цифирь в обозримую форму - скажем коэффициент 100-летнего распада.

икс в степени 57 = 0,5
икс = 0,9879

Или я чего то путаю? - Тогда забудьте про полураспад.

2. Про опасность популяризации - это когда ясных аргументов нема.
С другой стороны нужна концентрация: не моно-, a в фундамент.

а) Пограничные, объемные, окружающие эффекты.
То что имел в виду Искандер, когда желал сопоставлять схожие внешне и внутренне образцы. Плюс границы статистики. Лежало в почве - что получилось, большой-маленький предмет - и что, внутри-на поверхности - есть разница?

Вау - полное непонимание объективных законов естественной радиоактивности.
Да пофиг - вы докажите что это не влияет.

Полураспад как закон устанавливают для газа.
Эталоном используют жидкость.
Меряют твердое тело.

Вы разницы не чувствуете?

б) Солнце уменьшается (длинные волны, фазовый коэффициент), солнечная активность фиг знает что такое (астрология), меняются радиационные пояса (генерация), разрушаются почвы (базовый фон)...

Ну это более-менее апроксимируемо. Хотя... если учесть что замена 0,9879 за 100 лет на... А ведь фиг поймешь что будет... Куда ни глянь - всюду неопределенности. Приходится привычно брать стандартное мерило и мерить. Чтобы понять - надо сравнивать.

в) Углерод в живых тканях не накапливается. Он воспроизводится. Атомный состав даже костной ткани обновляется в 3-6-12 месячных циклах. Другое дело деревья. Но ткани и бумага сделаны из травы и сильно зависят от почвы.

Вопрос простой. Углерод 14 нестабилен и уровень его нестабильности определяется молекулярными соединениями. В костях, дереве, ткани, бумаге распределение углерода 14 по уровням нестабильности неизвестно. А меряют обычно по однородной шкале. И очень похожий образец здесь не поможет. - Для образованных: действие равно противодействию, которому пропорционален период полураспада.

Молекулярная структура, например, ткани в которую завернули кумранские свитки со временем изменилась.

Вы понимаете молекулярную разницу?

Я свое время писал, что радиоуглеродный анализ может быть вполне точным - если он очень конкретен и одновременно системен + исполняется настоящим талантом.

Это фоновый эффект, зависящий от десятка-другого факторов. Талант нужен чтобы дать тот результат, который получился. А профи способен подогнать любой результат куда надо. За это ему и платят зарплату. И неважен предмет: будь то радиуглеродное датирование или составление строительной сметы. Важен результат.

С другой стороны - пример талантливой работы есть.
Это датирование Плащаницы.

О корректности.
а) С учетом выявленных погрешностей метода, все же, датировка артефактов первого царства попадает до нашей эры.
б) С другой стороны, Отцы доказывают что возраст этих артефактов не превышает 1000 лет.
в) Как именно 1000 лет превратить в 2-3 тысячи лет?
г) Можно ли выявленные при этом приемы проверить на объективность?

Мое сообщение вызвано исключительно попранием корректности.
Летом жарче, потому что Солнце ближе.

Объясните что такое ПОЛУРАСПАД за 5730 солнечных лет в реальном предмете в конкретных условиях и вы получите точную методу. Начните с одного изотопа, в смысле одной единственной молекулы.