en – (2) – около, у, близ, в, при, на, по, в пределах, внутри, см. «an-», «em-», «en-» (1), «enter», «intra», «on-», «onto-», «un-»; en – (2) – (то же, что лат. «in» и гр. «έν»), см. «en-» (1). Русское инъ = въ (Старчевский).
(И) Н – (Έ) N – (I) N – (E) N.
Отсюда и «на». Ср. «вынуть» - «над» (надо, надеюсь) – «на», «наи-».
Даль: на, предл. 1) с вин. а) по вопросу: куда, на кого, на что, указывает предмет, на который действие обращено; б) По вопросу куда, указывает предел движенья, цель, причем ударенье часто переходит на предл; в) По вопросу когда, означает будущее время: на другой день, на тот год, на ту пору, на молодой месяц; д) По вопросу как, для чего, на что, обозначает цель, обстоятельства. 2) с пред. а) по вопросу: где, на ком, на чем, показывает предмет, местность. На верху, на низу; б) По вопросу, когда, как, означает время, пору; состоянье, обстоятельства. На днях был (или будет) такой-то. в) Иногда, по вопросу, где, означает должность или состоянье: Я на службе, и был на вестях. 3) Употребляется соединительно: нагревать, наставник, назад, и выражает, при гл., действие сверху: накрыть, нагнести; окончательность: нагреть, насытить; многократность: нагрубить, налгать, нахвастать; пресыщенье: наплясаться, наговориться. II. НА межд. и нареч. нака, накать, накося, натка, наткось, подавая что из рук или указывая на вещь, повелительно: вот тебе, бери, возьми; мн. нате.
Фасмер: I I, предл. с вин., местн. п., укр. на, др.-русск. на, также в качестве приставки, ст.-слав. на εἰς, ἐν, κατά, болг. на, сербохорв. на, словен., чеш., польск., в.-луж., н.-луж. nа. Родственно лит. nuõ "от, с", употребляется также в качестве приименной приставки; nu- "с-, у-, от-" – глаг. приставка, лтш. nùо "от; из; с", др.-прусск. nо, nа, "сообразно, по", авест. аnа "через, вдоль", гот. аnа "на, в, против", греч. ἀνά "на, вверх", ἄνω "вверх, наверх". Приставка на- имеет также усилительное знач.: на́больно "очень б.", на́больший, на́крепко, на́скоро. Образование превосходной степ. в цслав. с приставкой наи-, ст.-слав. наи-, болг. най-, сербохорв. наj-, словен. nа-, naj-, чеш. ná-, nej-, польск. nа-, naj-, в.-луж. naj- содержит на в соединении с дейктической част. -i-, ср. авест. ī, част., греч. οὑτοσί, νῦνί, умбр. ро-еi "qui", греч. ναί, лат. nае. III, межд. на́-ка, на́тко, 2 л. мн. на́те, укр. на, на́те, блр на, на́це, болг. на "глядь", сербохорв. на̑, словен. nа̑, nаtе, слвц. nа, чеш. nа, nаtе, польск. nа, nać Родственно лит. nà, лтш. nа "ну", др.-инд. nā́-nā "в разных местах, по-разному", греч. νή, беот. аркад. νεί "право, воистину", лат. nē "да, так, поистине" наряду с греч. ναί, лат nае.
Дворецкий: nae v. l. = ne IV - конечно, (вот) именно, право, ну да; III an (intens. anne) conj.: 1) при второй части разделительного вопроса или, ли: utrum (utrumne, ne)... an... ли... или...; 2) неужели, разве; 3) (не) ... ли..., или; пожалуй; или, скорее; быть может (при вопросах с оттенком сомнения); 4) едва ли, навряд ли (с отрицанием иногда подразумеваемым); 5) поздн., в простом косвенном вопросе ли (= num) (странно, что Горяев это указывает, скорее здесь гр. άν, собственно «не»); кроме того, an = I ad praep. cum acc.: 1. пространство: 1) к, на, до; 2) близ, на, у, при; 2. время: 1) около; 2) до, на, в:; 3) через, спустя; 3. число: 1) в, числом; 2) около, почти; 3) сверх, помимо; 4) до; 4. цель, назначение; 5. образ действия; 6. отношение; 7. причина, повод; 8. направленность или склонность; 9. сходство; 10. средство; I ad- приставка с главными значениями: 1) направленности (ad–duco); 2) начинательности (ad–amo); 3) дополнительности (ad–doceo); 4) присоединения, придачи (ad–do, ad–hibeo); 5) близости (ad–jaceo).
Другими словами, здесь большинство значений относятся к понятиям «-от» и «до» (к «ход», см. «de-»).
Гр. (Дворецкий): Ι άνά (άά), эп. тж. άν adv. 1) наверху, сверху; 2) вверх; II άνά, эп. тж. άν 1. (без анастрофы) praep. cum gen. вверх на; 2· praep. cam dat. наверху, на; 3. praep, cum асc. 1) наверху, на; 2) вверх на; 3) вверх по; 4) в глубине, в; 5) на (всём) протяжении; по; через, сквозь; в; 6) между, среди, в числе; 7) в продолжение, в течение; 8) в знач. приставки еже-, каждый (ср. «мы», «нам»); 9) распределительно по; 10) по, сообразно; 11) редко приблизительно, около; ανά- приставка со значениеми: 1) движения вверх (αναβάλλω); 2) усилительности (ανακρίνω); 3) повторности (αναγιγνώσκω); 4) обратного действия (άνανεύω, αναλύω) (ср. русское «об» и «от», т.е. «не» (нет); Ι άνα (αν) 1) (= άνάστηθι) встань, поднимись (ср. «над» + «стоять»); 2) (= άνάστητε) встаньте; II άνω adv. (compar. ανωτέρω — поздн. άνώτερον, super I. άνωτάτω—реже ανώτατα) 1) вверх, кверху (ср. «над»); 2) вверх, вглубь (страны) (ср. «суну» (сунуть) – СН (Т) – (Σ) N (T); 3) вверху, наверху; 4) в глубине (страны); 5) прежде, встарь (ср. иноудѣ); III άνω praep. cum gen. выше, вверх на, по или в; ναί 1) (частица усиленного утверждения в клятвах, уверениях) (ну) да, конечно (же), поистине; 2) (в ответах — простая утвердит, частица) да (ср. «ну, и»).
На, над - Н (А) Д – (N) (А) Т – (N) (A) D.