Въ латинскомъ словѣ VIDEO явно не хватаетъ буквы «V», чтобы получилось «ВИДЕВО», по подобію такихъ словъ, какъ «зарево», «мѣсиво», «гарево», «варево» и такъ далѣе.

vote – голос, голосование; голосовать, выделять, обещать

vote (n.) (из латинского «votum» - жертва, обет, молитва); из «votus», причастия прошедшего времени от «vovere» - обещать, давать обед
mid-15c., "formal expression of one's wish or choice with regard to a proposal, candidate, etc.," from Latin votum "a vow, wish, promise to a god, solemn pledge, dedication," noun use of neuter of votus, past participle of vovere "to promise, dedicate" (see vow (n.)).

vow (n.) (клятва, обет, зарок); из англо-французского или старофранцузского «voe»; из латинского «votum» - обет, молитва; из «votus», причастия прошедшего времен от «vovere» - давать обет; из PIE корня *wegwh- говорить торжественно, давать обет
"solemn promise," c. 1300, from Anglo-French and Old French voe (Modern French vœu), from Latin votum "a promise to a god, solemn pledge, dedication; that which is promised; a wish, desire, longing, prayer," noun use of neuter of votus, past participle of vovere "to promise solemnly, pledge, dedicate, vow," from PIE root *wegwh- "to speak solemnly, vow, preach" (source also of Sanskrit vaghat- "one who offers a sacrifice;" Greek eukhe "vow, wish," eukhomai "I pray").

Дворецкий:
votum, i n
1) жертва, приношение (дар) по обету;
2) памятник;
3) обет, торжественное обещание;
4) молитва, соединённая с обетом;
5) желание, воля, стремление;
6) брачный союз

voveo, vovi, votum, ere
1) давать обет построить или принести в жертву, торжественно обещать;
2) желать, стремиться

Обет, обещаю, обещал – БЩЛ – BCL – V “c” – “g” – “y” – “v” – VL – VVR
Обет - БТ – BT – VT (M)

Обет `Толковый словарь Ефремовой`
м. Обещание, обязательство, налагаемое на себя из религиозных соображений.

Фасмер:
обет род. п. - а, др.- русск., ст.- слав. обѣтъ ὑπόσχεσις (Супр.), чеш. оbět᾽ "жертва", слвц. оbеt᾽ – то же. Из *оb- и *větъ "изречение" (завет, привет), др.- русск. вѣтъ "договор, совет"; см. также выше, вет. Отсюда обещать (см.).

Т.е. к «ведаю» - «иду» и пр., к «тыкаю»

Обет `Этимологический словарь русского языка`
обет Общеслав. Производное от obětiti «обещать», образованного от větiti «говорить, советовать» (obv > об, ср. облако). См. вече, завет, совет. Ср. дать слово.

vote – голос, голосование; голосовать, выделять, обещать, см. «engage», «voice»; vote (n.) (из латинского «votum» - жертва, обет, молитва); из «votus», причастия прошедшего времени от «vovere» - обещать, давать обет. Дворецкий: votum, i n : 1) жертва, приношение (дар) по обету; 2) памятник; 3) обет, торжественное обещание; 4) молитва, соединённая с обетом; 5) желание, воля, стремление; 6) брачный союз; voveo, vovi, votum, ere: 1) давать обет построить или принести в жертву, торжественно обещать; 2) желать, стремиться.
Обет `Толковый словарь Ефремовой`: м. Обещание, обязательство, налагаемое на себя из религиозных соображений.
Фасмер: обет род. п. - а, др.- русск., ст.- слав. обѣтъ ὑπόσχεσις, чеш. оbět᾽ "жертва", слвц. оbеt᾽ – то же. Из *оb- и *větъ "изречение" (завет, привет), др.- русск. вѣтъ "договор, совет"; см. также выше, вет. Отсюда обещать (см.).
Даль: обетывать, обещать, -ся, поязаться, обязаться, дать слово, верно посулить, заручиться в исполнении чего, обнадежить в чем твердо. Обещать, что собою, подавать надежду на себя в будущем, обнадеживать собою, способностью и поведеньем своим. Обетоваться и обещаться, быть обещану и связать себя обетом, обещаньем. Обещанный предмет, вещь или дело; данное слово, принятая на себя обязанность, долг произвольный.
Фасмер (и Горяев) отправляют к «вѣтъ» (ср. «ведаю») - договор, совет (т.е. к (начало выше) «хожу» - «уже» -«вожу» - «вижу» - «вещаю», «вече» - «обещаю» - «обет»). Фасмер реконструирует *оb- и *větъ "изречение", впрочем, бездоказательно, на основе «завет» и «привет».
1828: VOTUM, VOVEO – из βέβαΐος - 1) крепкий, прочный, надёжный; 2) неизменный, верный; 3) достоверный, несомненный; 4) меткий (ср. «попаду» и βεβαιότης); 5) уверенный (в себе); 6) безопасный; βεβαίωσίς, εως ή 1) подтверждение, подкрепление; 2) обеспечение, гарантирование (ср. «пообещаю», далее разрядки мои - Дунаев); βεβαιωτής, ου ό 1) поручитель; 2) посредник, третейский судья.
Де Ваан: Skt. ohate, ohana – хвалить, представлять, oha- восхваление, ohas – восхваляю, OAv. aogǝda, pairiiaoγza, YAv. aoxta, aojana – говорить, представлять, Skt. vaghat – певец, священник (ср. «вещаю, вещать»), Gr. ευχή ή 1) мольба, молитва (ср. «вещаю»); 2) культ, обет; 3) (заветное или неосуществимое) желание, плод воображения, мечта; 4) проклятие или благословение; εύχομαι – 1) обращаться с мольбой, молиться; 2) культ, давать обет, обещать; 3) выражать пожелание, (горячо) желать; 4) страстно желать, хотеть (хочу, ср. εύχος); 5) выжидать; 6) гордиться, горделиво объявлять; 7) хвалиться, хвастаться; 8) (клятвенно) заявлять, уверять; 9) объявлять (ср. «вещаю»); εύχος - 1) предмет желания, тж. желание или просьба; 2) предмет гордости, слава; 3) дар по обету; εύχωλή ή 1) молитва, мольба (ср. «обещал»); 2) (молитвенный) обет; 3) хвастовство, похвальба; 4) победный крик; 5) слава, гордость; εύχωλΐμαίος - связавший себя обетом; εύχεται, Myc. euketo – провозглашать.
(По) обещаю (вещаю), (-л) (-т) – (П) Б (В) Щ (Л) (Т) – В (В) Σ (Х) (Λ) (Т) – (?) В → V (?) T.