Третьей звездой, которую используют ЕиД для датировки является Арктур. Согласно приведенному в статье рисунку можно определить, что авторы датируют каталог по Арктуру 100 годом +/-200 лет. Проверим это.
В приведенной ниже таблице выписаны звезды, которые используют для датировки ЕиД в том порядке, в котором они указаны в статье.

№..Звезда....Дата...Погрешн...Тable...УглУдал...Дата(N)
1..Eta.Boo...-670.......910......-700.......6.04.......----
2..Tau.Boo....130.......840......+150......7.57.......-238
3..Dze.Boo...4370.......772....+4000......8.03.......1559
4..V...Boo....-90.......781.......-150......8.19.......1104
5..Eps.Boo...-110.......779......-100......9.08........841
6..Sig.Boo.....260.......707......+250.....10.22.......719
7..Rho.Boo....460.......760.......+450.....10.79.......680
8..Ome.Boo...2210.......791....+1900.....12.33.......869
9..Psi.Boo.....370.......811......+400......12.77.......817
10.45..Boo...2520.......785....+2100.....13.53.......988
11.46..Boo...1090.......780....+1100.....13.57.......997

А. ОЦЕНИВАЕМ ПОГРЕШНОСТИ ДАТИРОВОК
Авторы приводят погрешность определения датировки по Арктуру с точностью +/- 200 лет. Это значение погрешности является несколько заниженным.

Оценим погрешность сами. Согласно принятым оценкам, точность определения координат для северных и зодиакальных звезд отдельно по широте и долготе составляет порядка 18'-20'. Из теоремы Пифагора определим соответствующий этой точности угловой интервал на небе, который будет равен D=28'. Округлим полученное значение D до 30'. Искомое значение погрешности P будет равно отношению углового интервала D к относительной скорости Арктура и звезды сравнения, Pi = D/(Va+Vi).

Применяя к вычисленному множеству погрешностей статистическую обработку



получаем точность датировки ~300 лет. Приводимая ЕИД точность в 200 лет является заниженной. Возможно, что для получения нужного результата, авторы берут заведомо заниженное значение точности координат порядка ~10'. Это неправильно.

ВЫВОД: Ефремов и Дамбис заведомо занижают погрешность определения датировки. Впрочем, дальнейшее изучение покажет, что это не редкость. У звезд по которым ЕиД определяют античные даты они занижают погрешность, а неугодным звездам пихают в окрестность плохо промеренные звезды, т.к. на них обеспечиваются большие скачки в датах.


Б. ОЦЕНИВАЕМ КАЧЕСТВО ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ВЫБОРКИ ЗВЕЗД
"Мы исключили из предварительного списка звезд сравнения объекты, взаимные расстояния которых в "Альмагесте" сильно расходятся с вычисленными на основании современных каталогов, и только после этого применили метод <12>."

Эта фраза заставляет думать, что авторы искючили из числа звезд сравнения плохо промеренные и плохо идетифицируемы звезды. Но это не так. Используемые Е-Д звезды Ome, Psi, 45 и 46 у разных авторов идентифицированы по разному. Петерс полагал, что они идут в следующем порядке: Ome, 46, Psi и 45; Schjellerup - 46, Ome, Psi и 45; Боде, Бейли, и Манициус - 45, Psi, 46, и Ome. Последнее, как лучше всего соответствующее описаниям и было принято. ЕиД не занимаются самостоятельным исследованием оптимального отождествления этих звезд, используя удобную оценку положения звезд для 100 года н.э. Но это логически не правильно, нужно рассмотреть все возможные варианты отождествлений.

Считаем варианты: Петерс 1581 +/-396; Schjellerup - 1533 +/-398; Боде, Бейли, и Манициус - 1322 +/-396. В данном случае, датировки по всем звездам дают примерно один временной интервал, поэтому результат датировки сильно не изменяется.

ВЫВОД: ЕиД используют неоднозначно идетифицируемые звезды, но не исследуют возможность их различного отождествления. Это еще раз говорит о не аккуратности авторов.


В. ОЦЕНИВАЕМ ТОЧНОСТЬ ДАТИРОВОК EиД
В колонке "Дата" приведены значения датировок, которые были определены по моей программе. Для проверки полученных результатов я воспользовался программой М.Л.Городецкого table, правда для удобства вычисления нужной мне информации пришлось написать программу-обработчик для выходного файла. Результаты этих вычислений представлены в одноименной колонке "Table".
Результаты датировок по моей программе более точны, хотя я вычислял их с шагом в 10 лет. Результат по программе table имеет точность датировки ~40 лет т.к. в программе table каждая из координат определяется с точностью до 1'. Тем не менее, сравнение датировок, вычисленное по двум различным программам показывает их хорошее совпадение.

Если датировать каталог по первым семи звездам получим дату 680 +/-297 лет, а при добавлении оставшейся четверки звезд Omega, Psi, 45, 46 получается дата 998 +/-237 лет. Как изменяется датировка в зависимости от числа используемых звезд можно посмотреть в столбце "Дата(N)". В соседнем столбце "УгУд" приводится угловое удаление от Арктура согласно Альмагесту. В своей статье, ЕиД приводят аналогичную зависимость датировки от числа звезд сравнения см. рис. 3, из которого следует, что при использовании первых 7 звезд получается античная датировка в районе 100 года. Такой результат можно получить только в двух случаях: или при не правильном вычислении датировок по звездам, или при удалении из окрестности Дзеты Волопаса. Согласно моему расчету, датировка по этой звезде соответствует +4370 году, что независимо подтверждается программой М.Л.Городецкого table, которая дает +4000 год. Если эту звезду ЕиД датировали правильно, то не включили в выборку, поскольку получить с Дзетой -100 год (Nref=3) невозможно. Если же Дзету исключить и рассмотреть только шесть звезд из окрестности Арктура, то получим вполне подходящий для авторов результат +38 год.

ВЫВОД: ЕиД либо неправильно вычисляют датировки по звездам, в частности по Дзете, либо исключают Дзету из окрестности, но молчат об этом. Поэтому, результат датировки Арктура ЕиД является ошибочным.


Е. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДАТИРОВКИ ПО АРКТУРУ.
Для того, чтобы понять почему датировка по Арктуру методом взаимных растояний(МВР) столь значительно подвержена изменениям в зависимости от используемых звезд, необходимо датировать движение Арктура относительно ближайших опорных звезд эклиптики - Спики, Антареса и Регула.

Датировка по звездам эклиптики
№..Звезда.....Дата...Погрешн....УглУдал
1..Alp Vir..........850.....793.......33.50
2..Alp Sco.......1590.....784.......56.08
3..Alp Leo.......-470......816.......60.22

Датировка приходится на конец 7 века: 686 +/-460

Вычисленная датировка по звездам эклиптики показывает хорошее соответствие с результатом, который получается по методу широтных невязок(МШН). Без коррекции на систематическую ошибку МШН по Арктуру выдает по Арктуру 880 год. Систематическая ошибка составляет по разным оценкам от -5' до 10', и определяется параметрами синусоиды Петерса, которые зависят от предполагаемого года датировки каталога и от используемой выборки звезд. Даже если взять макисмальную оценку удревняющую датировку, которая составляет 10', датировка по Арктуру сместится всего ~630 году. Поэтому, даже если мы не можем с точностью до 1' установить значение поправки на долготе Арктура, ввиду огромной скорости этой звезды, результат по МШН будет соответствовать 7-9 векам. Этот результат полностью совпадает полученной датировкой МВР по опорным звездам эклиптики: 686 год по трем звездам и 850 код по ближайшей опорной звезде - Спике. Подобный результат получается и на окрестности Арктура, если не отбрасывать из окрестности половину звезд, да еще датировать их правильно, то получится результат 998 +/-237 лет.

Совпадение трех датировок по двум различным методам не может являеться случайным. Осталось только объяснить столь сильную зависимость датироку Арктура от его окрестности. Всего, в созвездии Волопаса можно выделить пять разных окрестностей.

Окрестность №1: Eta, Tau, V Boo. Расположена к юго-западу от Арктура. Грубая датировка по этой группе дает середину -3 века.

Окрестность №2: Dzeta. Эта окрестность состоит всего из одной звезды и расположена к юго-западу от Арктура. Находящиеся рядом с Дзетой звезды Omi, Pi1, Ksi, 20 в каталог по какой то причине не попали. Датировка по этой звезде соответствует +44 веку.

Окрестность №3: Eps, Sig, Ro. Расположена к северу от Арктура. Оценочная датировка по этой группе звезд дает +3 век.

Окрестность №4: Ome, Psi, 45, 46. Расположена к северо-северо-западу от Арктура. Датировка ро этой группе дает середину +16 века.

Окрестность №5: Bet, Gam, Del, Lam. Группа звезд расположена к северу от Арктура за окрестностью №3. Эти звезды не были использованы Е-Д вероятно из-за значительного углового удаления от Арктура, которое составляет ~20 градусов. Датировка по этой группе звезд дает +5 век.

Получается, что Арктур был измерен точно, а его окрестность с различными ошибками.Этот факт указывает на то, что Арктур использовался составителями каталога в качестве опорной звезды. Именно поэтому совпадают результаты датировки Арктура выполненные различными способами: МВР по звездам эклиптики и МШН. Действительно, положение Арктура было очень аккуратно определено по ближайшим опорным звездам в серии из множества замеров, а затем, сам Арктур использовался в качестве опорной звезды для измерения его окрестности. Нет ничего удивительного в том, что датировки по окрестностям получаются такими разными, ведь сами окрестности находятся относительно Арктура в разных направлениях: №1 к юго-западу, №2 - к северо-востоку, №3 - к северу и т.д. Естетственно, что после промера каждой окрестности астролябию нужно было поднастраивать, поэтому каждая окрестность имеет свою систематическую ошибку. Приведенные выше аргументы доказывают принадлежность Арктура к опроным звездам, поэтому включение Калашниковым-Носовским-Фоменко Арктура в информационном ядре полностью оправдано.

Астрономия и Научная Хронология