bad – плохой, испорченный; сильный (о боли, простуде)

bad (adj.)
c.1200, "inferior in quality;" early 13c., "wicked, evil, vicious," a mystery word with no apparent relatives in other languages.* Possibly from Old English derogatory term bæddel and its diminutive bædling "effeminate man, hermaphrodite, pederast," probably related to bædan "to defile." A rare word before 1400, and evil was more common in this sense until c.1700. Meaning "uncomfortable, sorry" is 1839, American English colloquial.

Мистическое слово, не имеющее аналогов в других языках. Вероятно, имеет отношение к староанглийскому «bædan» (портить, пачкать, оскорблять).
Да, уж, при незнании русского языка и будет сплошная мистика.
А еще надо просматривать в словари.

1675:
BAD (bað or bæð, Sax.) evil, naught, incommodious, sick – злой, порочный, надоедливый, больной.
1828:
BAD, a. wicked, vicious, defective, sick; G. “va”, “vad”; S. “vea”, “vo”, “vod”, corresponding with P. “bad”; Sclav. “BIEDA”.
Вот, собственно, и вся мистика. Просто беда.

Фасмер:
БЕДА
укр. бiда, ст.-слав. бда, (Супр.), болг. беда, сербохорв. биjеда, чеш. bida "беда, несчастье", др. - польск. biada "беда", в.-луж., н.-луж. beda "беда". Ср. лит. beda "беда", лтш. beda "забота, горе", алб. be (из *bhoidha) "клятва, присяга"; см. Бернекер 1, 54; Г. Майер, Alb. Wb. 30; М. – Э. 1, 287. Остальное см. на бедить. •• <Слав. beda связывал с bodo, bosti "колоть" Калима ("Neuphilol. Mitt.", 51, 1950, стр. 38 – 39). – Т.>
Надо полагать, что где-то рядом слова «быть» и «бить», а так же «ведать», «водить» и пр.
Горяев:
Бѣда… (ст. сл. бѣдити (неволить, теснить). Готск. «baidjan» - теснить; др. в. нем. – «peittan», «beaten».
Трубачев: "бедити" - принуждать. Он же отвергает связь с "бить" (вокализм ему не нравится)
А корни - побоку.