МЕХАНИЗМ. совокупность совершающих требуемые движения тел (обычно — деталей машин), подвижно связанных и соприкасающихся между собой.
МАШИНА . устройство, выполняющее механические движения с целью преобразования энергии, материалов или информации.

Механика у нас древнегреческая, от μηχανή mechané , а, вот МАШИНА, уже французская - machine. МАШИНАМИ И МЕХАНИЗМАМИ у нас занимаются МАСТЕРА. Слово МАСТЕР мы заимствовали уже у англичан - master "хозяин". В общем, вся лексика, связанная с МЕХАНИЗАЦИЕЙ в проМЫШЛенности, нашими этимологическими словарями считается заимствованной. Так ли это на самом деле?

Дернем древнего грека за бороду! Итак, поехали. Какие МАШИНЫ И МЕХАНИЗМЫ были доступны древнему человеку? А, собственно, очень немногие. Я бы даже сказал, что, был единственный механизм на все случаи жизни - палка. И, использовался этот механизм достаточно широко - им отМАХивались в драке, им переМЕЩали угли в костре, и, когда научились варить суп, но, ещё не изобрели ложку, палкой переМЕШивали в котле ингридиенты. Просто палка - МЕШалка какая-то была. Вернее, помогалка. Ибо, на одной МЫШечно - МУСкульной силе далеко не уедешь. Со временем, палка - МЕШалка превратилась в МЕДиатор (промежуточное звено между субьектом с палкой и объектом, которому этой палкой по голове досталось), МЕЧ - МАЧете, как логическое продолжение МЕХанизма для МАХача - титаноМАХии, МИКсер - МЕШалку и, даже, легла в основу МЕТода - вМЕШательства. Разумеется, самые древние кузнецы сМИТы - сМИНатели обрабатывали первые тонны МЕДИ - МЕТалла тоже палками - МЕШалками.

А, собственно, о чём это я? А - удивляюсь, как это дикие лапотные славяне, умудрились без палки - МЕШалки и какой - никакой МЕХанизации занять большую часть Евразии.

machine – машина, механизм

machine (n.) (устройство любого вида); из среднефранцузского «machine» - устройство, приспособление; из латинского «machina» - машина, механизм, военная машина, приспособление, безделица, инструмент; из греческого «μαχανά», дорическое «μηχανή» - устройство, мысль; родственно «μήχος» - средство, прием, приспособление; из PIE *maghana- то, что позволяет; из корня *magh- (1) – иметь возможность, иметь силу
1540s, "structure of any kind," from Middle French machine "device, contrivance," from Latin machina "machine, engine, military machine; device, trick; instrument" (source also of Spanish maquina, Italian macchina), from Greek makhana, Doric variant of mekhane "device, means," related to mekhos "means, expedient, contrivance," from PIE *maghana- "that which enables," from root *magh- (1) "to be able, have power" (cognates: Old Church Slavonic mogo "be able," Old English mæg "I can;" see may (v.)).

Borrowing from Middle French machine, from Latin machina (“a machine, engine, contrivance, device, stratagem, trick”), from Ancient Greek μαχανά (makhan , Doric spelling of μηχανή (mēkhanḗ, “a machine, engine, contrivance, device”).
Uncertain. Perhaps from a Proto-Indo-European *magʰ-, with cognates including Old Church Slavonic могѫ (mog1 and Old English miht (English might). Beekes argues for a Pre-Greek origin.

1) Общепринятая этимология возводит происхождение слова «машина» к русскому «могу, мощь»
Мощь Этимологический словарь русского языка
мощь Заимств. из ст.- сл. яз. Соврем. мощь < мошть в результате замены ст.- сл. мягкого шт’ в рус. яз. мягким ш (на письме — щ). Ст.- сл. мошть < *mogtь — суф. производного (суф. -t-, ср. власть, страсть) от той же основы, что мочь.
Собственно, ни о чем.
Фасмер:
мощь род. п. - и, мощный; мощи мн., цслав. происхождения; ср. мочь. В знач. "мощи, останки святого" ср. ст.- слав. мошти (Остром., Супр. и др.), греч. δυνάμεις (Мi. LР 382; Преобр. I, 564).
Этот ряд у ФиН детально разработан – маги, моголы, магнумы, много и пр.
Не лежит ли в основе – ум, имаю и пр.? Или конструкция с «го»? Ср. с «мигать». Возможно соединение «имаю» + «го».

2) Почему мне не нравиться первая этимология? Так же, как и производное от «махина». Дело в том, что упоминается любой механизм. И тут вмешивается слово «μήχος» - вымысел, хитрость; т.е. это русское «смекаю, сметка, смекалка» с выпущенной «с» вначале. А это уже производные от «уметь, суметь, ум». Конечно, видимо в прошлом, здесь один корень с «могу».

Вполне допускаю, что понятие «военная машина» образовалось от «мощь», в то время, как «машина», в смысле инструмента, механизма – от «смекаю».