>
>Размерность оси задается тем, какие отрезки на ней
>считаются.

Не совсем, что есть целое число на этой оси, вот что такое размерность. Отрезки Вы можете, какие угодно и как угодно на ней откладывать!

>
>И что за охота вам обсуждать тему, которая к исходной
>никакого отношения не имеет. Упорно вы возвращаетесь к тому,
>в чем я вам практически не возражаю, и что никакого
>отношения к проблеме нулевого элемента не имеет.
>

Но теперь Вам вопрос, если вы так распрекрасно понимаете смысл единичного отрезка и размерности, как Вы определяете, например число 0.37 на оси у которой определён единичный отрезок?


>
>Ноль не единица. Это качественно разные понятия.
>
Ноль от единицы отличается написанием. Два числа отличаются только количественными характеристиками, причём любые, не только ноль и один.
Так как суть у них одна, это точки на оси. Отличаться друг от друга они могут только местом своего положения на этой оси.


>
>Ну так и на здоровье. Никогда - никогда! - лошадь по длине
>не будет равна яблоку.
>Вот о чем речь. Вы вечно забываете, что мы (по крайней мере
>я) говорим об объектах, а не числах. ОБЪЕКТАХ. И считаем не
>просто числа, а объекты. А если бы считали числа, то они
>сами стали бы объектами.
>

Я нарисовал ось, отметил ноль, отложил единичный отрезок, подумал-подумал, и решил, что слишком размахнулся, взял и укоротил его, длина лошади у меня изменилась? Она, эта физическая длина считаемого объекта вообще зависит от длины единичного отрезка? И чем один единичный отрезок отличается от другого?

>Под модулем вы понимаете абстрактное число. А я вам говорю
>только о конкретных числах - о порядковых номерах ЯБЛОК и
>ЛОШАДЕЙ и количествах ЯБЛОК и ЛОШАДЕЙ.
>

Модуль и есть абстрактное представление количества! Он действительно отрезок, его длина действительно может быть выражена в произвольных отрезках. Так как количество это отрезок. Счёт модулей это счёт отрезков, счёт чисел это счёт точек.

>Так вот, ноль яблок и ноль лошадей - одно и тоже (в
>первоначальном смысле отсутствия/несуществования). А одна
>лошадь и одно яблоко - совершенно разные вещи.
>
По модулю, это одно и тоже, и тот объект один и тот один. Модуль не связан с размерностью. Голая количественная характеристика. Поэтому число ноль не то же самое, что его модуль! Так же как число один это не то же самое, что его модуль.

>
>Множество - да. Все количество, т.е. множество объектов -
>множество ЕДИНИЧНЫХ отрезков.

Множество точек - всех чисел! Любое число это точка, на оси нет других объектов кроме точек! Вы можете абстрактно задавать этим точкам количественные характеристики, вводить модуль - отрезок. И в своём мозгу задавать этому отрезку некое количественное значение. Сколько целых чисел лежит на отрезке 0.8 - 1.2? По-вашему ни одного.

>отдельным объектом. Т.е. каждый объект - ЕДИНИЧНЫЙ отрезок.

Как число один может попасть на отрезок 0.8-1.2, ведь оно больше этого отрезка?
Отрезки показывают только количественную разницу! Чем одно число количественно отличается от другого? Но сами-то числа это точки!

>А как это вы конечное количество ТОЧЕЧНЫХ объектов
>представляете ОТРЕЗКОМ? Вы в своем уме, вообще?
>(спрашиваю потому, что вы первый мой вопрос на эту тему
>проигнорировали!)

Конечное количество точечных объектов - одна точка. Отрезок любой длины отличной от нуля содержит бесконечное кол-во точек! Конечным может быть количество выделенных точек - целых чисел. Эти точки действительно выделяются
отрезком произвольной длины, их просто не чем больше выделить. Но отрезок нужен для выделения точек! На оси всегда можно выделить такой единичный отрезок, чтобы любая произвольная точка имела модуль равный 1 относительно выбранной точки начала отсчёта!
>А количество - это состояние В ПРОЦЕССЕ счета. Называйте
>отрезком количество-множество. Но для указания количества
>достаточно указать только ОДНУ точку - крайную точку
>последнего объекта.

Нет для количества нужно две точки, начало и конец.
Определяя крайнюю точку, вы определяете крайний счётный элемент от выбранного начала отсчёта. Как я ранее уже писал, чтобы определить кол-во 10, Вам надо определить десятый элемент от начала отсчёта.

>Т.е. то, что количество яблок равно
>10-ти означает, что вы В ПРОЦЕССЕ СЧЕТА добрались до точки с
>координатой 10. Начальная точка такого отрезка задается
>автоматически - точкой начала отсчета.

Которая в общем виде, может и не быть нулём! Чуть раньше написал, что кол-во десять неразрывно связано с десятым элементом, если Вы задаёте новую точку отсчёта, то ею станет именно этот элемент. Например, если надо отсчитать пятый элемент после десятого. Т.е. наш десятый элемент стал новым нулём (началом отсчёта) на вновь образованной относительной шкале, в чём же его отличие от предыдущего начального (нулевого) элемента, он, что перестаёт существовать? Растворяется в великом ничто?

>
>PS Кстати, вы очень ловко вырезаете СУЩЕСТВЕННЫЕ моменты
>моих сообщений.

Вы не меньший ловкач!

>Вы так и не ответили, как точка полтора
>яблока соотносится с вашим дурацким представлением об
>объекте, как о точке.

А очень просто, Вы сначала определите эту точку с помощью единичного отрезка. Как Вы её собираетесь отсчитать? Чем? Целым яблоком? У Вас есть полуторное целое яблоко?