*Караджич создал сербский литературный язык, основываясь на одном из существовавших диалектов. Это обычное дело и никакой сенсации или тайны здесь нет. Или этот диалект он тоже придумал?*

Так как вопрос очень сложный, вначале приведу несколько цитат.

"В период между 16 и 18 веками сербская грамотность почти вымерла. (...)
При отсутствии сербословенских книг, после Великого переселения сербов в южную и восточную части Австрийской империи (особенно в сегодняшнюю Воеводину), а также в заблуждении, что церковнославянский язык "за из-сербски", духовенство приняло российскую помощь. В качестве официального языка были приняты русский церковно-славянский язык, и русская редакция славянского языка. Этот язык оставался официальным языком Сербской Православной Церкви, и имел большое влияние на язык мира (от слова "мир"в значении общин, народ). Сегодня, этот язык называется церковнославянский язык.

Как отражение того, что происходило в религиозных нормах, был создан литературный язык, который представлял собой смесь из Воеводинских диалектов, русско-словенского (гибрибный русско-сербский язык) и русского (литературного) языка: сербско-славянский язык. Этот (сербско-славянский) язык в течение 18 и 19 веков лег в основу современной сербской культуры.

В первой половине 19-го века, с помощью тогдашних топ-филологов, таких как братья Гримм, и австрийских властей, Вук Стефанович Караджич провел реформу письма и правописания, что привело к большому разрыву между бывшим языком культуры - сербско-славянским и новым стандартом.
https://sr.wikipedia.org/wiki/Српски_језик

"Караджич реформировал сербский литературный язык и стандартизировал сербский кириллический алфавит, следуя строгим фонематическим принципам,предложенным Иоганном Кристофом Аделунгом и "модели Яна Гуса" чешского алфавита. Реформы Караджича модернизировали и дистанцировали сербский литературный язык от сербского и русского церковно-славянского языков, а не приближали его к общей народной речи, в частности, к диалекту Восточного Герцеговины, на котором он говорил. Караджич, вместе с Джуро Daničić, главой сербской делегации, подписавшей Венские соглашения 1850 года, которые поощрялись австрийскими властями, заложили основы для современного сербского языка.

Караджич также перевел Новый Завет на сербский, который был опубликован в 1868 году. Усилиями "вуковичей" (последователей Караджича) стандартизация языка продолжалась до конца века. К тому моменту сербы добились полностью независимого государства (1878), и процветания национальной культуры, основанной в Белграде и Нови-Саде. Несмотря на Венское соглашение, сербы к этому времени разработали экавский диалект, который стал родной речью двух их культурных столиц, а также подавляющего большинства сербского населения."
https://en.wikipedia.org/wiki/Vuk_Karadž;ić

То есть Караджич создал литературный сербский язык, который не был основан ни на одном из существовавших тогда народных диалектов. Караджич модернизировал литературный славяно-сербский язык, созданный Милованом Видаковичем (наиболее ярким представителем использующим этот язык был писатель Захария Орфелин). И в тоже время дистанцировал новый стандарт он языка - непосредственного предка.

Славяно-сербский язык - "после 1870 г потпуно нестао из јавне употребе. С друге стране као верзија црквенословенског језика још увек се користи на службама по Црквама". (после 1870 года полностью исчезла из общественного использования. С другой стороны, как вариант церковнославянского языка до сих пор используется в службах в церквях). https://sr.wikipedia.org/wiki/Славеносрпски_језик

Современные разговорные диалекты разработаны последователями Караджича - "вуковичами", на основе предложенного им стандарта.

*Или вы считаете, что сербы и в быту перешли на ЦСЯ РР?*

Да конечно. Ведь веком позже сербы в быту перешли на диалекты сербского литературного языка, разработанного Вуком Караджичем и его последователями. Чуть по-другому сложилась бы политическая история, не с таким негативом отреагировали бы сербы на подавление польского восстания, они бы в быту перешли на диалекты литературного славяно-сербского языка, созданного Милованом Видаковичем.

Церковно-славянский язык русской редакции позволил сербам сохранить собственную индентичность и не раствориться среди других народов Австрийской державы.

Более того, Church Slavonic was also identified with the Proto-Slavic language , and its use in literature was seen as the continuation of an ancient tradition. (Церковнославянский также отождествлялся с прото-славянским языком и его использование в литературе рассматривалось как продолжение древней традиции)
https://en.wikipedia.org/wiki/Slavonic-Serbian

Не скажете, с какой стати сербы отождествляли церковно-славянский язык с прото-славянским?